Th de Dirchlet (nbs premiers)
dans Arithmétique
Bonjour
Je travaille actuellement sur les sujets qui se trouvent sur ce lien et en particulier sur la fin du 2ème sujet qui traite d'une version faible du théorème de Dirichlet
<http://perso.orange.fr/rombaldi/EnoncesPbRevisionAgreg.pdf>
Je trouve la démo sympa. Quelqu'un saurait-il s'il y a un livre où on peut trouver la preuve sous cette forme ?
merci et a+,
Mouse
Je travaille actuellement sur les sujets qui se trouvent sur ce lien et en particulier sur la fin du 2ème sujet qui traite d'une version faible du théorème de Dirichlet
<http://perso.orange.fr/rombaldi/EnoncesPbRevisionAgreg.pdf>
Je trouve la démo sympa. Quelqu'un saurait-il s'il y a un livre où on peut trouver la preuve sous cette forme ?
merci et a+,
Mouse
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Réponses
(i) {\bf Perrin}, {\it Cours d'Algèbre}, Ellipses, Exercice 14 page 93.
(ii) {\bf Washington}, {\it Introduction to cyclotomic fields}, Springer, corollaire 2.11 page 13.
Et mon livre, où j'ai traité le cas particulier où $n$ est un nombre premier impair, sans, toutefois, utiliser la dénomination de "polynôme cyclotomique" (bien que les connaisseurs auront tout de suite vu qu'il s'agissait bien d'un polynôme cyclotomique) : voir théorème 3.53 page 70.
Borde.
1)l'exercice du Perrin est corrigé dans Francinou/Gianella: exo 3-22
2)autre corrigé dans Tauvel: Exercices d'algèbre générale et d'arithmétique - Dunod: Exo 5 p210
3)Borde: dans ton livre,p70
$M=\phi_q(a)$
Bonne journée
C'est exact !
Borde.
ne semble pas fonctionner chez moi. Ce que je vais poster est peut-être hors sujet donc mais une preuve élégante du théorème de Dirichlet utilisant les fonction L est fournie dans SERRE, COURS D'ARITHMETIQUE Presses Universitaire de France
Borde.
<BR>
<BR>Depuis Shapiro, il existe maintenant une preuve complètement élémentaire, fondée sur des méthodes de convolution, de ce théorème. A mon sens, cette preuve apporte beaucoup plus de renseignements à celui qui l'étudie que la démonstration "mécanique" donnée par Serre.
<BR>
<BR>Borde.<BR>
<http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/EnoncesPbRevisionAgreg.pdf>