nombres premiers

Question facile · February 2007

Bonjour
j'etais sur un site de jeux et je ne comprends pas pourquoi le nombre 13 ne convient pas à cet exercice

On recherche un nombre. Si l'on divise ce nombre par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ou 12, le reste est toujours égal à 1. De plus ce nombre est inférieur à 30000 et n'est pas égal à 1. Quel est ce nombre ?

matmat · February 2007

Si on divise 13 par 5, le reste est 3 : 13 = 2*5+3
Alors qu'on veut qu'il soit égal à 1

Guego · February 2007

Et puis ça peut pas être 13 puisque la solution au problème est 27721.

bisam · February 2007

La preuve :
Si n convient alors n-1 est divisible par 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, et 12 donc par leur ppcm à savoir : 5*7*8*9*11=27720. Donc puisque n est plus petit que 30000 et différent de 1 ce ne peut être que 27721.

SXB · February 2007

C'est incroyable qu'on arrive à des résultats sur des nombres aussi grands.

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