Arithmétique
dans Arithmétique
Je n'arrive pas a résoudre cette exercice
11x+13y=m d'inconnue (x,y) ou m est un entier relatif
Qelques indications pour pouvoir démarrer svp merci
11x+13y=m d'inconnue (x,y) ou m est un entier relatif
Qelques indications pour pouvoir démarrer svp merci
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Réponses
2) Si on se donne une solution $(x_0 ,y_0 )$, comment trouver les autres ? (Faire la difference)
dans R² tu as affaire à une famille de droites toutes parallèles de coefficient directeur -11/13 et d'ordonnée à l'origine m/13
je suppose que cette famille de droites intervient dans un programme linéaire et que m représente un bénéfice à maximiser ou un coût à minimiser:
ce sont les contraintes associées (affines sans doute) qui vont te donner le couple (x;y) représentant l'optimum et la valeur de m s'en suivra
cordialement
Le theme de cette exo est arithmétique moi aussi je ne vois pas bien le rapport d'où mon intérrogation
Ce qui augmente la difficulté
si $(x_0,y_0)$ un couple d'entiers verifie $11x_0+13y_0=1$
alors le couple d'entiers $(mx_0,m_y0)$ est solution de l'equation 11x+13y=m
Le fait que 11, 13 sont des nombres premiers "petits" (en fait, il suffirait que l un des deux seulement soit premier et "petit") te permet de trouver facilement une solution particuliere pour 11x+13y=1
(penser à travailler dans Z/11Z ou Z/13Z, qui sont des corps)
si ça peut aider, -5*13+6*11=1.