Conversion base à une autre?

Bonjour.
J'aimerais savoir s'il est possible de passer d'une base à une autre sans passer par la base décimale. (j'ai vu une méthode pour passer de la base 16 à la base 2, mais j'aimerais savoir s'il existe une méthode générale)

Merci d'avance de réponde à ma curiosité !!

Réponses

  • On peut utiliser la division euclidienne en itérant jusqu'à avoir un reste nul, je crois.
  • Bonsoir Ami des maths.

    La base dix n'a qu'une particularité : notre familiarité avec la représentation des nombres dans cette base. Théoriquement, il est toujours possible de passer d'une base à une autre directement. Le problème pratique est la réalisation explicite des algorithmes de division. En bref, il faut connaître les tables de multiplication dans la base convenable.

    Bruno
  • Il n'existe pas d'algorithme général?
    Voici l'article que j'ai trouvé dans la wikipédia, et en fait, je n'y comprenais rien
    Un nombre dans une base n donnée s'écrit sous la forme d'additions des puissances successives de cette base.

    * Le nombre cn...c2c1c0 en base b, constitué des chiffres cn, ..., c2, c1, c0, peut aussi s'écrire sous la forme cnbn + ... + c2b2 + c1b1 + c0b0.

    Pour passer d'une base à une autre, il faut donc diviser successivement le nombre de départ par toutes les puissances successives (de la plus élevée à la moins élevée) de la base cible, en retranchant à chaque fois au nombre à diviser le résultat du chiffre entier obtenu.
    (wikipédia)
    Il a motivé ma question^^
    Enfin, s'il n'existe pas de moyen direct de passer d'une base à une autre sans
    passer par la base décimale, j'apprendrais à calculer en base 85 (pour me dire que je peux faire plus simple)
    Merci beaucoup!
  • Bonjour ami des maths.

    Je n'ai pas écrit qu'il n'y avait pas d'algorithme général. Simplement, "diviser" est un algorithme familier en base 10, mais pas en base 85 puisque tu cites celle-là. C'est donc la réalisation effective qui est lourde.

    Bruno
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