Nombres polygonaux

Bonsoir à tous,

tout naturel est la somme de k nombres k-gonaux (k>=3) (Cauchy 1813) dès qu'on décide que 0 est un nombre k-gonal (pour tout k >= 3);

je me doute que pour tout k il existe un plus petit n qui n'est pas la somme de k-1 nombres k-gonaux;

j'aimerais que quelqu'un me dise si j'ai raison de me douter et, si j'ai raison, me le prouve; enfin me dise où dénicher le début de la suite u(k)

des plus petits entiers non-somme de k-1 nombres k-gonaux.

Merci beaucoup.

Paul