Algorithme de Knuth (1960)

les ressources informatique qu'il faudrait pour des nombres i de plusieurs milliers de chiffres sont exponentielles.
c'est exactement comme l'algo P(30) en plus compliqué,
le principe est: tu construit une ligne de .....
le premiers(.) = p par exemple 13 (.) (.) (.) (.) puis chaque point à pour valeur 13 + 30
tu n'as besoin que de 8 n premiers pour extraire l'ensemble des premiers =13(30) il te faut fixer les 4 couples de base la première base 7*19 sur le cinqième point en comptant le (.) = 13.
ce qui donne 13 . . . (7*19). . . . . . (7*49)
tous les 7 (.) ta base extrait un premier ou un composite
soit le point est marqué par un facteur p donc ce (.) est transformé en (,)

(cela pourrait être x ou y ou 0 ou1)

si ce n'est pas le cas avant de faires marquer les point par ce conjoint c ; dans cet exemple c = 49 (chaque conjoint c augmente de 30)la base donc 7 divise C si il est divisible alors il est composite donc supprimé, il ne part pas compter les (.) et marquer tous les 49 (.) pour les changer en (,) jusqu'a la limite N fixée, tu remarques que tous les (.) sont obligatoirement des premiers est les (,) des composites!
mais ceci n'a aucun intérêt pour tester des grand nombres
car une fois fixer ton nombre i à tester, et qu'il n'est pas divisible par une de tes 8 bases , tu lance tes premiers extrait par les bases jusqu'a la racine carrée de i, le premier qui touche la cible, c'est qu'il le divise donc i n'est pas premier!
ce qui évitent les opérations a faire.
encore un détail lorsque le conjoint de 19 part il s'agit bien sur de 7+30 = 37 qui marque tous les 37 (.) en (,) jusqu'à la limite N fixée seule les base se mette en attente du prochain départ.

on peut mêttre des bases B plus importantes, pour accélerer l'algo mais il faut bien les positionner , et de plus faires partir tous les premiers inferieur a ces 8 bases, ce qui fait deux positionnement de bases, les 8 premières qui vont extraire les premiers < B et les faire partir jusqu'à N fixé puis lorsque les 8 petites bases arrivent au niveau des base B , elle continuent sans s'arréter jusqu'à N fixé ce qui réduit le nombre des opérations ensuite car les bases b compte des millions de points par bond, si ces bases B on pour valeur 1 000 000