congruence

salas · November 2006

bonjour tout le monde
je vous écris car je voudrais vérifier quelque chose
si on a n congru a n0 modulo 19 et si n congru a n0 modulo 12, est ce ca équivaut a n congru a n0 modulo (12*19)?
en fait je pense que oui mais je ne sais pas quel theoreme le montre!
merci a ceux qui m'aideront!

Richard André-Jeannin · November 2006

12 et 19 sont premiers entre eux.

noname0 · November 2006

Le théorèmede Gauss est ton ami...

salas · November 2006

Mais normalement le th de Gauss dit que si n est divisible par deux entiers premiers entre eux, alors, il est divisble par leur produit.
Mais dans mon exo, n0 n'est pas égal à 0 donc n n'est pas divisble par 19 ni par 12 ...
Donc on ne peut pas appliquer ce th si ?

nicolas.patrois · November 2006

Tu appliques Gauss à $n-n_0$, qui est divisible par 12 et par 19.

On ne loue d’ordinaire que pour être loué.
-+- François de La Rochefoucauld (1613-1680), Maximes 146 -+-

salas · November 2006

Mais oui, je suis trop bête !
Merci beaucoup !

congruence

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Bonjour!

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