Preuve dans le magazine Tangente
Bonjour à tous,
Dans un numéro assez ancien (épuisé, sauf erreur) de la revue Tangente (le 73, sauf erreur), Norbert Verdier (sauf erreur) a écrit un article dans lequel il était démontré que l'équation de Fermat n'a pas de solution dans le cas où $z \leq n$ (mais c'est peut-être $n \leq z$, ou encore une autre variante du style, je ne me rappelle pas).
La démonstration se faisait par récurrence (je crois...) est était, il me semble, abordable au niveau L1. J'en ai complêtement oublié le contenu, et j'aimerais bien la revoir.
S'il voit de quoi je parle, quelqu'un (par exemple, Norbert Verdier ^_^) pourrait-il me redonner les idées de cette démonstration ?
Merci d'avance,
Pierrot.
Dans un numéro assez ancien (épuisé, sauf erreur) de la revue Tangente (le 73, sauf erreur), Norbert Verdier (sauf erreur) a écrit un article dans lequel il était démontré que l'équation de Fermat n'a pas de solution dans le cas où $z \leq n$ (mais c'est peut-être $n \leq z$, ou encore une autre variante du style, je ne me rappelle pas).
La démonstration se faisait par récurrence (je crois...) est était, il me semble, abordable au niveau L1. J'en ai complêtement oublié le contenu, et j'aimerais bien la revoir.
S'il voit de quoi je parle, quelqu'un (par exemple, Norbert Verdier ^_^) pourrait-il me redonner les idées de cette démonstration ?
Merci d'avance,
Pierrot.
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Réponses
J'arrive un peu après la bataille. Je dois évidemment avoir une copie du fichier, si besoin mais je crois que ce n'est pas la peine que je cherche. En tout cas, il m'intéresse de savoir comment cette démonstration passe à un niveau L1, aujourd'hui. A l'époque, avant l'article, elle avait été testée, avec succès, sur un lycéen ("bien choisi") et aussi en colles en sup. Amicalement. Norbert.
Norbert > J'ai hâte de relire ton article.
Euh, ça m'intéresse aussi, en fait. Mon adresse est également dans mon profil.
Merci par avance.
michaël.
Mon but était de formaliser cette démonstration en Coq (à mes heures perdues).
A vue de nez, ça à l'air complêtement jouable, ce qui me ravit.
Je vous tiendrai au courant.
Pierre.
Moi aussi, ça m'intéresse grandement. Et mon adresse mail doit être disponible dans mon profil...
Merci d'avance,
Richard
Il cite comme source : 100 problèmes de mathématiques, Hugo Steinhauss, Gauthier-Villars.
L'article expédié à la rédaction comportait de plus les sources : la curiosité arithmétique provenait effectivement de l'ouvrage de Hugo Steinhauss; la curiosité géométrique d'un petit article de J.B. Hirart-Urruty, publié (de mémoire) soit dans le bulletin de l'APMEP soit dans la RMS. J'en ai une copie mais j'ignore dans quel dossier d'archives elle se trouve. Bien à vous. NV
"Sur le caractère spectaculaire du théorème de Fermat-Wiles", APMEP, n°427, pp. 209-210.
A noter qu'un autre article dans ce même numéro était aussi intéressant : Robert Vidal, "De Léonard de Pise à Hilbert : un entier comme somme de deux carrés", APMEP, n°427, pp. 211-214.
Amicalement. NV
Pour Eric : j'ai mis dans la case "signature" : Pour m'écrire : <http://www.cerbermail.com/?QkpM6UjvwV>.
Il suffit de cliquer sur le lien (ou de le copier/coller) et de se laisser guider.
Pour la prochaine fois
Merci pour le fichier.
michaël.