petit pb d'arithmétique

simoka0 · September 2006

Bonsoir à tous,
Auriez vous une solution à ce petit exo d'arithmétique :

On écrit les entiers les un après les autres :
12 345 678 910 112 131 ...
Quel est le 100ème chiffre écrit ? le 10 000 ème ?

bs1 · October 2006

bonjour

j'essaie pour le 100ème pour te montrer la démarche.

De 1 à 9 ,tu utilises 9 chiffres.

De 10 à 49, tu utilises (49-10+1)x2=80 chiffres

donc 89 chiffres utilisés, puis:

50,51,52,53,54,55 montre que le centième est le chiffre des dizaines de 55.

réponse :5

mais , à vérifier

simoka0 · October 2006

j'ai essayé ceci j'ai trouvé 5 aussi, mais pour le 10 000 ème, je vais bien m'amuser pour trouver, (c'est pour ça que j'ai cru que ma méthode était fausse). j'ai pensé à l'écriture du nombre dans la base 10 mais ça donne rien. Cette méthode alors,est-elle unique pour trouver ?

simoka0 · October 2006

quelqu'un a une proposition, ou vous pensez que la methode proposé est la seule valable ?

simoka0 · October 2006

c'est bizarre que les mathématiciens.net n'ont pas proposé de methode pour ça, generalement vous etes fort les amis..... :-)

bisam · October 2006

On t'a proposé une méthode et tu ne veux pas l'appliquer... Il y a une petite nuance, tu ne crois pas ?

De 1 à 9 -> 9 chiffres
de 10 à 99 -> 90x2=180 chiffres
de 100 à 999 -> 900x3=2700 chiffres

On a donc déjà placé 2889 chiffres et il en manque 7111.
On en place ensuite à chaque fois 4.
Il en manque donc 7111/4=1777,75

Maintenant cherche un peu avant de lire la suite !
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donc le 10000ème chiffre se situe dans le 1778ème prochain nombre soit 2777.

En effet de 1000 à 2776 ->1777x4=7108 chiffres

Donc le chiffre cherché est le 3ème chiffre de 2777, soit 7.

bs1 · October 2006

simoka,

maintenant que nous avons fait ton exercice, en guise de remerciements , pour montrer que tu as tout compris, et que nous n'avons pas perdu notre temps, tu vas nous calculer avec détail le 1000ème chiffre de la suite.

D'accord?

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