HR again

Sylvain a écrit:

Pour ma part, je suis assez enclin à penser que la démonstration de RH ne pourra se faire que sous la forme d'un corollaire d'une conjecture plus générale,..

C'est exactement l'objet de mon approche taubérienne et tu remarqueras qu'à la fin de mon article j'incorpore toute la classe de Selberg dans cette approche. Et aussi à propos de la conjecture GLI, elle corrobre ce que dit Conrey sur la conspiration des fonctions L. Tous les zéros étant liés par cette non dépendance sur Q, il y a comme l'impression que chaque fonction L connait les autres. Je mettrai en ligne un complément à mon article bientôt avec beaucoup d'exemples. Car sans exemples aucun esprit humain ne peut en fait imaginer ce que je vois à travers mes propres expériences. C'est sans doute ce qui fait que mon article n'a suscité ici aucune réaction véritable (mis à part un joli poème) car personne ne peut rien à dire contre ou en faveur de mes hypothèses. Hypothèses que j'affine dans mon 2ème article à venir.
Plus ça va plus je peux dire que HR n'a rien à voir avec l'arithmétique. Sauf à considérer effectivement le problème comme un problème direct mais là on tournerait en rond car connaitre les zéros nécessite de connaitre les premiers et vice et versa. Toute attaque directe de HR est à mon sens vouée à se mordre la queue à un moment.

Je ne sais jamais si je dois admirer ou plaindre les personnes ayant le courage ou l'arrogance de s'attaquer à ce genre de problème avec des méthodes élémentaires. J'ai toujours l'impression qu'elles espèrent creuser un tunnel sous l'Himalaya armées d'un couteau suisse. Malheureusement, il me semble que ce genre de conjectures est toujours résolu par un alpiniste de très haut niveau qui gravit la montagne à l'aide de sherpas.

Pour ma part, j'en suis resté aux 40% de Conrey...

Cher B.........t

Un grand merci pour tous vos apports à ce forum. J'ai beaucoup appris en lisant vos interventions.

Il ne faut pas partir ainsi.

Benoit,

Ce serait vraiment dommage que tu tournes le dos au forum parce tu estimes ne pas pouvoir y obtenir
de l'aide ou des avis utiles sur ton approche de la conjecture de Riemann.
D'abords parce que ca n'est pas tout a fait vrai, d'autre part parce que le forum permet de discuter
de beaucoup de sujets différents (il n'y a pas que RH dans la vie)....
Et puis qu'est-ce que je devrais dire moi, qui répète a qui veux l'entendre que selon moi RH est tout sauf un
problème d’arithmétique, alors que je ne fais partie d'aucune structure académique!!!
Ce n'est pas parce que mon affirmation n'a pas l'air d'avoir convaincu grand monde que la terre s’arrêtera de tourner!!

En espérant avoir l'occasion de te relire!
a+

eric

Pour revenir à la remarque d'afk, je ne prétends pas démontrer HR

Non, mais je commence à connaitre notre bon, mais soupe au lait afk. Il ne faut pas s'offusquer de ses sautes d'humeur. Il rêve d'un monde où les gens sont bien coiffés , c'est sa personnalité, il n'est pas le seul, ça touche à tellement de trucs perso ces constructions de ce qu'on "aime", etc, de toute façon... C'est une question de "style de ses posts" aussi

Sa citation:

de afk: il me semble que ce genre de conjectures est toujours résolu par un alpiniste de très haut niveau qui gravit la montagne à l'aide de sherpas.

semble être un item de cette pensée ou "volonté".

J'aurais un avis plus modéré (et t'inquiete, il y a aussi plein de gens qui pensent ainsi) sur les probas de résoudre un problème difficile avec une bite et un couteau (enfin leur comparaison avec ceux qui usent d'armes sophistiquées). Je cite toujours l'exemple de l'énoncé (***) qui a résisté durant des décennies aux meilleurs du monde parce qu'ils faisaient un pari "afk-style" (ils séparaient probablement géométrie affine et euclidienne et considéraient comme de l'amateurisme et une perte de temps le fait d'attaquer un énoncé affine avec des outils euclidiens).

Comme le disent les vrais grands logiciens (citation exacte), tous les coups sont permis, maintenant qu'on a formalisé les maths, du moment qu'à la fin t'as une preuve qui est un texte qui répond aux critéres formels locaux (ie un ordi vérifieur passe ligne après ligne et s'il dit "c'est bon" à la fin c'est gagné), ie tu as même le droit d'analyser complètement "les faiblesses" de la définition d'une preuve pour essayer d'en construire une "qui fera exprès de faire dire oui au vérifieur automatique", c'est ça qui est rigolo.

borde: dont l'un donne une condition suffisante de HR en terme de la plus petite valeur singulière d'une matrice entière triangulaire supérieure

A bin, sans preuve, tu pourrais peut-être donné cette matrice (générique ou paramétrée?) au forum car (si je comprends bien ce que veut dire "singulière" et "entière") ça fournirait un énoncé qui implique RH accessible à l'homme de la rue et on pourrait alors programmer un petit jeu où le public pourrait alors attaquer cette conjecture et dire ce qu'il en pense?


*** Tout ensemble fini de points du plan F, non inclus dans une droite, est tel qu'il existe une droite d telle que $card(F\cap d)=2$

D'une manière générale, je pense que les intervenants qui disent "je m'en vais du forum" à la suite d'une altercation ou d'un truc dans ce style se trompent et réagissent à chaud. C'est tout à fait normal (enfin dans le sens banal) que des posts fusent dans tous les sens sur un forum aussi fréquenté que celui-ci. Donc la proba de paroles vexatoires est élevée de toute façon. Mais nous ne sommes plus ou moins que des pseudos, et chacun a une petite part en lui de farceur, ou exute de temps en temps ses petites tensions intérieures et peut involontairement en blesser un autre. Le fait de "partir" (sauf si c'est un prétexte pour se désaddictionner) ajoute à l'échnage de tensions: il vaut mieux chercher à renvoyer une petite salve farçeuse au supposé "agresseur" (bien grand mot, mais je n'en trouve pas d'autre), soit on la trouve et on est tout content de l'envoyer, soit on la trouve pas et c'est comme tout, parfois on résout pas une équation...

[size=x-small]Moi par exemple, je ne l'ai pas dit à Bruno, mais je me suis vexé une seconde et demi parce que j'ai cru (mais de mon tel, j'en étais même pas sûr) qu'il avait caché mon fil sur la faute d'orthographe "m'a tué" vs "m'a tuer". En fait, surtout ce qui m'a vexé c'est que je m'en suis aperçu 10 ou 15 jours après en y repensant, et j'étais vexé comme un poul (d'ailleurs pourquoi on dit ça, les pouls se vexent facilement?) de pas m'en être aperçu. Et je me disais que c'était injuste de cacher mes remarques relatives au rôle qu'ont les forums dans l'édification orthographiques des masses. Et bé, j'ai passé par profits et pertes et n'ai pas fait de remarques, parce que je me disais que peut-être il y avait des posts déplacés dans le fil que je n'avais pas vus, etc, ou même je me suis dit que peut-être le fil n'avait pas été caché et que c'est simplement moi qui ne le retrouvais pas. En bref, on sait jamais vraiment ce que contient l'intention derrière un petit truc ou une petite remarque ressentie instinctivement comme blessante, et vaut mieux ne pas trop y attacher d'importance. Par exemple, je n'ai pas du tout voulu faire une remarque désagréable à afk ci-dessus, juste échangé sur des impressions perso, témoigner d'un ressenti stylisitique, mais peut-être ne le prendra-t-il pas très bien. Tout ça, ça mérite pas d'annocer "je me casse du forum", parce qu'après pour certains, ça peut être difficile de ne pas se retenir d'y revenir. Y en a ils y ont perdu leur confort d'avoir un pseudo enregistré de pouvoir corriger leurs posts, et recevoir des MP . Moi par exemple, malgré tout ce qu'on me balance régulièrement dans la tête , jamais je dis "je me casse du forum", lool, de toute façon, je sais que ce serait idiot, après je serais emmerdé face à la volonté d'y revenir... Je crois (et encore) que le seul contexte de la vie où il peut être intelligent de se vexer c'est quand on perd une amoureuse(x) qui part avec un gars(fille) qui est plus jeune, plus beau, avec des tablettes de chocolat sur les abdos et un humour plus raffiné que soi. Parce que là on sait qu'on perd peut-être beaucoup, les tablettes mettant 2 ans environ à se former (1H/jours de muscu), la jeunesse étant définitivement perdue quand on est devenu vieux, etc. Mais à part ça... Se vexer quand quelques poilus d'un certain age, pros des maths, du forum vous font une petite remarque cassante, c'est quand-même dommage... Mieux vaut lire leur message qui peut être intelligent en deuxième lecture par exemple, du fin fond de leur condition de matheux aguerris ayant peut-être sacrifié bcp par ailleurs, ils expriment peut-être un message intelligent, le prix qu'ils ont payé pour pouvoir le construire expliquant peut-être la teneur cassante sur la forme qu'ils choisissent pour l'écrire..[/size]

Ah pardon, alors toutes mes excuses à Bruno (je croyais que c'était lui parce qu'il m'avait envoyé un commentaire à son propos) -D

Bonjour

Benoit il y a beaucoup de jeunes qui ont pris le goût de l'expérience mathématique grâce à toi et à ce forum.

Tu ne devrais pas quitter le forum juste à cause de quelques personnes qui t'ont jugé et mal jugé.

Cordialement.

@afk,
Ton bonheur est (peut-être) dans le pdf ci dessous:

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0210/0210060v4.pdf

a+

eric

"un énoncé qui implique RH accessible à l'homme de la rue"

Il suffit de montrer que pour tout $a>1/2$, $\frac1{n^a}\sum_{k=1}^n \mu(k)$ tend vers $0$ quand $n$ tend vers l'infini, où $\mu$ est la fonction de Moebius.

Merci et merci à alea pour l'info: je complete en mettant le lien google que j'ai trouvé vers la fonction de Mobius, ainsi l'homme de la rue est comblé: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Möbius

.

oui donc ça fait un énoncé (équivalent à un autre) qui entraine RH.

(Qui dit que pour tout $a>1/2$, il existe M tel que pour tout entier n, |m(1)+...+m(n)| $\leq M. n^a$ ) ? Et qui est équivalent au fait que pour tout $a>1/2$ la limite de blabla = 0?

Et qui est effectivement "homme de le rue-esque" (on peut remplacer a par un rationnel, et au fond faire passer le dénominateur de l'autre côté), ce qui donne une petite alternance de quantificateurs et un truc qui ne parle que d'entiers:

pour tous entiers naturel u,v tels que u>2v il existe M tel que pour tout entier n, |m(1)+...+m(n)| × $n^v \leq M. n^u$
?
)

edit olala l'erreur de calcul

où m est la fonction de Mobius...

"un énoncé qui implique RH accessible à l'homme de la rue"

http://arxiv.org/pdf/math/0008177v2

Bon d'un autre côté le terme de gauche dans l'inégalité est la somme de diviseurs de n, notion un peu célèbre déjà à travers les histoires de nombres parfaits. Donc, oui pardon, ça peut piquer la curiosité de pas mal "d'hommes de la rue".

looool, plus j'y pense plus je trouve que c'est un excellent équivalent pour l'homme de la rue érudit

Le terme de droite monte en gros comme $n\mapsto \log n + n \log \log n$ et celui de gauche, je sais qu'il fait causer, mais il est majoré en gros par $n\mapsto n^2/2$ (bon doit y avoir surement mieux, moi et les calculs, c'est à la louche). Donc c'est rigolo, parce que ça dit "ça ne dépassera jamais...", sachant que $x\mapsto \log x+ x \log \log x$ va quand-même de $\R^{*+}$ dans $\R$.

Et ça montre (contrairement à ce que j'ai annoncé) que RH est équivalent à un énoncé $\forall $ (et non pas seulement $\forall \exists$, ie si elle est fausse, il existe un "contre-exemple effectif" (enfin me semble-t-il, je ne crois pas que $H_n+\exp(H_n)\log(H_n)$ soient difficiles à évaluer.

C'est quoi le bornes connues du genre $\forall n: $ somme des diviseurs de $n\leq f(n)$ où $f$ est une fonction allant de IR dans IR "usuelle" (j'ai un peu honte de mon $x\mapsto x^2/2$), les visiteurs occasionnels méritent mieux

Merci... Mais y a pas mieux qu'un carré? (ou même qu'une puissance $>1$? Je veux dire, RH annonce quand même un truc du genre n fois log n ... (à une constante près)

Que dit l'équation (2.2) (page 3) du pdf que j'ai posté ?