Graphiques nombres premiers fractales
Bonjour
J'ai récemment mis au point une classification des nombres premiers. Vous pouvez consulter le site <http://reismann.free.fr/> pour toutes les précisions. Pour faire simple la classification repose sur la décomposition des nombres premiers en poids*niveau+saut ou A000040 = A117078 * A117563 + A001223 sur l'OEIS.
<http://www.research.att.com/~njas/sequences?q=eismann&sort=0&fmt=0&language=english&go=Search>
J'ai tracé les graphes (ln(poids);ln(niveau)) pour les nombres premiers :
<http://reismann.free.fr/Log_L-Log_K_3000000-R.html>
(le plus simple c'est de télécharger l'image pour la visualiser correctement)
et pour les entiers naturels :
<http://reismann.free.fr/Graph_Entiers_1000000-R.html>
En effet on peut appliquer la décomposition aux entiers naturels, dans ce cas le saut est toujours égal à 1 et le poids n'est que le plus petit diviseur de (n-1). Ce dernier graphique est une belle représentation de la formule du crible de Legendre.
Il est intéressant des comparer les deux graphiques, régularité, chaos...
Je ne maitrise pas bien le concept des fractales mais je me demande si leur structure est fracatale et si oui peut-on calculer une dimension fractale de ces graphiques ?
Merci de vos réponses et commentaires.
Rémi Eismann
J'ai récemment mis au point une classification des nombres premiers. Vous pouvez consulter le site <http://reismann.free.fr/> pour toutes les précisions. Pour faire simple la classification repose sur la décomposition des nombres premiers en poids*niveau+saut ou A000040 = A117078 * A117563 + A001223 sur l'OEIS.
<http://www.research.att.com/~njas/sequences?q=eismann&sort=0&fmt=0&language=english&go=Search>
J'ai tracé les graphes (ln(poids);ln(niveau)) pour les nombres premiers :
<http://reismann.free.fr/Log_L-Log_K_3000000-R.html>
(le plus simple c'est de télécharger l'image pour la visualiser correctement)
et pour les entiers naturels :
<http://reismann.free.fr/Graph_Entiers_1000000-R.html>
En effet on peut appliquer la décomposition aux entiers naturels, dans ce cas le saut est toujours égal à 1 et le poids n'est que le plus petit diviseur de (n-1). Ce dernier graphique est une belle représentation de la formule du crible de Legendre.
Il est intéressant des comparer les deux graphiques, régularité, chaos...
Je ne maitrise pas bien le concept des fractales mais je me demande si leur structure est fracatale et si oui peut-on calculer une dimension fractale de ces graphiques ?
Merci de vos réponses et commentaires.
Rémi Eismann
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<BR><a href=" http://reismann.free.fr/Log_L-Log_K_3000000-R.html"> http://reismann.free.fr/Log_L-Log_K_3000000-R.html</a>
<BR><a href=" http://reismann.free.fr/Graph_Entiers_1000000-R.html"> http://reismann.free.fr/Graph_Entiers_1000000-R.html</a>
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<BR>Rémi Eismann<BR>
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<BR>Un petit post pour donner un lien vers un graphique (ln(poids);ln(niveau)) qui montre les différentes zones qui servent à la classification :
<BR><a href=" http://reismann.free.fr/classement.php"> http://reismann.free.fr/classement.php</a>
<BR>Bonne journée
<BR>
<BR>Rémi<BR>