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Application rigolote de Zeckendorf

Envoyé par samok 
Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
avatar
Bonsoir,

en faisant une p'tite introduction historique pour mes zouzous de sixième [attachment 27955 E01724-preview.pdf] je me suis rappelé d'un joli théorème attribué au mathématicien belge Zeckendorf, qui nous rappelle que dans la vie il n'y pas que le binaire ou la base 10. Cela a donné cela [attachment 27956 E99987-preview.pdf] recyclable en une activité pour diverses classes.

voili, voilou c'est pas le Pérou mais je trouve cela sympatoche,

S
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - E01724-preview.pdf (48.4 KB)
ouvrir | télécharger - E99987-preview.pdf (40.3 KB)
kolotoko
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Bonjour,

ça va fumer, c'est du belge !

question pour s'occuper un dimanche froid et pluvieux : Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?


bien cordialement
kolotoko
discret
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Citation
Kolokoto
Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?

De La Vallée Poussin.
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Citation

Pourriez vous citer quelques mathématiciens belges ?

Pierre Deligne, qui a récemment obtenu le prix Abel.
Belge
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Simon Stévin.

Le théorème de Zeckendorff est régulièrement donné en début de math sup comme exercice et cela ne donne pas toujours de bons résultats.
PB
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
avatar
Et Tits, prix Abel récemment également.
kolotoko
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Bonjour,

Eugène Catalan,
une suite de nombres (dûe à Euler ) et une constante portent son nom.

bien cordialement
kolotoko
Catalan
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Notons que les nombres de Catalan sont souvent attribués à Segner.
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
avatar
Une application ludique de la représentation de Zeckendorf est le jeu de "Fibonacci Nim".

La règle est la suivante :
"On considère une rangée de pions; le premier joueur peut prélever jusqu'à tous les pions sauf un. Ensuite, chacun leur tour, les deux joueurs prélèvent jusqu'au double des pions enlevés par l'adersaire au coup précédent.
Le joueur qui prend le dernier pion a gagné".

Voici la stratégie gagnante :
si le nombre initial de pions est un nombre de Fibonacci, on doit laisser notre adversaire jouer le premier, sinon on débute la partie.
Ensuite, à chaque tour, on doit prélever $F_k$ pions de telle sorte que l'on enlève le 1 le plus à droite dans la représentation de Zeckendorf du nombre de pions restants.

Là, il y a de quoi s'amuser en classe :)-D
kolotoko
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Bonjour,

n'oublions pas Dandelin et Quételet , les auteurs des fameux théorèmes belges concernant les coniques.

bien cordialement
kolotoko
bs
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
avatar
Bonjour,

Zeckendorf au Capes.

Amicalement.
Siméon
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Une autre célèbre mathématicienne belge : Ingrid Daubechies.
kolotoko
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
Bonjour,

si j'en crois Internet, Zeckendorf n'était pas mathématicien, mais médecin.

Il ferait donc partie de la cohorte des personnes non professionnelles de la mathématique ayant laissé une trace en cette noble activité.

Citons aussi Fermat, juriste .
Pourriez vous en citer d'autres ?
bien cordialement
kolotoko
Re: Application rigolote de Zeckendorf
il y a six années
avatar
Trois cents ans séparent Fermat de Zeckendorf. A l'époque de Fermat, personne n'était mathématicien professionnel. Attention aux anachronismes.
Bonne journée.
RC
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