Nouveau crible nombres premiers
dans Shtam
Bonsoir,
J'ai trouvé un nouveau crible pour générer la totalité des nombres premiers, dans l'ordre.
Je cherche un interlocuteur pour présenter une nouvelle façon d'identifier les nombres entiers.
J'ai trouvé un nouveau crible pour générer la totalité des nombres premiers, dans l'ordre.
Je cherche un interlocuteur pour présenter une nouvelle façon d'identifier les nombres entiers.
Réponses
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Bonsoir à tous.
Pardonnez mes essais multiples : je débute en forum.
Effectivement, après 20 années de travail personnel et une publication dans la question des nombres premiers,
j'ai trouvé un crible ( à rapprocher de celui d'Erathostène ) qui génère de façon ordinale tous les nombres premiers
jusqu'à l'infini.
Je cherche à communiquer ma "trouvaille".
Elle permet, cette astuce, de comprendre comment fonctionnent les conjectures de Mersenne, de Goldbach, de Polignac,
elle permet de comprendre la répartition chaotique des nombres premiers...
Je jette ma bouteille à la mer.
A vous,
Sincèrement, -
Bonsoir,
On n'a pas vu la bouteille pour en apprécier le contenu. -
"j'ai trouvé un crible génère de façon ordinale tous les nombres premiers jusqu'à l'infini."
Et il fait ça en temps fini ? (ok je sors) -
«une publication dans la question des nombres premiers»
Je ne l'ai pas trouvé (étonnant non ?) sur mathscinet. Dans quelle revue (sérieuse) peut-on trouver ta publication ? -
Apparemment G.de Villemagne cherche à diffuser sa découverte, ce n'est donc peut-être pas encore publié?
Mais en tout cas, je suis comme le reste des intervenants, je veux bien voir un preprint... -
Bonjour.G.de Villemagne, je pense que le mieux c'est de montrer ta trouvaille sur ce site car tu ne risques, rien.
si de plus cette trouvaille se rapproche du principe du crible d'Eratothène, il y a de grande chance qu'elle soit connue, et utilisée; mais sans espoir d'indiquer le prochain nombre de Mersenne... > M.47..exposant : 43 112 609.
le prochain est il, avec un exposant: congru 19[30].. ?
y'en a t'il une infinité ?
pour moi oui ! Mais indémontrable...
Pourquoi la répartition des nombres premiers serait chaotique...? ILs occupent une place bien précise dans l'ordre naturel des entiers positif, de sorte que soit respecté l'écart de 1 entre chaque entier.
Ce n'est pas, par ce que les moyens techniques ne permettent pas de donner le Nème nombre premier (de Mersenne ou autre ) que cette répartition est chaotique. Le TFA n'a rien de chaotique.
car le crible d'Eratosthène ou l'algorithme P[30] ou tout autre algorithme ou crible, donne bel et bien le Nème nombre premier dans la limite des moyens informatiques!
Et même par Famille, dans les entiers congrus 1 ou P [30] tel que P : 5 < P < 31.
alors ne te gène, pas pour indiquer ta trouvaille; si tu as peur, envoie toi une lettre recommandé avec AR, que tu n'ouvriras que pour faire valoir l'antériorité de ta découverte si besoin est...! -
Il s'agit du n°204 de la revue FLUX de l'association amicale des Elèves Supélec Janvier-Février 2000
-
Pouvez-vous joindre votre article ?
-
Bonsoir,
Je peux condenser mon article.
Soit S = ( 2 , 3 , 5 ) 7 S, une suite des premiers nombres premiers
p'= 7 en l'occurence le np immédiatement supérieur au dernier de la suite S
Si l'on écrit N = valeur absolue( A +/- B ) = ( 2x3 +/- 5 )
il s'ensuit que N n'est ni multiple de 2
" " " 3
" " " 5
tout au mieux multiple de 7n, mais n #2 , n # 3 et n # 5 nous venons de l'écrire
donc la première valeur composée pour N est 7x7 = 7²
Théorème : si ( 2x3 +/- 5 ) < 7² alors N est nécessairement premier : ici N = ( 11 , 1 )
On peut varier : valeur absolue ( 2x2x2 +/- 3x5 ) = ( 23 , 7 )
S peut avoir n'importe quelle taille, ce qui importe pour l'explication de mon nouveau crible c'est p'² ( 7² ici ). -
Incompréhensible, c'est du charabia, aucune notation n'est définie. C'est quoi $A$, c'est quoi, $B$, c'est quoi $N$? on a le droit de choisir le signe au hasard?
J 'espère que l'article original est mieux écrit.
Article que tout le monde aimerait lire j'en suis certain !!! -
L'idée a l'air fort sympathique, mais quel en est la complexité ? peut-on avoir une description plus précise, voire le texte de l'article ?
-
Merci de votre avis.
Il n'y a pas de complexité dans ce théorème.
C'est l'article qui est complexe, voire lourd : j'ai préféré présenter l'affaire sur un exemple.
Surtout pour noter que je connais les nombres premiers pour les avoir travaillés.
Mon article est inintéressant pour mon nouveau crible.
Selon l'arithmétique on identifie chaque nombre par sa décomposition en facteurs premiers.
Moi j'utilise les restes des divisions d'un entier n par divers nombres premiers : 2, 3, 5 selon certain critères.
Voyez 18 = 2x3x3
Est-ce que vous êtes capable, en ayant analysé 18 de dire si 17 ou 19 est premier ou non.
Moi oui.
18 se caractérise comme suit :
0 ( reste de la division euclidienne de 18 par 2 )
0 ( reste de la division euclidienne de 18 par 3 )
3 ( reste de la division euclidienne de 18 par 5 )
si vous ôtez 1 à 18
0 - 1 = 1 ( reste de la division euclidienne de 17 par 2 )
0 - 1 = 2 etc...par 3
3 - 1 = 2 etc...par 5
Vous voyez qu'en jouant sur les restes de 18, je connais et fais rentrer en relation des nombres qui, en décomposition
de facteurs premiers sont totalement muets entre eux.
17 = 17x1
18 = 2x3x3
19 = 19x1...
Ceci ne montre pas comment repérer les nombres premiers : mais si le sujet vous intéresse, je suis prêt à aller plus avant. -
Ne soyons pas trop sévère avec Gonzague, il est un amateur de maths, et n'a pas fait de chichis pour exposer son idée.
Si j'essaye de comprendre, je pense qu'il y a des choses déjà connues. Par exemple, on sait bien que le crible utilisant les $n$ premiers nombres premiers $\{ p_1,\dots ,p_n\}$ est exact jusqu'à $p_{n+1}^2$. Autrement dit avec $\{2\}$ je sais que si je crible jusqu'à $3^2=9$ je ne vais trouver que des premiers, en l'occurrence $3, 5, 7$. Ou encore, si je crible avec $\{ 2,3,5\}$ jusqu'à $7^2=49$ je ne vais trouver que des premiers, en l'occurrence $11, 13, \dots, 47$.
Après, pour ce qui est d'énumérer effectivement les nombres inférieurs à $p_{n+1}^2$ trouvés, il y a diverses façons. -
Nous ne donnons pas le même sens au mot "complexité".de VILLEMAGNE a écrit:Il n'y a pas de complexité dans ce théorème.
Je voulais savoir quelle est la complexité de ton algorithme, mais le mieux est d'arrêter de faire du chichi et de l'exposer COMPLETEMENT ET CLAIREMENT pour qu'on puisse te dire ce qu'on en pense. Si ton algorithme est connu on ne manquera pas de te le dire et s'il présente une nouveauté, on ne manquera pas de le reconnaître.. -
Le crible de VILLEMAGNE exposé ci-dessus est le crible publié dans la revue FLUX.
Il ne s'agit pas du crible sujet initial de cette discussion.
Du moins si j'ai bien compris... -
Il est impossible de présenter "rapidement" le nouveau crible de nombres premiers dont je suis l'auteur : considérez que
20 ans de travail effectif ne peuvent se résumer à quelques lignes dans un forum.
Je suis obligé d'avancer pas à pas : les uns le comprennent, vous, Zéphyr non.
Cette expérience de discussion anonyme me pousse à me retirer du forum.
Un tableau noir et une craie me serait plus aisés.
Ou un tableau excel : mon crible tient sur un tableau excel et c'est une idée nouvelle.
Ce dont j'ai besoin, c'est de publier, ou de continuer à travailler avec une personne réelle
et non virtuelle.
Je remercie ceux qui ont bien voulu me répondre aimablement. -
de VILLEMAGNE a écrit:Il est impossible de présenter "rapidement" le nouveau crible de nombres premiers dont je suis l'auteur
1) soit c'est de la mauvaise volonté voire de la mauvaise foi
2)soit ce n'est pas clair dans ta tête, et dans ce cas je ne vois pas comment tu as pu écrire un papier suffisamment clair pour qu'il soit publié
3) soit ton crible est tellement compliqué à mettre en oeuvre qu'il est d'une trop grande complexité algorithmique pour être intéressant.
De toute façon, vu ta réaction aux propos tout à faits justifiés et tout à fait aimables de zéphir, je pencherai pour la première solution.
Franchement, si le crible tient dans une feuille Excel, c'est que cela ne doit pas être si compliqué à mettre en oeuvre et à expliquer, si tu voulais bien faire un effort.
Mais peut-être as-tu peur de te faire entendre dire que tes 20 ans de recherche n'ont abouti qu'à quelque chose de connu ou de peu d' intérêt ?
Dans ce cas, sache que si tu veux te faire publier dans une revue sérieuse à comité de lecture, il suffit de l'envoyer à un des éditeurs, qui l'enverront en retour à un rapporteur...et là, si les raisons qui te poussent à ne rien vouloir expliquer sont 2) ou 3) ou les deux, ton papier se fera méchamment jeter.
Tu aurais tout intérêt à exposer ton crible ici. Et puis après tout, c'est toi qui est venu nous chercher. Sache qu'il y a beaucoup de gens compétents ici, y compris en arithmétique, autres que zéphir (si tu as une dent contre lui) comme borde par exemple, qui sauront juger de la qualité et de l'intérêt de ton travail, et seront de bons conseils.
. -
Gonzague, il est tout à fait possible de joindre une feuille excel à vos réponses (sous "sujet" cliquez sur "joindre un fichier au message").
Par ailleurs à propos des 20 ans de travail: si l'idée est bonne et nouvelle peu importe que cela prenne 3 lignes ou 300 pages, nous le reconnaitrons à sa juste valeur, et nous comprenons tout à fait que cela ne puisse pas forcément s'expliquer en 5 minutes bien sûr (pour être chercheurs pro nous-même, depuis bien plus de 20 ans pour certains).
Par contre il doit vous être possible, comme le dit zéphir, d'énoncer clairement votre algorithme (ou de joindre une feuille excel), quitte à ce que vous l'expliquiez ensuite pas à pas.
Sachez seulement qu'il y a déjà eu plusieurs amateurs venus présenter ici leurs idées, et que en général une personne isolée de la recherche actuelle fait rarement des découvertes: il faut donc savoir laisser son amour propre de côté si un pro dit gentiment que ce n'est pas nouveau (voire faux) même si c'est très décevant, et ne pas le prendre mal car ça n'a rien de personnel.
Pour l'instant nous n'en savons pas assez sur vos idées pour vous renseigner sur leur éventuelle nouveauté. -
En attendant pourriez-vous joindre un scan de votre 1er article de la revue FLUX de Supélec ? Même s'il n'a aucun rapport avec votre nouveau crible.
-
Bonjour
c'est vraiment dommage, d'avoir un comportement aussi peu positif, car je pense que ce forum aurait largement permis de faire avancer tes idées et ton crible, même si il n'a aucun intérêt pour la communauté mathématique, mais au moins pour toi, pour tes " 20 années" de travail.
rassure toi même un amateur a toujours été très bien accueilli, et je suis très bien placé pour en parler.
Concernant l'intervention de Zephir c'est tout à fait justifié; c'est dommage, au contraire, que tu ne l'ai pas compris.
la complexité de l'algorithme permet de voir l'intérêt de son fonctionnement par rapport à un autre : Eratosthène par exemple : est il plus intéressant..etc ...?
si maintenant effectivement, tu es dans l'incapacité de l'expliquer, ou de montrer un simple tableau excel joint en fichier; afin que les différents intervenants te donnent des idées ou des remarques, qui ne peuvent, que te permettre d'y voir plus clair dans ton travail;
je doute fort dans ce cas, que tu trouves une personne non virtuelle qui veuille bien perdre son temps inutilement, devant un aspect aussi peu positif de voir la réalité...et avec un minimum de présentation et d'explication de tes idées....!
Et : c'est en discutant avec des avis différents que l'on avance...cela permet très souvent de se remettre en question.
bonne journée, -
Bonsoir,
Je me permets de m'introduire dans ce fil de discussion car j'ai vu différents cas semblables à ce fil, traitant d'une soit disant découverte sur les nombres premiers, et qui aboutissent au même résultat.
Je ne voudrais offenser aucune personne dans ce qui suit particulièrement pas vous VILLEMAGNE
.
Certaines personnes, généralement des amateurs de Mathématiques passionnés par des problèmes irrésolus (mais simples à comprendre) tels que conjecture de Goldbach, décimales de Pi, décomposition en facteur de nombres premiers ou encore la recherche d'une formule donnant tous les nombres premiers dans l'ordre et les uns après les autres.
Ces personnes sembleraient être atteintes d'une sorte de pathologie qui pourrait tourner en psychose, et ainsi laisser place à l'absurde :
1) Explications dépourvues de tout sens (mathématiques)
2) La peur qu'une personne lui pique son idée
3) Un cas plus extrême, on m'espionne
Pour revenir sur le sujet de VILLEMAGNE. Vous proposez une soit disant découverte à cette communauté de mathématiciens mais vous n'en donnez qu'une explication vague et qui n'a presque aucun sens mathématiques.
Je cite :de VILLEMAGNE a écrit:Si l'on écrit N = valeur absolue( A +/- B ) = ( 2x3 +/- 5 )
...
Théorème : si ( 2x3 +/- 5 ) < 7² alors N est nécessairement premier : ici N = ( 11 , 1 )
A qu'elle ensemble appartiennent A et B ?
En quoi est-ce un théorème ? (pas de démonstration, ni de conjecture)
Un exemple ne montre jamais la véracité de tes dires (il peut marcher pour certains cas mais pas pour d'autres)
Lorsqu'une personne te demande la complexité de ton algorithme c'est pour vérifier la rapidité de ton algorithme et en juger l'efficacité. Car il est en effet aisé de trouver une formule pour les nombres premiers avec quelques artifice :
Formule nombres premiers
Ou encore:
Si vous êtes persuadé que votre variante du crible est meilleur, je vous conseille de reposer votre esprit et ensuite d'exposer votre idée en toute clarté dans une revue-D -
Désolé, je rencontre des problèmes techniques.
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Bonjour
Après lecture de votre fichier, sous réserve d'avoir compris ce que vous faites, je regrette mais il n'y a pas de résultat nouveau sous-jacent.
En effet, il semble dans votre fichier que vous ayez fixé les 7 premiers nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et que vous regardez les restes modulo ces premiers des entiers jusqu'à 255, en déduisant que si tous ces restes sont non-nuls alors l'entier en question est premier.
C'est correct, mais déjà connu. En fait c'est équivalent à la définition de premier: "ne pas avoir d'autres facteurs multiplicatifs que 1 et soi-même" équivaut à "avoir un reste de division euclidienne non nul par tout entier inférieur à soi-même".
Votre tableau pourrait même être poussé jusqu'à $19^2=361$, où 19 est le successeur premier de 17 (cf mon message plus haut).
Ci-dessous une image de votre fichier pour faciliter un éventuel commentaire. -
Bon je n'ai pas suivi toute la discussion, mais je signale à son auteur que le fil que j'avais initié sous le titre "le ruisseau doré coule toujours" peut peut-être l'intéresser.
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Bonsoir,
Merci d'avoir renvoyé une image de mon fichier excel avec vos commentaires.
Voici quelle est ma réponse.
Vous exprimez que mon crible est en parfaite orthodoxie avec ce que l'on sait en arithmétique sur les nombres premiers.
Je suis entièrement d'accord avec vous : sur le fond, il n'y a rien de nouveau. Mon tableau s'est limité à 17², il aurait pu,
comme vous le dîtes aller jusqu'à 19² : et pourquoi pas jusqu'à p² ( p, nombre premier tendant vers l'infini ).
Mon crible ne ressemble pas à celui d'Erathostène, mais il fonctionne selon les mêmes règles de définition des nombres
premiers.
C'est dans la forme que nous devons regarder attentivement mon crible : celui-ci, ligne à ligne, utilise des cycles de restes
de division euclidienne par 2, 3, 5, 7 etc...
1ère ligne : 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1.....................cycle des restes de la division par 2
2ème lign : 2012012012012012012012012012012......................cycle des restes de la division par 3
etc...
C'est bien visible dans le tableau.
Ce tableau n'est pas qu'un crible : c'est aussi un outil de caractérisation des nombres par les restes.
On peut opérer sur les restes et obtenir des informations sur les entiers afférents.
En aritmétique, 18 = 2x3x3
J'ai dit dans un précédent message qu'en lisant cette décomposition en facteurs premiers, nous n'avions aucune information sur le nombre précédent ( 17 en l'espèce ) ou sur le suivant ( 19 en l'occurence ).
Si vous lisez dans mon crible la caractérisation de
18
0
0
3
vous pouvez opérer des additions ou des soustractions ou des multiplications avec ces restes.
Vous pouvez aborder des questions difficiles comme la procédure de Goldbach en vous aidant de ma caractérisation
des entiers par les restes : cela ne rend pas la chose plus facile, mais ouvre une voie : c'est bien là ce que cherche le chercheur : une voie, une prise supplémentaire.
Pour conclure cette réponse, je rappelle que nous sommes entièrement d'accord sur le fond.
Il se trouve que je me démarque par la forme, ce qui demande des explications : je vous remercie de continuer à me
solliciter : pardonnez aussi mes "chichis".
A vous lire, -
Gonzague, tu dis que tu te demarques par la forme, mais de qui ou de quoi?
D'Erathostene c'est sur , mais ptolemee as rappelé que ta methode n'en n'était pas moins
connue comme Herode (soit quelques decenies avant ce dernier..... ;-) )..
Certes l'utilisation d'Excel est plus moderne, mais disons qu'en l'etat il ne semble rien
y avoir de nouveau qui justifierait une publication dans une revue scientifique malheureusement...
Eric -
Eric,
Je te renvoie à une réponse que je viens de faire à Ptolémée sur un article de Izzet concernant les nombres premiers jumeaux.
Il est question de cycles de restes de division des entiers par 2, 3, 5 etc...
Que connaîs-tu de 29 ?
Tu vas me dire qu'il faut l'analyser : d'accord ( pratiquons toutes les divisions par les nombres premiers inférieurs à sa racine carrée ) => on trouve qu'il est premier.
Maintenant, si je te demande de me qualifier 31 ou 27 sans faire l'analyse ci-dessus décrite pour qualifier 29...?
Grâce à la caractérisation des nombres par les divisions par 2, 3, 5 etc... je suis capable de faire des opérations sur les restes de 29 et te renseigner sur tous les nombres qui l'entourent sans avoir à faire une seule qualification classique.
Dans le fond, mon crible est orthodoxe par rapport à l'arithmétique, mais dans la forme ( la façon de l'utiliser ) il ouvre une nouvelle voie d'analyse des nombres : je peux trouver des relations là où il n'y en avait pas jusqu'alors.
Je serais très heureux de pouvoir répondre à une autre de tes questions : mon crible est un outil nouveau, je dois en faire la publicité ! -
J'ai connu un de Villemagne en Sup1, année 79-80 (mais je ne dirai pas où!).
-
>je peux trouver des relations là où il n'y en avait pas jusqu'alors.
Ok mais pour qu'on puisse dire si ta methode apporte quelque chose il
faudrait qu'on voit la couleur de ces relations... on ne peux juger
que sur ce que tu veux nous communiquer.
Eric -
Bonjour
c'est bien là qu'est le problème c'est le temps et la mémoire qu'il va falloir pour qualifier deux entiers qui entourent un possible premier...
quel temps et mémoire te faut il pour qualifier deux entiers de par et d'autre un entier de 12 chiffres ce qui n'est pas énorme, et pour tous les écrire jusqu'à 400 mds par exemple...
et concernant Goldbach, les jumeaux, Syracuse...et même le polynômes n²+ 1
(ou: n² + (n+1) et n² +(n-1) ce qui est identique en propriété) cela n'apporte aucun élément nouveaux qui seraient inconnus..
le crible d'Eratosthène apporte même plus de renseignement sur l'infinité de premiers jumeaux et Goldbach...dans sa version modulo 30 et autre version...pour avoir une image sur la répartition des nombres premiers à une très grande distances...
par exemple en supposant qu'il n'existerait qu'un nombre premier entre n est 2n puis uniquement un seul entre 2n et 4n (et si on veut, aller encore une foi, un seul premier entre 4n et 8n) alors si c'était le cas , il existe un nouveau couple de premiers jumeaux, et un groupe de nombres premiers, qui seraient d'environ 65 premiers sur 112 entiers congrus 1 ou P modulo 30 avec P: 5 < P< 31.
ce qui revient à dire qu'ils ne se font pas aussi rares que l'on veut bien le dire....!
supposons alors que c'est faux. c'est à dire que ce groupe de premiers ne peut exister !
il est évident qu'il existe plus d'un nombre premiers entre n et 2n, disons à partir de n =100
j'en connais un qui va te dire que Goldbach est vrai!
et même, en disant qu'il en existe plus d'un, on ne pourrait même pas dire que ce groupe ne peut exister, ce groupe pourrait en contenir une quarantaine, voir une trentaine. (toujours pour 112,
autour de la croix d'Eratosthène.....)
bonne journée. -
Bonsoir monseigneur. Des insomnies peut être ?
-
Réponse à zephir
...je décroche... -
salut les gars et ravis de discuter avec vous. En ce qui concerne le crible sur les nombres premiers, j'ai sorti deux programmes avec le logiciel matlab qui répond à toutes les questions sur les nombres. Ce programme permet de faire:
Etant donné un entier N et un autre p(p<<N)"N désigne le nombre dont on veut la valeur de nombre premier inférieur ou égal à lui; désignons par n, le nombre de nombre premier inférieur ou égal à N et p la position du nombre premier Pp dans la liste des nombres premiers inférieurs ou égal à N . on entre donc comme couple(N,p) et on obtient :
* La liste des nombres premiers inférieurs ou égal à N ;
*Le nombre de nombres premiers inférieurs ou égal à N que j'ai noté (n) ;
*Le nombre premier qui est à la position p que j'ai nommé (Pp) ;
*le nombre premier qui est à la position (p-1) (le nombre premier qui précède le nombre premier Pp);
*Le nombre premier qui est à la position (p+1) ( le nombre premier qui suit le nombre premier Pp).
Le deuxième programme est pratique identique au premier si on remplace (p) par (Pp) c'est- a dire le couple (N,p) est remplacé par le couple (N,Pp) et dans ce on a plutôt la position (p).
MERCI D'AVANCE
s'il vous plaie j’attends vous commentaire -
Bonjour
N = 450000000000
nombre de Premiers : .......... ?
le nombre premier à l'avant dernière position :.......... ?
et le temps mis
svp
merci -
salut les gars j'ai une révélation à vous faire. j'ai une formule théorique qui permet de calculer le nombre de nombres premiers inférieur ou égal à une valeur N donné. j'attends des surjections de votre part. Merci.
-
Des surjections ? Ah moi je ne fais que dans l'injection.
-
Bonjour
Je vous transmets une réflexion sur la définition des nombres premiers .
Je pense qu'il faudrait redéfinir la définition des nombres premiers , à savoir :
Un nombre premier est un nombre qui a au plus 2 diviseurs : 1 et
lui-même .
Ainsi 1 serait également premier , ce qui donne de nouvelles
propriétés .
Tout nombre premier est la somme d'un nombre premier et d'une
primorielle : ( 1 , 2, 6, 30, 210 etc ... )
1x1=1
1x2=2
1x2x3=6
1x2x3x5=30
1+6=7
7+6=13
13+6=19
5+6=11
11+6=17
17+6=23
23+6=29
Les nombres premiers peuvent être groupés en couples .
1 et 29 ce qui donne 1+26= 30
7 et 23 ce qui donne 7+23= 30
11 et 19 ce qui donne 11+19 = 30
13 et 17 ce qui donne 13+17 = 30
On peut poursuivre avec la primorielle 30 : 1 + 30 = 31 .
La conjecture de Goldbach n'est pas contredite pour le nombre 2 .
En effet 2 = 1 + 1 , soit la somme de deux nombres premiers . -
On peut certes changer la définition ici mais l'intérêt m'échappe et la portée est totalement nulle. Dans certains énoncés "nombre premier" sera remplacé par "nombre premier différent de un". Dans d'autres énoncés, "nombre premier ou un" sera remplacé par "nombre premier". On peut se demander si on va rallonger plus d'énoncés qu'on ne va en raccourcir mais au delà de cette question (qui a bien sûr déjà été débattue) l'intérêt est nul.
« Tout nombre premier est la somme d'un nombre premier et d'une primorielle »
Comment obtiens-tu 991 par exemple ? -
Bonjour
Merci de m'avoir répondu .
J'ai affirmé que tout nombre premier était la somme d'un nombre premier et d'une primorielle .
C'est une erreur .
Par contre je pense que tout nombre premier est la somme d'un nombre premier et d'un multiple de primorielle .
En acceptant 1 comme nombre premier et en utilisant les primorielles j'obtiens des tableaux intéressants .
On ajoute 30 à chaque ligne (1x2x3x5 =30 )
1 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 49 53 59
61 67 71 73 77 79 83 89 etc ... j'usquà la primorielle suivante ( 1x2x3x5x7 =210 )
Dans ce tableau il suffit de supprimer les produits des nombres de la 1er ligne (7*7 =49 , 7*11 = 77 )
Je ne suis pas mathématicien et je ne sais pas si j'ai fait une découverte ,
Bien modestement
Denis Lechevalier -
« tout nombre premier est la somme d'un nombre premier et d'un multiple de primorielle »
Certes. Tout nombre premier est la somme de 2 (nombre premier) et d'un multiplie de 2 (primorielle) ou la somme de 1 (nombre premier avec ta définition) et d'un multiple de 2 (primorielle). Autrement dit tout nombre est pair ou impair. -
Bonjour
Je réponds à une question posée suite à mon post : comment obtiens tu 991 ?
Ici 991 = 4 x 210 + 151 .
210 = 1x2x3x5 .
151 est premier .
Mais la réciproque n'est pas vraie et celà ne prouve pas que 911 est premier . -
Re bonjour
J'ai écrit trop vite dans mon dernier post , je rectifie
991 = 4 x ( 1x2x3x5x7) + 151 = 4x210 + 151
D'avance merci de votre patience . lol -
Bonjour
Dans mes posts précédents j'ai fait laa proposition d'admettre 1 comme nombre premier .
Dans ce cas , les 4 premiers nombres premiers sont : 1 2 3 5
Ce faisant j'ai remarqué que 1+5 = 1x2x3
Ainsi en disposant 1 et 5 et en ajoutant la primorielle 1x2x3 on obtient :
1 5
7 11
13 17
19 23
25 29
Le nombre 25 n'est pas premier car c'est un multiple de la première ligne 1 5 .
Après on écrit la ligne 1 7 11 13 17 19 23 29 et on ajoute la primorielle 1x2x3x5 =30
on obtient 31 37 41 43 etc ....
Dans les tableaux il suffit de supprimer les multiples de la première ligne .
Je pense avoir trouvé quelque chose , mais apparemment je suis seul à partager cet avis . lol
Merci encore de m'avoir lu .
Denis Lechevalier
20 rue Jacques Mossion
80600 Doullens -
Je pense avoir trouvé quelque chose
Quoi ? -
H écrivait:Quoi ?
Il a trouvé le nouveau crible d'Eratosthène avec 1 comme nombre premier, puis il barre tous les mutliples de 1 suivant le principe Eratosthène, et il garde les nombre premierX:-(
Ensuite, il fait de même avec l'algorithme P modulo 30, pour les 8 familles de premiers congrus à 1, ou à, P modulo 30 avec P premier appartenant à [7;29] et de la, il peut conclure que le nombre de nombres premiers est 1.....:)o -
Bonjour,
Denis Lechevalier conjecture que tout nombre premier est la somme d'un multiple d'une primorielle et d'un nombre premier.
Primorielle : factorielle de nombre premier à partir de 1
Exemple : 1x2x3 = 6
Je propose la notation 1x2x3 = 6 = 3(!)
Nous aurons plus de lisibilité.
Développons ce que nous dit Denis Lechevalier :
2(!) = 2
3 = 2(!)+1
5 = 2.2(!)+1
3.2(!) = 3(!) = 6
7 = 3(!)+1
11 = 3(!)+5
13 = 2.3(!)+1
17 = 2.(3!)+5
19 = 3.3(!)+1
23 = 3.3(!)+5
29 = 4.3(!)+5
5.3(!) = 5(!) = 30
31 = 5(!)+1
37 = 5(!)+7
41 = 5(!)+11
43 = 5(!)+13
47 = 5(!)+17
53 = 5(!)+23
59 = 5(!)+29
61 = 2.5(!)+1
67 = 2.5(!)+7
71 = 2.5(!)+11
73 = 2.5(!)+13
79 = 2.5(!)+19
83 = 2.5(!)+23
89 = 2.5(!)+29
97 = 3.5(!)+7
101 = 3.5(!)+11
103 = 3.5(!)+13
107 = 3.5(!)+17
109 = 3.5(!)+19
113 = 3.5(!)+23
127 = 4.5(!)+7
...
181 = 6.5(!)+1
191 =6.5(!)+11
193 = 6.5(!)+13
197 = 6.5(!)+17
199 = 6.5(!)+19
7.5(!) = 7(!) = 210
211 = 7(!)+1
223 = 7(!)+13
...
401 = 7(!)+191
...
991 = 4.7(!)+151
...
11.7(!) = 11(!) =2310
...
10909 = 4.11(!)+1669
...
Nous pouvons arrêter la conjecture...ou poursuivre jusqu'à trouver un contre-exemple.
Je propose comme explication ce que j'avais décrit, page 1 de cet article, comme étant la caractérisation des nombres par les restes des divisions des premiers nombres premiers à partir de 2.
A savoir un tableau où on lit, par exemple, à la croisée de la colonne 07 et de la ligne 03 le reste de la division de 7 par 3 c'est-à dire 1
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 => entiers naturels
02 01 00 01 00 01 00 01 00 01 00 01 00 01 00 01 00 01 00
03 01 02 00 01 02 00 01 02 00 01 02 00 01 02 00 01 02 00
05 01 02 03 04 00 01 02 03 04 00 01 02 03 04 00 01 02 03
07 01 02 03 04 05 06 00 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04
Î
I==< colonne des diviseurs premiers 02, 03, 05, 07
Nous nous apercevons que les nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ont des restes différents de 0 sauf à être divisé par eux-même.
Nous nous rendons compte que 6 = 1x2x3 = 3(!) a deux restes à 0 par les divisions de 2 et de 3
Reprenons la décomposition :
7 = 3(!)+1 et reportons dessous la qualification par les restes de ces nombres :
1 = 00 + 1
1 = 00 + 1
Nous voyons ici que 7, en qualification par les restes, est la somme d'une qualification de primorielle, par définition égale à 0, et de restes de qualification de nombres premiers, par définition différent de 0 => 7 donc un nombre premier par ce jeu des additions de qualifications nulles de primorielles et de qualifications non nulles de nombres premiers.
Le détail des nombres de 3 à 10909 que nous avons donné plus haut est séquencé, multiple de primorielles après multiple de primorielles.
Les calculs fait en "piochant" des nombres premiers à l'aveuglette ont toujours, du moins en ce qui concerne les calculs que j'ai fait, suivi
cette conjecture :
<< Tout nombre premier est la somme d'un multiple de primorielle et d'un nombre premier. >>
Appuyons-nous sur la décomposition de
17 = 2.3(!) + 5
01 = 00 + 01 <= ligne de division par 2 ) constater le jeu d'addition de restes de primorielle nuls
02 = 00 + 02 <= ligne de division par 3 ) et de restes de nombre premier non nuls
02 = 02 + 00 <= ligne de division par 5 ) le reste de division de 5 par 5 est égal à 0
03 = 05 + 05 <= ligne de division par 7 ) 5 + 5 = 10 [ - 7 ] = 3
C'est au stade des divisions ici supérieures à 5 que les choses se compliquent : comment expliquer que les sommes des restes des divisions par des nombres premiers supérieurs à ceux de la primorielle et ceux des divisions du nombre premier sont non nuls et donc caractérisent tout nombre premier ?
Voici un dernier exemple de la conjecture de Denis Lechevalier :
24989 = 10.11(!)+1889
Je crois qu'il a soulevé un lièvre ! -
de VILLEMAGNE a écrit:Voici un dernier exemple de la conjecture de Denis Lechevalier :
24989 = 10.11(!)+1889
Je crois qu'il a soulevé un lièvre !
Lièvre véhiculé ou pas: c'est faux. -
@Alannaria
Vous ne pouvez pas dire "c'est faux" sans citer un contre-exemple.
Encore moins de dire "L'ensemble, c'est tout..." sans expliquer un minimum.
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