Application rigolote de Zeckendorf

samok
samok
dans Arithmétique
Bonsoir,

en faisant une p'tite introduction historique pour mes zouzous de sixième d'un joli théorème attribué au mathématicien belge Zeckendorf, qui nous rappelle que dans la vie il n'y pas que le binaire ou la base 10. Cela a donné cela

Réponses

  • kolotoko0
    kolotoko0
    Bonjour,

    ça va fumer, c'est du belge !

    question pour s'occuper un dimanche froid et pluvieux : Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?


    bien cordialement
    kolotoko
  • discret
    discret
    Kolokoto a écrit:
    Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?

    De La Vallée Poussin.
  • Guego
    Guego
    Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?

    Pierre Deligne, qui a récemment obtenu le prix Abel.
  • Belge
    Belge
    Simon Stévin.

    Le théorème de Zeckendorff est régulièrement donné en début de math sup comme exercice et cela ne donne pas toujours de bons résultats.
  • PB
    PB
    Et Tits, prix Abel récemment également.
  • kolotoko0
    kolotoko0
    Bonjour,

    Eugène Catalan,
    une suite de nombres (dûe à Euler ) et une constante portent son nom.

    bien cordialement
    kolotoko
  • Catalan
    Catalan
    Notons que les nombres de Catalan sont souvent attribués à Segner.
  • CQFD
    CQFD
    Une application ludique de la représentation de Zeckendorf est le jeu de "Fibonacci Nim".

    La règle est la suivante :
    "On considère une rangée de pions; le premier joueur peut prélever jusqu'à tous les pions sauf un. Ensuite, chacun leur tour, les deux joueurs prélèvent jusqu'au double des pions enlevés par l'adersaire au coup précédent.
    Le joueur qui prend le dernier pion a gagné".

    Voici la stratégie gagnante :
    si le nombre initial de pions est un nombre de Fibonacci, on doit laisser notre adversaire jouer le premier, sinon on débute la partie.
    Ensuite, à chaque tour, on doit prélever $F_k$ pions de telle sorte que l'on enlève le 1 le plus à droite dans la représentation de Zeckendorf du nombre de pions restants.

    Là, il y a de quoi s'amuser en classe :)-D
  • kolotoko0
    kolotoko0
    Bonjour,

    n'oublions pas Dandelin et Quételet , les auteurs des fameux théorèmes belges concernant les coniques.

    bien cordialement
    kolotoko
  • bs
    bs
    Bonjour,

    Zeckendorf au Capes.

    Amicalement.
  • Siméon0
    Siméon0
    Une autre célèbre mathématicienne belge : Ingrid Daubechies.
  • kolotoko0
    kolotoko0
    Bonjour,

    si j'en crois Internet, Zeckendorf n'était pas mathématicien, mais médecin.

    Il ferait donc partie de la cohorte des personnes non professionnelles de la mathématique ayant laissé une trace en cette noble activité.

    Citons aussi Fermat, juriste .
    Pourriez vous en citer d'autres ?
    bien cordialement
    kolotoko
  • Raymond Cordier
    Raymond Cordier
    Trois cents ans séparent Fermat de Zeckendorf. A l'époque de Fermat, personne n'était mathématicien professionnel. Attention aux anachronismes.
    Bonne journée.
    RC
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