Conjecture de Beal, démonstration ?
dans Arithmétique
Existe-t-il une possibilité pour que la conjecture de Beal ait une démonstration ?
En me basant sur des démos exposés dans ce site et en innovant un peu, il me semble avoir une démo.
Une récompense de 100.000$ est promise par le milliardaire texan, mais, comme Perelman, nous ne faisons pas des maths pour l'argent (surtout des $).
Je pense que je vais la poster un de ces jours, mais donnez-moi votre avis avant !
La conjecture est la suivante
$$\forall{X>0, Y>0, Z>0, a>2, b>2, c>2, PGCD(X,Y)=1}$$
$$Z^c\neq{X^a+Y^b}$$
En me basant sur des démos exposés dans ce site et en innovant un peu, il me semble avoir une démo.
Une récompense de 100.000$ est promise par le milliardaire texan, mais, comme Perelman, nous ne faisons pas des maths pour l'argent (surtout des $).
Je pense que je vais la poster un de ces jours, mais donnez-moi votre avis avant !
La conjecture est la suivante
$$\forall{X>0, Y>0, Z>0, a>2, b>2, c>2, PGCD(X,Y)=1}$$
$$Z^c\neq{X^a+Y^b}$$
Réponses
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Excusez le latex !
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razes voulait écrire:
Existe-t-il une possibilité pour que la conjecture de Beal ait une démonstration ?
En me basant sur des démos exposés dans ce site et en innovant un peu, il me semble avoir une démo.
Une récompense de 100.000 dollars est promise par le milliardaire texan, mais, comme Perelman, nous ne faisons pas des maths pour l'argent (surtout des dollars).
Je pense que je vais la poster un de ces jours, mais donnez-moi votre avis avant !
La conjecture est la suivante
$$\forall{X>0, Y>0, Z>0, a>2, b>2, c>2, PGCD(X,Y)=1}$$
$$Z^c\neq{X^a+Y^b}$$ -
Merci, Alexandre. Voici quelques liens
$\lien{http://geocities.com/kerrymerry2000/}$
$\lien{http://www.math.unt.edu/~mauldin/beal.html}$
$\lien{http://www.bealconjecture.com}$
$\lien{http://www.coolissues.com/mathematics/Beal/beal.htm}$
La même récompense est promise à celui qui trouve un exemple ! Ce n'est pas une sinécure...
Il semble, d'autre part, que la démonstration de cette conjecture s'appuie sur celle du théorème de Fermat... -
Merci, Alexandre. Voici quelques liens
<BR><a href=" http://geocities.com/kerrymerry2000/"> http://geocities.com/kerrymerry2000/</a>
<BR><a href=" http://www.math.unt.edu/~mauldin/beal.html"> http://www.math.unt.edu/~mauldin/beal.html</a>
<BR><a href=" http://www.bealconjecture.com"> http://www.bealconjecture.com</a>
<BR><a href=" http://www.coolissues.com/mathematics/Beal/beal.htm"> http://www.coolissues.com/mathematics/Beal/beal.htm</a>
<BR>La même récompense est promise à celui qui trouve un exemple ! Ce n'est pas une sinécure...
<BR>Il semble, d'autre part, que la démonstration de cette conjecture s'appuie sur celle du théorème de Fermat...<BR> -
Hmm... peut-etre que $X,Y,Z$ entiers $\geq 2$ est une hypothèse plus raisonnable. Sinon, seul Jamel saurait trouver une démonstration correcte.
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jaybe, tu oublies
$$1+2^3=3^2$$
C'est la seule solution, avec $X=1$, mais il faut la mentionner ! Par conséquent, l'énoncé de la conjecture reste juste ! -
jaybe, tu as raison : $c=2$ !
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Bonjour!
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