Théorème de Fermat

On le trouve par là. Bonne chance !

Je l'ai regardé pour le fun... mais je n'y comprends rien d'entrée. Je reconnais tout au plus quelques mots clés glanés ici et là dans des documents de vulgarisation, mais pas plus.

Les démonstrations de ces résultats célèbres sont illisibles pour un non spécialiste, et quand même difficiles à comprendre pour un initié, je crois me rappeler que la relecture de la preuve de Perelman a pris 2 ans (ou en tout cas un certain temps) par une équipe ad hoc.

à foys, oui enfin faut aussi blamer un peu le système. Que Perelman ne se donne pas la peine de rédiger, ok, il a gagné ce droit, c'est le jeu, mais franchement, que ce soit pour Fermat ou Poincaré faut quand-même reconnaitre que ce serait pas interdit de résumer en quelques lignes ou pages les grandes lignes et l'idée clé et que personne dans le domaine n'en éprouve le besoin ni l'envie (parmi les vérifieurs). Bon, normal ils sont pas payés pour ça, mais ce serait pas interdit, faut insister la dessus. Je ne suis pas sans soupçonner que ça fait aussi partie d'un folklore volontairement entretenu de garder à ces idées leur expression ésotérique, ça fait tellement plus savant

Salut,
Pour celui (ou celle) qui a initié le fil, voici une preuve et beaucoup plus,
A noter que les spécialistes de ce forum (borde, eric. c, etc...) ne l'ont pas comprise !
Bonne lecture !
http://www.m-hikari.com/forth2/boubakerIJCMS17-20-2010.pdf

samok,
Que veux-tu dire ?
cordialement,
P. S : Une publication dans un journal international et tu te plains ? Qu'est-ce que tu es raleur ! Si on ne se fie plus confiance aux revues officielles et aux chercheurs, à qui se fier ?

Bonsoir,
Oui, Namiswan, et ce monsieur a résolu entre autres un problème d'astronomie dû à Kepler vieux de trois siècles, c'est aussi l'inventeur des polynomes qui portent son nom et qui lui ont permis de résoudre le problème en question, j'ai la référence de l'article sur le web mais je n'ai pas l'autorisation du chercheur pour vous la confier, je sais combien vous êtes mauvais joueurs ici,
cordialement,

Bonsoir,
tu veux tailler une bavette avec moi ? Tiens, lis cet article ! Cela peut t'être utile !
http://redshift.vif.com/current_issue.htm
Si tu as envie de te moquer au lieu de discuter, car tu ne sais pas d'où surgit la lumière, tu t'es trompé d'adresse, vieux ! Ici, il n'y a que des chercheurs sérieux,
cordialement,

Hey Ghanouchi!

Excuse me, je parle pas très bien la france!
J'ai pris 20 years for torching le theoreme, mais ta proof is fantastic.
Surely tu vas avoir la medal fields.
Congratulations to the Tunis institute of semi-conductors for producing such talented mathematicians!

Andrew Wiles himself

Wa ha ha!!! Well done, Andrew! (:D(:D(:D

Eheheh, pretty good too, ev, pretty good too... (:P)

cc a écrit:

(et je pense aussi une volonté peu consciente de maintenir la croyance que c'est compliqué)

Euuuh, je suis à fond pour la théorie du complot tous azimuts, mais tu as regardé le papier de J.G. de Wiles ? C'est vraiment compliqué, vraiment abstrait même pour de l'arithmétique, et il faut connaître et maîtriser vraiment énormément de choses. C'est vraiment difficile de croire qu'une extraction de substantificque moelle rendra le truc trivial dans 50 ans, mais qui sait ?

Bin de toute façon, on peut pas savoir parce que tant qu'on a des versions papiers compliquées... Par définition...

Mais chaque fois que quelqu'un s'est donné la peine d'échanger pour m'expliquer la stratégie etc de résolution d'un problème comme ça, ça ne se voit pas en lisant, mais en fait une fois qu'on a la "clé" et le relief ça devient vraiment simple (quitte à admettre quelques mécanismes intendants)

Le problème c'est souvent la communication.

Prenons un exemple nettement plus "compliqué" et général par exemple: le forcing. Et bien à lire quelques textes à froid ce sera bien sûr inacessibles, mais à l'époque, les gens à boire des verres avec Cohen et dans l'échange, ils ont obtenu je ne quel mot prendre "l'arcane" peut-être (je dis au hasard) et ont fait magnifier et tourner le forcing à fond ensuite pendant des décennies.

Y'en a qui essaient de vulgariser leur preuve et ça marche plutôt bien. Je pense surtout à Tao qui a quand même pas mal expliquer dans différents pdf ces idées pour obtenir son résultat sur les progressions arithmétiques dans les nombres premiers ( qui n'est quand même pas un résultat évident..)

Bon, il est certain que les preuves se simplifient avec le temps, que des scories sont élaguées et que la progression des idées est clarifiée en général. Je ne pense pas qu'il soit vrai que la recherche d'une preuve plus simple est méprisée comme tu sembles le dire si je ne me trompe pas. Mais quoi qu'il en soit, il y a des preuves anciennes qui restent, et qui probablement resteront toujours, difficiles. Pour le cas de Wiles, il me semble qu'il y a déjà beaucoup eu d'efforts de vulgarisation qui permettent de se faire une vague idée de l'ensemble de l'édifice. Mais cela n'a strictement rien à voir avec la maîtrise du sujet.

à remarque, ce n'est pas tellement d'une preuve plus simple dont je parle, mais d'une preuve plus courte (sketchée disons), "naturelle" par rapport à sa conclusion, et surtout ce que je voulais dire, c'est qu'un théorème qui a au moins une preuve a un ensemble de preuves, qui est un objet structurable et devrait me semble-t-il devenir de plus en plus important. Je ne pensais pas à de la vugarisation, mais à autre chose (qui ne porte pas vraiment de nom).

En fait, je "faisais campagne" par rapport à un point que j'ai déjà souvent rappelé: tout théorème de maths est un cas particulier d'évidence [size=x-small](et c'est "l'autre bout" par rapport à l'élimination des coupures, ie, la mise sous forme "visuelle" de ce couple (E,T), où E est une évidence et T le théorème (E-->T) est évident aussi et la relation "X>Y" = "Y est un cas particulier de X", est généralement très éloignée des preuves sans ocupure de T, le couple (E,T) étant généralement "la preuve avec le maximum de coupures" en quelque sorte).[/size]

Dès lors il est à mon avais (subjectif) important peut-être pas d'écrire formellent un couple (E,Fermat) ok, mais d'en préciser les contours et le relief. C'est généralement ça qui donne du jus et peut être ensuite appliqué et décliné sous plein de formes.

Sinon, on risque d'en rester à un paté non conceptuel très très long et cabalistique d'apparence "indivisible" (ie on ne sait pas trop où "couper" le texte)

Bon après, je ne me suis pas renseigné sur le sujet précis de la preuve de Wiles, je parle en général. J'ai oui dire que de toute façon (comme prévisible à cause du point que j'ai rappelé ci-dessus, valable pour tout théorème) il a prouvé un truc plus général dont Fermat est un car particulier. C'est ce truc plus général, qui lui-même est un cas particulier d'un truc encore bien plus général et qui est "évident" et vers sa recherche (en théorie on le connait puisqu'il y a une preuve de ce truc) et sa présentation que je veux défendre. Même si, en termes d'images de marque, c'est toujours un peu "inquiétant" pour les auteurs de travaux scientifiques car ça semble paradoxalement réduire à "néant"*** leur trouvaille (mais ce n'est qu'une apparence dont il faut s'accomoder, après tout si on fait de la science on doit assumer sa nature)


*** ie précisément, il est assez pénible et "désagréable" (ou fascinant si on est maso) de voir qu'on a mis 20ans à prouver

$\forall x: A(x); (\forall t B(x,t))\to R(x,x,x)$

alors que

$\forall x,y,t: [A(x); (A(t)\to B(y,t))]\to R(x,y,t)$

est presque évident, par exemple.

Mais c'est un fait scientifique austère dont je pense qu'il faut vivre avec, car il a de très bons côtés (ie l'acquisition de certitudes de chez certaines)

Du peu que j'ai entendu dire, le sujet est aussi un peu "phagocité" par les gars du domaine, car même s'il s'est agi d'une médaille "olympique", une fois "Fermat" réglé, peut-être qu'au fond peu de gens s'intéressent vraiment à travailler sur la preuve (après tout il y a peut-être des preuves de trucs plus généraux qui légitimement, si elles sont récentes et "à capter", valent plus le coup que celle qui conclue à "pour tout nombres entiers, blablabla" équa dioph particulière qui n'a pas de solutions.