qu'est-ce que c'est???

Faudrait que je retrouve ce programme, je l'avais fait pour étudier un phénomène logique, à savoir une élimination des parenthèses de la logique combinatoire et ça m'avait donné ça

J'y reregarderai de plus près, je suis assez vélléitaire hélas et j'avais oublié de m'y plonger...

Je précise (mais ne suis pas sûr exactement que c'était ça).

Voici la "démo" que j'avais en tête (sur un sujet très simple):

Désolé, c'est un peu crypté...

Face à 2 mot $m,w$, se posla question de comment les représenter en un seul (s'il n'y a pas de parenthèses, elles sont automatiquement à gauche:

Donc, face à $m(w)$??

si $w$ est une lettre "a", no problème, on peut écrire $ma$

si par contre, $w=vx$, on dispose d'un "combinateur $M$" qui permet de réécrire $m(w)$ en $m(vx)<M(m)x(v)$ et donc quelque chose baisse.

Il reste $M(m)x$ à traiter, et en fait $M(m)$

Avec $M(ua)<(DM)(u)a$ on passe de $(ua)$ à $(u)$ pour une récurrence, en considérant que pour tout L, si $L$ peut se représenter par une lettre alors $DL$ aussi

De plus D(D(DL)), par exemple peut s'écrire $D^3L$

Par ailleurs, dans cette étude, les lettres primitives n'ayant d'importance, on peut prendre toutes les mêmes.

Du coup, je crois que j'ai fait un programme qui à chaque mot $(a^n)(a^p)$ le réécrit sans parenthèses avec des successions de de "L" chacun étant de la forme $D^qM$

Et je n'ai regardé que le préfixe de ces trucs qui sont des suites d'entiers.

Ca m'a donné une fonction récursive qui à un couple d'entiers associe une suite d'entiers.

Et je l'ai affiché dans un tableau et c'est le navigateur qui a fait un triangle de lui-même.

Exemple: $(aa)(aaa)<M(aa)a(aa)<(DM)aaa(aa)<M((DM)aaa)aa<...$

On se fiche des derniers "a":

0 signifie M; 1 signifie DM; 2 signifie D1, etc

$M(1aaa)<1(1aa)a<2(1a)aa<3(21)aaa$


$3(21)<421$ et c'est fini:

$f(2;3)=4-2-1$

Voilà, je crois que c'était ça... B-)

Non, mais te fatigue pas , je ne suis pas du tout précis, parce que je ne me rappelle pas exactement...

J'avais posté cette suite de nombres car elle était surprenante (à un moment y a un saut de 6 on ne sait pas du tout pourquoi, mais je reverrai ça proprement.

Je précise quand-même le but (qui n'a rien à voir) du programme final: c'était de montrer à l'écran une réalisation d'un petit joyau logique:

Tout théorème de maths $P$ est tel qu'il existe des axiomes TOUJOURS les mêmes et toujours très simples (même pas ceux qui sont habituellement admis, mais encore moins): $H_1;H_2;H_3...H_n; K$ tels que:

$K=H_1\to H_2\to H_3\to ... \to H_n \to P$

Les parenthèses étant sous-entendues en priorité à droite...

Il y a un théorème plus marrant vu de loin qui dit qu'on peut même borner à $n=1$, mais en admettant plus d'axiomes (ie en fait en admettant qu'une conjonction d'axiomes est un axiomes)