anneaux principals et idéaux
dans Arithmétique
bonjour
pourquoi dans un anneau principal l'idéal engendré par plusieurs éléments $a_{1},...,a_{n}$ et l'idéal engendré par le $ pgcd(a_{1},...,a_{n})$ ?
je sais que forcément l'idéal sera engendré par un élément puisque l'anneau est principal mais je ne vois pas pourquoi c'est le pgcd
merci
pourquoi dans un anneau principal l'idéal engendré par plusieurs éléments $a_{1},...,a_{n}$ et l'idéal engendré par le $ pgcd(a_{1},...,a_{n})$ ?
je sais que forcément l'idéal sera engendré par un élément puisque l'anneau est principal mais je ne vois pas pourquoi c'est le pgcd
merci
Réponses
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bonjour
utilise la définition du pgcd et le fait que $a | b$ si et seulement si $(b) \subset (a)$. -
ok merci
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Bonjour!
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