Conjecture des nombres premiers (n²+1)

Isidore · January 2013

Bonjour à tous ,

J'ai soumis un article aux comptes rendus mathématiques depuis vendredi et c'est bloqué.
En effet, la procédure en place fait la part belle à l'anglais et si la soumission est déclarée incomplète (en anglais toujours) elle ne précise pas en quoi.
Quand malgré tout la soumission est complète le fichier PDF, issu du manuscrit source, généré par
Elsevier est vide de toute équation mathématique que l'on vous demande de valider pour envoi aux examinateurs.
J'ai saisi la rédaction des comptes rendus de ce problème et l'on m'a demandé d'envoyer mon fichier PDF personnel de l'article pour résoudre la difficulté. C'est ce que j'ai fait.
La réponse de Elsevier est d'ouvrir un fichier Microsoft Office 2010 composé de photos.
Je précise que l'article traite de la Conjecture des nombres premiers (n² +1).
La question que je me pose : est-il normal que le fichier PDF généré soit vide de tout équation mathématique et pourquoi tous ces obstacles ?
La règle serait-elle : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.
Autre anomalie constatée : si on ne possède pas Microsoft Office Professionnel, on ne peut pas contacter l'Académie des Sciences ni les académiciens par internet.
J'ai choisi comme examinateurs de l'article MM. Pierre-Louis Lions et Jean-Pierre Kahane que je ne peux contacter à l'adresse (Microsoft Office Professionnel) indiquée par l'Académie des Sciences.
Je fais appel à tous pour m'aider à contacter M.Pierre-Louis Lions.
Merci d'avance.
Isidore

h · January 2013

La question que je me pose :est-il normal que le fichier PDF généré soit vide de tout équation mathématique

Non ce n'est pas normal.

si on ne possède pas Microsoft Office Professionnel ,on ne peut pas contacter l'Académie des Sciences ni les académiciens par internet .

Peux-tu développer ? On peut tout de même envoyer un mail sans Microsoft Office Professionnel. On peut également surfer avec à peu près n'importe quoi (sauf peut-être quand il y a des java/flash ou autres bêtises récentes). Alors, que veux-tu dire ?

h · January 2013

Cela dit, je pense qu'il est temps d'arrêter avec les CRAS. Elles ne présentent plus d'intérêt.

Fin de partie · January 2013

Cela dit, je pense qu'il est temps d'arrêter avec les CRAS a écrit:

C'est quoi?

Sylvain · January 2013

J'ai déserté les CRAS qui me disaient "sois prudent, la mer c'est dégueulasse, les poissons baisent dedans..."

Sinon je pense que ce sont les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences.

h · January 2013

Les Comptes Rendus à l'Académie des Sciences.

C'est une revue qui publie de courts articles (des annonces de résultats). Cela ne présente à mes yeux plus d'intérêt depuis l'existence de site de dépôts tels que arXiv. A une époque, l'intérêt était de permettre de communiquer rapidement des résultats (les articles ne sont évalués que superficiellement).

ned · January 2013

X:-(
J'en pleure de rire. Merci

h · January 2013

A noter que dans beaucoup de disciplines qui ont vendu leur ame au dieu "publication", les revues ne publiant que des annonces d'articles (à peine lisibles) sont souvent prestigieuse : science, nature, pnas, ...

Fin de partie · January 2013

J'ai choisi comme examinateurs de l'article MM. Pierre-Louis Lions et Jean-Pierre Kahane a écrit:

Tu veux achever JPK? Il est bien âgé il faut le ménager .B-)-

(je l'ai eu comme prof' dans un certificat de proba' en maîtrise il y a près de 20 ans)

Isidore · January 2013

Quand je veux contacter M.Lions à l'adresse Lions@dma.ens.fr ou l'Académie des Sciences
je reçois la demande de mise à jour payante de Microsoft.
Il suffit de cliquer sur Lions@dma.ens.fr pour le voir.
Et mes messages n'arrivent jamais à leurs destinataires.

h · January 2013

Le problème n'a r ien à voir avec le site. Tu as sans doute le logiciel de messagerie en question comme logiciel de messagerie par défaut. Utilise ton logiciel de messagerie habituel et entre l'adresse toi-même.

Isidore · January 2013

Je viens d'envoyer un e-mail à Lion@dma.ens.fr par hotmail et le postmaster m'a revoyé un
Delivery Status Notification (Failure)
Isidore

ned · January 2013

Il manque un "s".

Tu vas tomber sur Jean-Marie....

remarque · January 2013

Au moins Microsoft ne te demande plus de passer à la caisse, c'est déjà ça. Tu as essayé "Lion" (sans espoir) ou "Lions" (possible, mais il ne figure de toutes façons pas sur la liste des membres officiels du DMA). D'ailleurs, j'ai comme l'impression que l'intéressé ne doit pas laisser trop son adresse traîner sur internet...

Eh bé, grillé par ned.

Isidore · January 2013

Avec s ou pas ,c'est le meme message du Postmaster et celà dure depuis un bon moment.
Je ne peux pas entrer en contact avec les académiciens ni avec l'Académie par internet.
Je m'étonne que ceci soit passé sous silence et que l'Académie ne fasse rien pour casser ce monopole de Microsoft Office Professionnel.
Il y a là quelque chose d'illégal car il y a discrimination par l 'argent.

remarque · January 2013

Les académiciens ne sont pas un service public, il n'y a pas de raison qu'ils soient joignables par toute la terre pour un oui ou pour un non. Si tu veux joindre quelqu'un à propos de ton projet de note aux CRAS, c'est avec le secrétariat éditorial que tu dois interagir. J'espère que tu ne comptes pas sur PL$^2$ pour régler tes problèmes de pdf ?

Isidore · January 2013

Je ne compte pas sur PL² pour le PDF mais pour lui soumettre directement l'article.
Le renseignement france-support@elsevier.com ne marche pas.
L'adresse demande Microsoft Office et des sous.
Les dés sont pipés.
Isidore

remarque · January 2013

Lui soumettre l'article directement n'est pas très utile. Il n'est pas spécialiste de théorie des nombres, et de toutes façons, ce n'est pas la procédure de soumission normale donc il n'a aucune raison d'accepter.

Volny DE PASCALE · January 2013

C'est un forum de math. Vous cherchez un forum d'informatique pour régler vos problèmes de courriel. Une adresse courriel n'est pas un lien. C'est votre logiciel microsoft qui cherche à vous faire acheter microsoft office, et pas l'adresse : ouvrez un fichier word (mauvaise idée

et tapez bidon@existepas.yapa, et vous aurez automatiquement un lien qui vous demandera d'acheter microsoft office si vous cliquez dessus. Le lien suivant devrait faire pareil pasdemail@nomail.bidon. Ca vient des réglages de votre PC, pas du lien.

Mes solutions (mais c'est un forum de math) :
1° reformatez votre disque dur et remplacez windows par openbsd, ou linux (ubuntu par exemple)
2° jetez votre PC et achetez un Mac (les derniers macbook air avec écran rétina sont très beaux et il vous restera un bras)
3° gardez votre PC et achetez tout ce que microsoft vous demande (il vous restera aussi un bras, et un rein : Apple vous prend les deux).

Pour les solutions 2 et 3 attendez-vous à devoir payer pour chaque respiration que vous allez prendre.
Pour les soutions 1 et 3 attendez-vous à devoir bricoler et régler à chaque pas que vous allez faire.

Microsoft : le meilleur des deux mondes

Perfidement
Volny

h · January 2013

C'est au moins un bel exemple d'exploitation par microsoft des utilisateurs non avertis.

Pour en revenir aux maths : c'est quoi la conjecture des nombres premiers $(n^2+1)$ ?

bs · January 2013

Bonjour,

Voir par ici : http://oeis.org/search?q=A002496&sort=&language=english&go=Search

L'exercice du de Koninck consiste à expliquer pourquoi en dehors de 2 et 5, tous les nombres de cette suite se terminent par 1 ou 7, et pourquoi il semble y avoir deux fois plus de nombres se terminant par 7 que de nombres se terminant par 1.

Isidore, as-tu démontré qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme $n^2+1$ ou bien qu'il n'en existe qu'un nombre fini ? Merci.

Amicalement.

duroc · January 2013

Je complète les propos de bs.

H a écrit:

C'est quoi, la conjecture des nombres premiers de la forme $n^2+1$ ?

Je reprends mes bouquins de théorie des nombres (cités précédemment), et on peut y lire la chose suivante : après avoir démontré l'infinitude des nombres premiers en progressions arithmétiques, certains chercheurs se sont posés la même question concernant des suites moins denses que la suite arithmétique. Entre autres, cette conjecture stipule qu'il y a une infinité de nombres premiers de la forme $n^2+1$.

l.g · January 2013

Bonjour
ce polynôme n² +1, contient en définitive 9 suites arithmétiques de même densité :
deux suite: 11 modulo 30
une suite : 1 modulo 30
et 6 suites congrues 7 ou 17 modulo 30 par conséquent il est évident qu'ayant la même densité, ce polynôme contiendra plus de premiers se terminant par 7 que par 1.

et en gros cela donne pour les 9 suites :

(2n + k30)² +1 ; par famille modulo 30

avec 2n = 4 ; 6 ; 10 ; 12 ; 14 .......et 30 pour la dernière suite

par exemple:
prenons la suite qui commence par 17; soit 4² +1 ; puis 34² +1........ (4+k30)² + 1
ce qui donne:

(2*(34² +1) +1800) -17 = 64²+1.
soit : 2*1157 + 1800 - 17 = 4097

ou:

(2*((4 + k_n30)² + 1) +1800) - ((4+k_n-130)² + 1) = (4+k_n+130)² + 1
pour une même famille congrue 1,11,7 ou 17 modulo 30 de même densité.

On peut reposer le problème , appelons ces suites: T
T_n+1 = 2T_n 1800 - T_n-1

sont elles finies en nombre de premier...? si oui; alors le théorème de chebotareve sur la densité de premiers dans les suites arithmétiques, serait faux...car il est très simple d'en construire une infinité, et ce dans une même famille congrue 1 ou P modulo 30 vu ci dessus.
De vider cette famille et dire qu'elle est finie en nombre de premiers, d'où la densité de premiers dans les suites arithmétiques de raison 30 est fausse.

Il serait simple de s'apercevoir alors, que les suites : 19,et 29 modulo 30 contiennent plus de premiers ce qui ferait désordre, suivant le théorème de densité de Chebotarev

h · January 2013

Merci à bs et duroc.

Isidore · January 2013

Excusez mon retard ,
J'étais occupé avec CRAS pour résoudre mon problème de soumission.

Conjecture des nombres premiers n²+1:Existe-t-il une infinité de nombres premiers n²+1 ?

J'ai abordé le problème sous l'angle géométrique en fabricant un polynôme Q(t) ne donnant que des nombres composés à partir d'un certain rang et en utilisant les théorèmes de Pythagore,de Fermat,d'Euler,de Lagrange et de Gauss j'ai montré que ce polynôme ne pouvait pas exister.
Voilà le coeur de la démonstration et j'attend le verdict de PL² dès que le texte lui aura été soumis.
Isidore

Isidore · January 2013

Merci beaucoup pour les renseignements , je suis d'abord mathématicien et tout ce coté technique m'emmerde sérieusement.
Si j'ai mis le probmème sur la table ,c'est qu'en face il y a tout un lobby et un peu de solidarité entre nous serait la bienvenue.
Excusez ma franchise.

_H · January 2013

Tu as fabriqué un polynome et ensuite tu as montré qu'il ne pouvait pas exister ? Que veux-tu dire ?

_H · January 2013

Un lobby ? Tu parles de microsoft ?

Isidore · January 2013

Conjecture : Existe-t-il une infinité de nombres premiers de la forme n²+1 ?

J'ai abordé le problème sous l'angle géométrique en fabricant un polynôme Q(t) ne donnant des nombres composés à partir d'un certain rang.
Puis en utilisant les théorèmes de Pythagore,de Fermat. etc... j'ai montré que ce polynôme ne pouvait pas exister.
J'attend le verdict de PL² dès que le texte lui aura été soumis par les comptes rendus mathématiques.
Isidore

_H · January 2013

Je n'ai toujours pas compris ta stratégie

.

Fin de partie · January 2013

Je n'ai toujours pas compris ta stratégie a écrit:

Quand son article paraitra dans une revue prestigieuse tu pourras l'étudier à loisir

depasse · January 2013

Pythagore ne va plus se sentir

Isidore · February 2013

Salut H,

Je suis inscrit sur arxiv ,mais au niveau de la soumission d'un article je rencontre des difficultés avec le système d'endorsement.
Je reçois le message suivant 'you are not endorsed for this archive ' et cela bloque .
Comment faire ?

h · February 2013

Si tu veux soumettre sur arXiv, il faut être parainé par quelqu'un qui peut déjà soumettre sur arXiv (ils ont ajouté cette condition pour essayer d'éliminer les papiers sans queue ni tête publiés par des non mathématiciens). Le filtre est évidemment très grossier.

Tu peux par contre soumettre sur viXra, qui a précisément été créé en réaction à ce filtre.

Isidore · February 2013

Merci H pour les renseignements.
A bientôt,
Isidore

Mythiris · February 2013

Un bâton, une spirale, la danse des rubans pour les nombres premiers
Conjectures :

Tous les carrés des nombres premiers sont des multiples de 12+1.
La somme des carrés de deux nombres premiers consécutifs est un multiple de 12.
La différence entre les carrés de deux nombres premiers est un multiple de 12
La racine carrée du produit des carrés des nombres premiers consécutifs est un nombre entier.

Bravo au proto-mathématicien d'Ishango. L'erreur est humaine - je l'expérimente tous les jours - et les possibilités sont prodigieuses :P

Fin de partie · February 2013

La racine carrée du produit des carrés des nombres premiers consécutifs est un nombre entier. a écrit:

Trop puissant X:-(

Utilisateur anonyme · February 2013

Une question sérieuse. Pourquoi le forum "arithmétique" attire autant de fantaisistes ? On ne voit pas ça en analyse, ou en algèbre.

jelejure · February 2013

Blitz a écrit:

Pourquoi le forum "arithmétique" attire autant de fantaisistes ?

Sans doute à cause de l'extrême simplicité de certains énoncés qui pourrait faire croire que n'importe qui est en mesure de les résoudre, accomplissant ainsi un fantasme bien connu.

Mythiris · February 2013

correction du fantasme ::)
La somme des carrés de deux nombres premiers - 2 est un multiple de 12.
La démonstration suit

mph · February 2013

Mythiris a écrit:

La démonstration suit

S'il s'agit de $p^2+q^2-2$ ou bien de $(p-2)^2+(q-2)^2$ avec $p,q$ premiers, ça ne va pas être simple (à moins que ce ne soit autre chose)...Essayez avec $3$ et $5$, par exemple.

Fin de partie · February 2013

Pourquoi le forum \ a écrit:

Cette partie du forum est réservée à ceux qui des mathématiques se rappellent uniquement comment faire des additions et des multiplications.
S'ils savent faire des divisions ils prennent confiance en eux et vont dans le forum algèbre.

Fin de partie · February 2013

La somme des carrés de deux nombres premiers consécutifs est un multiple de 12. a écrit:

Je l'avais laissé passer.

En fait, la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs n'est jamais divisible par 4.
(le reste est 2)

En effet:

Parmi ces deux nombres l'un est de la forme $4k+1$ avec k entier et l'autre de la forme $4k'+3$ avec k' entier.

la somme de leur carré est donc congru à $1^2+3^2=10$ modulo 4.
et $10$ est congru à $2$ modulo $4$

Mythiris · February 2013

Excusez-moi.

J'aurai dû écrire : "Pour tous les nombres premiers P et Q à partir de 11, la somme des carrés - 2 est un multiple de 24"

11 exp 2 121
13 exp 2 169

121+169 font 290
290-2 font 288
288/24 font 22

Le carré d'un nombre premier est de la forme 24 X +1. On peut l'observer en dessinant une spirale ou une roue. (Tous les carrés des nombres premiers apparaissent sur le ruban ou le rayon du premier chiffre)

Pour tous les nombres premiers P et Q à partir de 11, la somme des carrés - 2 est un multiple de 24

P exp 2 = 24 X +1
Q exp 2 = 24 Y +1
P exp 2 + Q exp 2 –2 = 24 (Y+Z) +2
P exp 2 + Q exp 2 –2 = 24 (Y+Z)

Est-ce que ce que j'écris maintenant est encore faux, imprécis ou trivial ?
Merci.

Mythiris · February 2013

J'ai vérifié.

Caylus l'aurait démontré et quelqu'un l'a déposé.
http://www.copyrightdepot.com/rep120/00043272.htm

Merci

remarque · February 2013

quelqu'un l'a déposé.

Avec cette description, les arithméticiens sont mal barrés. (:D(:D Heureusement qu'il y a un max de prior art... 27255

Bruno · February 2013

Hum

Le premier certificat n° 00039861 de l'auteur est particulièrement intéressant, voir ici.

Bruno

remarque · February 2013

Personnellement, je préfère celui-ci.

l.g · February 2013

Bonjour
@mythiris : citation
(Pour tous les nombres premiers P et Q à partir de 11, la somme des carrés - 2 est un multiple de 24 )

qu'est ce que cela apporte ...? à ce qu'a cité fin de partie....:S

si un nombre est congru à 2 modulo 4, il est plus qu'évident que si tu enlèves 2, il est multiple de 4, comme: 12, ou 24.

et ta citation, (5² +7² ) - 2 est multiple de 24, ou de 12 donc de 4, et pourtant 5 <7 < 11....

tu peux aussi t'amuser à remarquer que le carré d'un nombre premier, est congru 1[30], ou 19[30]
et leur somme est soit = 2[30] ; 20[30] ou 8[30], et moins 2 tu obtiens des multiples de 6.
6 divise 12 ou 24, tout comme 4…

Fin de partie · February 2013

J'aurai dû écrire : \ a écrit:

La partie calcul est censé être la preuve du résultat annoncé?

Le carré d'un nombre premier est de la forme 24 X +1 a écrit:

Je suis curieux de voir ta preuve de ce résultat (qui est faux pour 2).

(ce n'est pas que je ne sache pas le démontrer)

Ce type de propriétés sont au moins connues et explorées systématiquement depuis 2 siècles.

Mythiris · February 2013

@ L.G Je comble mes lacunes et lorsque j'ai compris, je réponds
@ Fin de partie
Je pars de la démonstration (Arithmétique 4 Page 5 Francis Rignanese, Nombres premiers Lycée Marie Curie de Tarbes
qui établit que si p est un nombre premier supérieur à 5 alors p² - 1 est divisible par 24
http://frignanese.free.fr/pages/tsspe/Arithmetique/nbresprem.pdf
Je poursuis

Soient deux nombres premiers p et q supérieurs à 5. Si p²-1 est divisible par 24, et q²-1 est divisible par 24

p² - 1 = 12k(3k + 1)
q² - 1 = 12k(3k + 1)
p²+q²-2 = 24 (3k+1)

p²+q² est donc divisible par 24

Conjecture des nombres premiers (n²+1)

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