Modulo 97
dans Arithmétique
Qui peut m'aider à résoudre le problème suivant:
"Des nombres de 9 chiffres composés uniquement des chiffres 6, 5 et 9 ont les deux derniers chiffres qui correspondent au complément à 97 du reste de la division des 7 premiers chiffres par 97.
On demande combien de ces nombres comprennent deux fois la séquence 659?"
J'ai essayé toutes les possibilités (du moins je crois) avec les nombres de la forme ABC659659, 659ABC659 et 659659ABC avec les valeurs 6, 5 et 9 pour A et/ou B et/ou C. Dans ces deux premières séries, le reste de la division doit bien sûr être 97 - 59 = 38.Je n'obtiens aucune solution. Or la réponse donnée dans le solutionnaires est "supérieure à 0 et inférieure à 5".
D'avance, merci pour ce que vous m'écrirez.
"Des nombres de 9 chiffres composés uniquement des chiffres 6, 5 et 9 ont les deux derniers chiffres qui correspondent au complément à 97 du reste de la division des 7 premiers chiffres par 97.
On demande combien de ces nombres comprennent deux fois la séquence 659?"
J'ai essayé toutes les possibilités (du moins je crois) avec les nombres de la forme ABC659659, 659ABC659 et 659659ABC avec les valeurs 6, 5 et 9 pour A et/ou B et/ou C. Dans ces deux premières séries, le reste de la division doit bien sûr être 97 - 59 = 38.Je n'obtiens aucune solution. Or la réponse donnée dans le solutionnaires est "supérieure à 0 et inférieure à 5".
D'avance, merci pour ce que vous m'écrirez.
Réponses
-
C’est du niveau collège, ça ?Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
ben, il y a aussi les nombres de la forme
659A659BC
659AB659C
A659BC659
A659B659C
A659659BC
AB659C659
AB659659C
j'ai du en oublier -
hors-sujet mais important :
Merci à nos amis belges (et tous autres francophones) de cultiver la beauté de la langue que nous avons parfois tendance à délaisser ici en France..
Un "solutionnaire", c'est quand même beaucoup plus joli qu'un vulgaire "corrigé".. -
je ne pense pas que ce problème soit ouvert aux collégiens,mais plutôt aux élèves de l'école primaire
-
A Yalcin
J'ai nettement le sentiment que vous n'avez pas saisi ce problème.
Cordialement aussi.
Joe. -
Hé bien imagine alors la tête des collégiens…Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
J'ai rêvé ou Yalcin a fait de l'humour ? Tu iras loin Yalcin ! Et là ce n'est pas de l'humour !
Domi -
Merci NiTo
Je crois que vous avez épuisé toutes les possibilités. J'ai trouvé une solution. Je cherche toutefois une solution plus "harmonieuse" (moins fastidieuse)que celle d'effectuer tous les calculs.
Merci encore. -
Merci Domi
Joe c'était juste pour rigoler, veuille me pardonner si je t'ai énervé.
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Bonjour!
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