Nombres de Mersenne premiers

Bonjour,

Je désire me remettre dans les mathématiques sur le sujet des nombres de Mersenne (2 exposant P) -1
Et travailler sur le test inventé par Edouard Lucas et amélioré par Derrick Lehmer vers 1930
Seulement même sur des bouquins d'arithmétique modulaire, je ne trouve aucune explications voire démonstration de la validité du test (qui porte aussi le nom de théorème des racines primitives, je crois).
Sauriez-vous m'indiquer un bon livre sur le sujet (avec explication-démonstration détaillée des tests) ?
Merci

[D'abord, Marin Mersenne (1588-1648) prend toujours une majuscule. AD]