équation dans N
dans Arithmétique
svp j'yc omprend rien
Soient a b c naturels
Déterminer a, b, c tels que
Merci
Soient a b c naturels
Déterminer a, b, c tels que
ab+bc+ca = abc ; 0 < a =< b =< c
Aidez moi svpMerci
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Réponses
Tu n'as aucune propriété dans ton cours que tu pourrais confronter à cette équation ?
Comme je ne sais pas ce que tu connais comme règles de cours, il m'est difficile de t'aider précisément. Quelques idées cependant, pour que tu progresse vers la solution :
Que dire du PGCD de a, b et c ?
Qu'obtient-on modulo a ? b ? c ?
Connais-tu un exemple de nombres pour lesquels ça marche ?
Pourrais-t-on avoir a=b=c (si l'énoncé ne l'interdisait pas)?
Cordialement.
NB : "j'yc omprend rien" est une bizarre façon de s'exprimer (même en remettant le c à sa place). Veux-tu vraiment dire que tu ne comprends pas les phrases ? Ne serait-ce pas plutôt ta façon de dire je ne sais pas quoi faire ? Si oui, dis-le simplement, au lieu de faire la paniquée (ou le paniqué).
je ne vois pas de quelle propriété tu pourrais parler
je suis en Tale S
aide moi stp
merci d'avance
en spé je n'ai fait que les divisions euclidienne, les nombres premiers et les diviseurs!
ex si a divise b et si b divise c alors a divise c
aide moi stp
- que se passe-t-il si a>3 ?
- que se passe-t-il si a=1 ?
- que se passe-t-il si a=2 ?
je ne vois pas du tout pourquoi
ensuite: si a=1
impossible de trouver b et c dans N
et avec a=2 on me demande de prouver que b=3 et c=6
je n'arrive pas a le montrer bien que ca marche!merci d'avance pour votre aide
je ne vois pas du tout pourquoi"
Eh bien il serait utile de commencer à réfléchir toi-même ce que ça donne à partir de l'énoncé de prendre a = 3 ou plus. Il te suffit de regarder. Au départ tu peux essayer avec une valeur (a = 3 ou a = 4 ) tu verras, c'est évident que ça ne marche pas. Mais trouve par toi même au lieu d'attendre une réponse toute faite qui ne t'apprendra rien.
Je ne suis pas contrarié. sauf par les élèves qui ne veulent pas penser (je corrige des copies!).
Cordialement
Il faut avoir une méthode scientifique : j'ai des outils à ma disposition (pas seulement ceux qu'on m'a appris cette année); quels sont les outils les plus adaptés à la situation? Ici, la particularité de l'exo est la résolution d'une équation avec des entiers. Il faut penser à des outils ou à des propriétés concernant les entiers. Même si tu n'arrives pas nécessairement à trouver la solution ainsi, tu ne resteras pas sans rien faire devant un exo.
je n'arrive tjs pas a montrer que b=3 et c=6!
Je suis désolé de vous décevoir!
Merci quand même
Tu as mis combien de temps pour ta thèse ?
Ca a l'air d'être passionant bien que je n'y comprenne pas grand chose !
Je précise la méthode :
1) On t'a proposé de monter que, pour un certain $k$, si $(a,b,c)$ est solution alors $a \leq k$.
(On t'a proposé $k=3$. Tu as du démontrer : si $a > 3$ alors $(a,b,c)$ ne peut être solution de l'équation)
2) Ensuite, tu as testé les cas $a=1$, $a=2$, etc jusqu'à, $a=k$. Pour chacun de ces cas, tu as une équation en $b$ et $c$ et tu as cherché les solutions.
Je te propose simplement de chercher à adapter les étapes 1) et 2) aux équations que tu as obtenues (du moins à celle qui semble te géner) mais en cherchant par toi-même l'entier $k$ convenable.
or a inférieur a b
ici a=2 donc b vaut 3?
Si a=2, examinez les cas b=2, b=3, b=4 (à chaque fois vous pouvez calculer c , si c'est possible). Si b>=5, majorez 1/b+1/c pour arriver à une conclusion.
Procédez de même si a=3.