système de congruences
dans Arithmétique
Bonjour
Comment trouve-t-on en général les solutions d'un système :
x congru à a mod b
x congru à c mod d ?
Comment trouve-t-on en général les solutions d'un système :
x congru à a mod b
x congru à c mod d ?
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Réponses
x $\equiv$ 2 [18] et x$\equiv$ -4 [14] ,comment résoudre cette équation ?Merci
-- Schnoebelen, Philippe
2) utiliser Bezout pour isoler $x$ par combinaison linéaire
3) si tu ne raisonnes pas par équivalence, ne pas oublier de vérifier si ta réponse est solution du système
-- Schnoebelen, Philippe
x=2[18] et x=-4[14]
x=18a+2=14b-4
7b-9a=7*3-9*2
7(b-3)=9(a-2)
7/\9=1
a=2+7a'
x=18(2+7a')+2
finalement on a : x=38[126]
cordialement