de VILLEMAGNE écrivait:
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> Bonsoir,
>
> Izzet exprime le problème de l'infinitude des
> nombres premiers jumeaux.
> Est-ce vrai ?
> Est-ce faux ?
>
Bonjour
Izzet "montre uniquement" qu'il existe une infinité de nombres premiers mais Euclide aussi...
pour montrer ne serait ce qu'un semblant de conjecture vraie.
il lui faudrait de sérieux argument pour montrer que
lorsque :
N+1 est premier...,
alors : N - 1 est aussi premier .....
il lui reste donc toute la conjecture à étudier, car à ce stade, il n'a absolument rien montré, il ne pourrait même pas établir la conjecture...!
concernant les premiers P: classe A et classe B; de la forme 6k+1et 6k-1cela a été étudier et montré au 41
ème congrès des mathématiques au Québec en 1998 par J P Sagnet.
en utilisant uniquement la suite des nombres premiers pour former des transitions de types AA, AB ,BB, BA , soit 4 couples de transitions.
(afin de rester dans la logique du théorème de Dirichlet, il a montré que si le nombres de transition AB étaient finies, cela contredirait le théorème de Dirichlet.)
exemple du passage d'une transition à la suivante:
Exemple 7.7.11.13.13.17..= BBABBA.
le dernier premier remplace les multiples, jusqu’au prochain premier, donc 9 et 15 ne peuvent figurer, ils sont remplacés successivement par 7 , puis par 13 »)
la transition AB, est une transition jumelle donc : ABj
il est facile de montrer qu'il existe une infinité de transition des 4 couples
mais les transition AB peuvent se scinder en deux familles les ABj et les ABr ; r pour retournement une transition ABr n'est pas un couple de premiers jumeaux !
est ce qu'à partir d'une limite X, il n'y aurait que des ABr parmi l'infinité des transitions AB..?
ce que l'on sait: c'est que ce sont les ABj qui sont en premier et qui vont permettre les ABr!
autrement dit pour qu'il y est de nouveaux ABr il faudrait de nouveaux ABj.... sinon on aurait que des ABr issues de leur antécedants...
de plus on peut conjecturer que si :
il existe une infinité de triplets de premiers congrus 7 et 23 modulo 30, tel qu'entre ces 3 premiers, l'écart est de 16 et 14 soit le triplet de premiers; 7.23.37;
alors: il existe une infinité de premiers jumeaux !
Car dans un tableau prévu à cet effet il y a autant d'ABj =1 que d'ABr = 7
une ABr =7 c'est une différence de 14 entre ces deux premiers, formant une transition Abr =7
par exemple 113 et 127; congrus 23 et 7 [30]
ce qui confirmerait ce que tout le monde pense: il en existe bien une infinité!
