Preuve dans le magazine Tangente

Le barbu rasé
Le barbu rasé
dans Arithmétique
Bonjour à tous,

Dans un numéro assez ancien (épuisé, sauf erreur) de la revue Tangente (le 73, sauf erreur), Norbert Verdier (sauf erreur) a écrit un article dans lequel il était démontré que l'équation de Fermat n'a pas de solution dans le cas où $z \leq n$ (mais c'est peut-être $n \leq z$, ou encore une autre variante du style, je ne me rappelle pas).

La démonstration se faisait par récurrence (je crois...) est était, il me semble, abordable au niveau L1. J'en ai complêtement oublié le contenu, et j'aimerais bien la revoir.

S'il voit de quoi je parle, quelqu'un (par exemple, Norbert Verdier ^_^) pourrait-il me redonner les idées de cette démonstration ?

Merci d'avance,
Pierrot.

Réponses

  • Eric Lafosse1
    Eric Lafosse1
    J'ai l'article sous les yeux, tu veux que je te le scanne?
  • Le barbu rasé
    Le barbu rasé
    Eric > J'en serais le plus heureux des hommes
  • Norbert Verdier0
    Norbert Verdier0
    Bonsoir à tous;

    J'arrive un peu après la bataille. Je dois évidemment avoir une copie du fichier, si besoin mais je crois que ce n'est pas la peine que je cherche. En tout cas, il m'intéresse de savoir comment cette démonstration passe à un niveau L1, aujourd'hui. A l'époque, avant l'article, elle avait été testée, avec succès, sur un lycéen ("bien choisi") et aussi en colles en sup. Amicalement. Norbert.
  • Le barbu rasé
    Le barbu rasé
    Eric > J'ai mis à jour mon profil pour que figure mon adresse mail. Si tu peux m'envoyer le fichier...

    Norbert > J'ai hâte de relire ton article.
  • Eric Lafosse1
    Eric Lafosse1
    Bien reçu?
  • michael
    michael
    Salut,

    Euh, ça m'intéresse aussi, en fait. Mon adresse est également dans mon profil.

    Merci par avance.

    michaël.
  • Le barbu rasé
    Le barbu rasé
    Bien reçu Eric. Merci encore.
    Mon but était de formaliser cette démonstration en Coq (à mes heures perdues).
    A vue de nez, ça à l'air complêtement jouable, ce qui me ravit.
    Je vous tiendrai au courant.

    Pierre.
  • Ritchie
    Ritchie
    Bonjour,

    Moi aussi, ça m'intéresse grandement. Et mon adresse mail doit être disponible dans mon profil...

    Merci d'avance,

    Richard
  • Eric Lafosse1
    Eric Lafosse1
    MIchael, je n'ai que le nom de ton site...
  • la_bas_si_j_y_suis
    la_bas_si_j_y_suis
    Bonjour, pourrais-je abuser en disant que cette preuve m'interresse aussi, merci
  • jctout
    jctout
    Pourquoi ne pas la mettre en ligne ici ?
  • CQFD
    CQFD
    Il serait en effet plus simple de mettre cet article en ligne car il en intéresse apparemment plus d'un..
  • Eric Lafosse1
    Eric Lafosse1
    OK, voici les fichiers
    Fermat11.gif


    Fermat21.gif
  • CQFD
    CQFD
    Le Terracher de terminale S, enseignement de spécialité, à la page 30, démontre ce résultat (de la même façon) sous la forme d'un exercice.
    Il cite comme source : 100 problèmes de mathématiques, Hugo Steinhauss, Gauthier-Villars.
  • Alain Debreil
    Alain Debreil
    la taille5052
    5053
  • Norbert Verdier0
    Norbert Verdier0
    Bonjour à tous;
    L'article expédié à la rédaction comportait de plus les sources : la curiosité arithmétique provenait effectivement de l'ouvrage de Hugo Steinhauss; la curiosité géométrique d'un petit article de J.B. Hirart-Urruty, publié (de mémoire) soit dans le bulletin de l'APMEP soit dans la RMS. J'en ai une copie mais j'ignore dans quel dossier d'archives elle se trouve. Bien à vous. NV
  • Norbert Verdier0
    Norbert Verdier0
    On finit toujours par retrouver ses archives, la référence Hiriart-Urruty était :
    "Sur le caractère spectaculaire du théorème de Fermat-Wiles", APMEP, n°427, pp. 209-210.

    A noter qu'un autre article dans ce même numéro était aussi intéressant : Robert Vidal, "De Léonard de Pise à Hilbert : un entier comme somme de deux carrés", APMEP, n°427, pp. 211-214.
    Amicalement. NV
  • michael
    michael
    Salut,

    Pour Eric : j'ai mis dans la case "signature" : Pour m'écrire : <http://www.cerbermail.com/?QkpM6UjvwV>.
    Il suffit de cliquer sur le lien (ou de le copier/coller) et de se laisser guider.

    Pour la prochaine fois ;)

    Merci pour le fichier.

    michaël.
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