progression arithmétique

J'ai trouvé sur ce forum que :
Le nombre d'entiers $n \in [0,x]$ tq $a.n \equiv l \pmod k$ avec $(a,k)=1$ est le nombre de solutions, dans $[0,a.x]$ du système des restes chinois : $m \equiv l \pmod k$ et $m \equiv 0 \pmod a$. C'est aussi le nombre de $m=m_0+h.k.a \in [m_0,a.x+m_0]$ ( avec $m_0$ solution particulière ) donc c'est le nombre des $h \in [0,x/k]$ donc c'est $[x/k]+1$.

Mais je ne suis pas convaincu !..Pouvez-vous m'expliquer plus ...
Merci