Nombre premier régulier

Bonjour ,
Concernant le premier cas du théorème de Fermat on a : si $p$ est régulier alors ( $a^p+b^p=c^p$ implique $p\mid abc$ ). Démontré par Kummer.
J'ai vu un article sur le net qui annonce qu'il démontre aussi le deuxième cas du théorème de Fermat, à savoir ($a^p+b^p=c^p$ et $p\mid abc$ ceci implique une contradiction).
Mais je n'ai pas d'article pour la démonstration du deuxième cas.

Ce qui j'aimerais savoir : si la notion du nombre régulier $p$ est appliquée dans la démonstration du deuxième cas.
Bien sûr, il est appliqué dans la démonstration du premier cas et c'est grâce à cette notion qu'on a bien $p\mid abc$.

Merci pour votre collaboration.