question sur pgcd
Bonjour, avez vous une piste pour résoudre cette petite question: montrer que le pgcd de 2n² et de n(n+1) est n ou 2n, puis en déduire les valeurs possible de ce pgcd
Merci d'avance
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Réponses
On commence par
$\hbox{pgcd}{(2n^2, n(n+1)) }=n\,\hbox{pgcd}{(2n, n+1 )}$
etc
[utilisez le calcul du pgcd à partie de la décomposition en facteurs premiers]
$\hbox{pgcd}{(2n, n+1 )}=\hbox{pgcd}{(2,n+1)}$
etc