Définition du dénombrement

juste pour te donner d'autres reperes : en anglais on dit coutable pour denombrable, et denumberable pour denombrable infini. Denombrer consiste il me semble à compter, donc à travailler des ensembles finis. Dans le cas d'ensembles infinis, on parle même de dénombrement asymptotique.

bonjour Candide,
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<BR>dans la langue française, <I>dénombrer</I> a deux sens très voisins qui ne se distinguent pas vraiment en langage ordinaire (cf par exemple la définition du Petit Robert) mais qui introduisent une nuance de taille en mathématiques.
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<BR>Le premier sens est clair : dénombrer signifie bien quelque chose comme "compter les éléments d'un ensemble fini", et il est vrai qu'en mathématiques on parle en général de "problème de dénombrement" dans cette acception.
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<BR>Le deuxième sens est plutôt "énumérer", c'est-à-dire compter un à un <I>successivement </I> les objets (exemple : dénombrer les habitants d'une ville). En mathématiques ce sens est utilisé sans nécessairement faire référence à la "finitude" de l'ensemble qu'on dénombre et on le retrouve dans l'adjectif <I>dénombrable</I>.
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<BR>Je pense qu'il faut accepter cette polysémie et ne pas chercher à trop figer le langage (ce qui serait vain puisque de toute façon il évoluera...).
<BR>En particulier en mathématiques, ce qui importe c'est de préciser rigoureusement la définition intrinsèque de certains objets mais la dénomination n'a guère d'importance en soi, d'autant qu'elle utilise souvent des mots de la vie courante pour leur donner un sens parfois très éloigné (un groupe, un anneau, un corps, un compact, etc...).
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<BR>Petite rectification de fautes de frappe dans ce qu'a écrit DFF : <B>countable</B> et <B>denumerable</B>.<BR>