Agreg Int 2016 Ep1

Une vraie catastrophe pour moi,
Il n'y a plus qu'à retenter l'an prochain !

Ben l'objectif c'est de calculer le kissing number (nombre de bisous ?) en dimensions 8.

Il est connu en dimensions 1,2,3,8 et 24.

e.v.

[ et en dimension 4 depuis 2003 ]

C'est laid comme sujet, sans même un dessin wikipedia fait mieux...

Euh algèbre !

C'est un concours, l 'important n'est pas la proportion du sujet qu'on a traité mais la proportion traitée par rapport aux autres....Euh, je suis pas si c'est très clair mais en tout cas c'est vrai, croyez en ma grande expérience. Çà me fait tout bizarre de ne pas avoir traité le sujet cette année.

@ pi

Entièrement d'accord avec ta citation :

Benito Mussolini a écrit:

accrochez vous jusqu'au bout !

e.v.

Et bé, @visitor, on en trouvera pas beaucoup qui le trouve "joli". Mais j'admets "chacun ses goûts".

visitor a écrit:

plus original que les sujets

Le souci d'originalité me semble un peu incongru, particulièrement pour un concours que passent des candidats qui ont bien du mérite à sauver quelques heures ici et là pour faire des maths, au milieu d'une vie bien remplie.
Au contraire, un sujet classique donne le sentiment de récompenser le travail; c'est une valeur à laquelle je suis très attaché.

Salut,
Pour la première question, on pouvait montrer que les deux boules ne sont pas disjointes si et seulement si leurs centres sont à une distance inférieure ou égale à 2.
Si les deux boules ne sont pas disjointes, alors il existe un élément qui appartient à ces deux boules. La somme des distances de cet élément aux centres des deux boules est supérieure ou égale à la distance entre ces centres par inégalité triangulaire et elle est inférieure ou égale à 2 puisque les boules ont pour rayon 1. Par conséquent, la distance entre les centres des deux boules est inférieure ou égale 2.
Réciproquement, si la distance entre les centres des deux boules est inférieure ou égale à 2, alors le milieu du segment qui joint ces centres est à une distance inférieure ou égale à 1 de chacun d'entre eux, donc il se trouve dans les deux boules qui ne sont donc pas disjointes.

Bonjour à tous, quelles étaient vos conditions de composition?
Nous étions les uns sur les autres!

Amiens, le temps que je scanne, il fait onze page!

Dans l'académie de Nantes, nous étions donc répartis en 3 centres : Le Lude et La Ferté-Bernard pour le public, Le Mans pour le privé... Au Lude, on devait être une petite vingtaine dans une salle de classe. Chacun sa (très) petite table. Un cours d'anglais à côté, la cour juste en-dessous. Pas l'idéal, mais on s'en est accommodés. Sinon, deux examinateurs qui nous rappellent bien d'éteindre notre portable et dont le téléphone a sonné deux fois hier et une fois aujourd'hui (après s'être excusé pour la veille...).

Pour ce qui est des épreuves, j'ai bien aimé celle d'hier. Il y avait une épreuve 1 il y a quelques années (peut-être 15) où il fallait commencer par redémontrer l'aire d'un carré. On n'en était quand même pas là cette année ! Aujourd'hui, ma foi, j'ai trouvé ça plutôt distrayant. J'ai écrit un paquet d'âneries mais aussi des choses sensées parfois !

Bonjour.

Au cas où cela puisse prendre, j'ai créé un document Sharelatex qui pourrait permettre une mise en commun de nos réponses.
Juste pour me dégoûter sur les réponses que je crois justes et qui ne le sont pas...
Si cela vous intéresse, c'est au bout de ces lien :
épreuve 1 :
https://fr.sharelatex.com/project/56aba924817ccb943124bfb7
épreuve 2 :
https://fr.sharelatex.com/project/56ac6e5b2071baf806d126c0
Normalement, c'est ouvert à tous à la rédaction.

aléa a écrit:

visitor a écrit:

plus original que les sujets

Le souci d'originalité me semble un peu incongru,
......
Au contraire, un sujet classique donne le sentiment de récompenser le travail; c'est une valeur à laquelle je suis très attaché.

Pas si incongru que cela.
Le travail est une valeur à laquelle je suis attaché aussi, mais je ne pense pas qu'il faille donner l'agreg en fonction du travail/effort.
Pour des enfants en primaire ou au collège il est important de récompenser le travail, mais dans la vie active les résultats prennent le dessus sur le travail. Bien entendu le plus souvent le travail aide à atteindre de bons résultats.
Si on me donne deux personnes, la premiere a plus travaillé et la seconde a une meilleure comprehension et utilisation des concepts mathématiques, je préfère prendre la seconde (toutes autres choses étant égales).
Un sujet trop classique favorise l'apprentissage et un sujet plus original permet de mettre en pratique un comprehension profonde.
Bien sur il n'y pas de sujet complimente original sur un sujet de concours. Prendre l'exemple de l'épreuve de 6h d'ULM 2015. Ce sujet n'a pas été posé avant et peut être considéré comme "original". En revanche je connais un taupin qu'il avait lu "crayon en main" le Tannenbaum sur la théorie des nombres.

Bonjour ,
@aléa,
Je suis tout à fait d'accord avec ton analyse pertinente .

nanogone.

Visitor a écrit:

Tannenbaum

Tenenbaum (Gérald), pas "Tannenbaum".

@visitor et alea. Je suis essentiellement du côté d'alea dans cet échange (et je ne suis pas suspect de négliger ce que tu appelles "la compréhension profonde" visitor :-D , mes posts sur le sujet en attestent largement).

(2) J'ai souvent dit que le but d'un test de maths est de savoir ce que la personne vaut vraiment. Il est donc impératif d'éliminer toute question dont elle connait d'avance la réponse du test, puisque ce serait assimilable à de la tricherie honnête pure et simple. Le niveau mathématique de quelqu'un (tel qu'il est ressenti dans la communauté scientifique) peut en gros se calculer comme quelque chose de l'ordre de $card(P\setminus M)$ où $P$ désigne l'ensemble des performances et $M$ celles qui ont été acquise par apprentissage (ie, en gros, les solutions que la personne "connait d'avance" avant les tests). Ce point, formalisé ainsi peut surprendre, mais c'est presque unanime comme perception (si vous donnez une énigme à un pote, et qu'il vous la résout en 5 secondes alors que vous avez galéré 6mois dessus vous le coryez fort. Mais si 2 jours plus tard vous apprenez qu'il connaissait la solution (ou avait un outil "industriel" pour la produire) bin vous éliminez toute estime du supposé exploit)

(3) Cependant, je suis du côté d'alea ici présent, car il faut préciser de quoi on parle. Il est ici question du concours de fonctionnaires nommé "agrégation interne" qui permet à des agents actuellement certifiés ou assimilés d'obtenir une promotion salariale de l'ordre de 600E/mois (sur environ 2000E/mois touchés sans la promotion). Ce sont des mères et des pères de famille qui enseignent en 6ième-5ième (pour résumer), parfois dans des ZEP, depuis des années (quelques autres sont en lycées tranquilles).

(4) En dehors d'une personne peut-être sur 100000 dans cette population (quelque fantaisiste ou autiste perdu dans le monde professionnel), personne ne s'imagine qu'il y a d'autres gens "superlativement talentueux en maths" comme on s'amuse à attendre aux olympiades ou au concours d'ulm. Par ailleurs, ce n'est pas vraiment ce qu'on cherche à promouvoir (l'individu "surdoué" perdu dans cette population a d'autres canaux pour s'extirper de son pétrin). Il s'ensuit que ce que j'ai dit en (2) ne s'applique pas (pas du tout!!) et c'est plutôt normal.

(5) Par conséquent, il faut un équilibre entre questions classiques et questions détectant l'inspiration rapide (en qualifiant comme ça les gens qui trouvent vite une solution à une énigme où nombreux sont les chemins déductifs qui mènent à une impasse). La compréhension n'a rien à voir dans cette histoire et se détecte très bien au niveau du langage écrit. Sur ce point on peut imaginer que les correcteurs sont impitoyables. (Comprendre ce n'est rien d'autre que "parler la langue formelle des maths)

(6) Le sujet mis en lien est complètement ridicule et de très mauvaise qualité, mais ce phénomène n'est pas nouveau: ce découpage en tranche d'articles de recherche sur un point technique découvert récemment n'est pas une bonne idée. J'en liste les inconvénients:

6.1) Risque agrandi de fuitage (comparé à un sujet d'une autre nature). Même si les gens sont respectueux des règles, on n'est jamais trop prudent. C'est vite dit à une table de café "cette année on leur a mis le dénombremant des boules disjointes"

6.2) Subjectivité complète: certains aussi valables que d'autres ne seront pas forcément sensibles à ce thème univoque

6.3) Sans fuitage, risque agrandi de nondelit d'initiés (certains auront eu à connaitre ou s'intéresser au problème)

(7) En résumé, je rejoins alea: on devrait concocter des sujets plus "neutres" et inventorier les qualités qu'on attend pour les transformer en questions test dans les sujets de ce genre de concours. Ce ne serait pourtant vraiment pas difficile à faire (je sais parfaitement comment j'interrogerais une population de quinquagénaires concourant à une promotion salariale de prof de maths, et les résultats seraient très satisfaisants :-D). Et non pas, recherche vite fait un article de recherche et le découper en tranchettes + ou - triviales, mais difficiles pour qui ne s'est jamais intéressé au thème précis.

@ev : oui ! J'ai supprimé ma question entre temps ayant vu que la réponse se trouve dans la correction proposée par ndebarle.

christophe c a écrit:

Il est donc impératif d'éliminer toute question dont elle connait d'avance la réponse du test, puisque ce serait assimilable à de la tricherie honnête pure et simple

Ce caprice est irréalisable en pratique:
1) Comment on teste en pratique la "méconnaissance" du candidat: télépathie? Sonde cérébrale (avec la technologie de l'an 3000 peut-être)
2) le mot "tricherie" renvoie à une violation d'un règlement: il faut entre autres que le fait que cette violation ait vraiment eu lieu ou non soit décidable par le jury ou l'arbitre: cf 1) ci-dessus. comme tu l'as souvent revendiqué et employé le mot "tricherie" je soupçonne tes lecteurs d'avoir réagi hostilement en raison de ça.
3) L'idée que le non recours à la mémoire est une condition nécessaire au talent intellectuel repose à mon humble avis sur une vision fantasmée du cerveau humain. J'attends le premier patient atteint d'Alzheimer qui réussira à résoudre un sujet de CPGE dans les temps. On pourrait prendre des paris.

Bonjour à tous !

Bravo pour l'idée de rédiger la correction ensemble via latex, je reprends plaisir à travailler sur latex pour le coup ...
Cela fait 3 ans que je tente l'agrégation interne sans vraiment avoir le temps de la travailler au quotidien avec les enfants mais le 1er sujet de cette année m'a vraiment plu même si je n'ai pas abordé assez de choses pour espérer quoi que ce soit ...
Nous l'avons passé en Guadeloupe avec mon mari, et vous ?
Je me dis que je vais décortiquer ces 2 sujets à mon rythme histoire d'entamer ENFIN des révisions ... ET de réactiver ma mémoire d'étudiante ;-)

Au plaisir de continuer à vous lire

Christophe,

à quoi sert de donner des "principes généraux" qui sont inapplicables ? Il n'y a pas plus de réflexion sans connaissance que de vainqueur du tour de France sans vélo.
Une fois de plus, tu parles pour rien !

Quant à moi, je parlais à Foys à propos de son message.

Et ne voudrait-on pas justement mesurer ce qu'un agrégé doit avoir déjà vu aussi (i.e. en plus de ce qu'il est capable de trouver seul sur certaines questions même si c'est difficile de rendre l'épreuve juste) ?

.

@cc
Ok c'était pour lever toute ambiguïté, c'est bien ce que j'avais compris.
[small]Je n'aime pas squeezer les pseudos, pardonne mon "cc". [/small]

@Gérard, il n'y a qu'à relire les posts** pour se faire une idée de qui est obtus. Ce n'est pas parce que tu dis souvent "je te cause plus" que tu es dans le vrai.

** la structure est à peu près la suivante:

1) j'ai rappelé divers composantes de ce qu'on peut grossièrement appeler la notion de performance, en particulier, j'ai essayé de décrire ça comme M + I (ou M fois I au choix) où M est la mémoire et I l'inspiration (en gros). Bien entendu, si on veut associer correctement des nombres à ça (si tant est que ça ait un sens), on se doit de ne pas compter "du M" dans "le I"

2) J'ai en gros dit qu'il y a des instances de la société qui préfèrent (ou qui ne s'intéressent qu'à) mesurer I, alors que d'autres mesurent volontiers M+I (c'est en particulier le cas des concours de promotion pour quinquagénaires que sont les internes). Dans ceux qui souhaitent mesurer I le mieux possible (ie se faire le moins possible aveugler par M), on peut raisonnablement mettre les olympiades, les ENS (enfin ulm), etc. Tout ceci serait bien sûr à nuancer

3) J'ai aussi signalé que quand les gens se posent des devinettes pour se tester (ce que tout le monde sait bien, donc je ne vois pas contre quoi tu luttes), ils visent plutôt I que M

4) Tu as rappelé que M est important et très difficilement détachable dans les tests de M+I (ie il est difficile d'isoler I)

5) Je t'ai répondu que je suis d'accord, et apporté 2 ou 3 précisions de détails

6) Tu m'as sauté dessus en me critiquant (on ne sait même pas pourquoi) et comme à chaque fois en n'oubliant pas de préciser des trucs du genre "pas le peine de me répondre je ne lirai pas", etc.

7) Je t'ai dit que tu es obtus. Il me semble être assez objectif: je crois que tu "ne supportes surtout pas", certaines idées (dont plusieurs que j'émets récurremment), mais au lieu de le dire, tu tentes "d'accuser les auteurs de ces idées de la rage" (qui veut noyer son chien l'accuse de la rage). Présentement, tu voulais louer M, soit, mais il t'a fallu "nerveusement" vouer I aux gémonies. Bon, why not, mais tu t'en prends une fois de plus à moi qui ne t'ai pourtant rien dit de bien notable.

Bonjour Christophe,

Très franchement, mon opinion se rapproche de celle de Gérard sur ta technique argumentaire. A savoir que que tue ériges tes opinions comme des faits ou des axiomes avec lesquels tout le monde devrait être d'accord. Il n'est pas rare de lire dans ton discours des phrases comme "Tu ne peux nier ..." auxquelles tu ne tolères aucune opposition et tu te contentes de répondre "Il suffit de lire ce que j'ai écrit.".
Je suis toujours interloqué que des personnes se voulant pédagogue soit incapable de reformuler leurs arguments pour essayer de faire passer leurs idées et qu'il se contente d'écrire "Relis ce que j'ai écrit". Quand bien même tu l'as écrit, cela n'a pas été compris. Si tu veux faire passer tes idées, peut-être à toi d'essayer d'éclaircir ce qui ne l'ai pas. Ton interlocuteur n'est pas toujours le coupable.
Loin de moi l'idée de t'agresser, je te dis juste ce que je remarque en tant que lecteur. De manière générale, j'évite donc de prendre part au débat que tu provoques parce que cela tourne souvent au dialogue de sourd.

Rémi.