premier

geo
geo
dans Arithmétique
bonjour


comment montre t'on le critère suivant:


soit $p$ un nombre premier strictement plus grand que 3

alors $p=1[4]$ ou $p=3[4]$

merci

geoffrey

Réponses

  • jobherzt
    jobherzt
    facile ! p ne peut etre egal ni a 2[4] (sinon il serait divisible par 2), ni a 0[4] (sionon il serait divisible par 4) restent 3 et 1, sur lesquels on ne peut pas conclure <SPAN CLASS="textit">a priori</SPAN><BR>
  • poutch0
    poutch0
    bonsoir
    je pense qu'il faut plutot lire : p ne peut etre congro à 2 mod 4 sinon il serait divisible par 2 (mais rien ne dit qu'il le sera par 4) et donc non premier
    je suppose que c'est ce que jobherzt voulait dire
    cordialement
    poutch
  • Richard André-Jeannin
    Richard André-Jeannin
    C'est exactement ce que jobherzt avait dit.
  • Aleg
    Aleg
    oui, et en beaucoup plus clair !
  • jobherzt
    jobherzt
    En fait, je crois qu'il y a eu une correction subreptice d'un moderateur :-) suite a une co<B>q</B>uille, j'avais effectivement mis des 4 partout...<BR>
    <BR><BR>[J'avais effectivement fait la correction de la "faute de frappe évidente" mais Poutch a dû poster entre temps :) AD]
  • jobherzt
    jobherzt
    e fai, je crois qu'il y a eu une correction subreptice d'un moderateur :-) suite a une co<B>q</B>uille, j'avais effectivement mis des 4 partout...<BR>
  • poutch0
    poutch0
    Pas de problème en effet j'avais posté avant la correction
    Désolé d'être si peu clair Aleg
    poutch
  • paulDH
    paulDH
    Bonjour geo

    avez-vous remarqué que si p est premier > 3 alors p est (multiple de 6) +1 ou (multiple de 6) - 1 ?

    je me suis servi de cette propriété pour établir des algorithmes me permettant de trouver tous les triangles pythagoriques, comme
    3,4,5 ; 5,11,13 ou 8, 15, 17
    (triangles rectangles aux côtés entiers premiers entre eux)

    Salutations
  • Lepititdd
    Lepititdd
    Peut-on faire des symétries (projection) par rapport à un espace courbe ?
    Merci.
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Bonjour!

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