Agreg Int 2016 Ep2

nesssnousss
nesssnousss
dans Concours et Examens
Et voilà le sujet

Beaucoup plus abordable mais horriblement long...

Réponses

  • GreginGre
    GreginGre
    La faute d'orthographe me pique les yeux. C'est "shift"(qui signifie "décalage" dans la langue de Shakespeare) et pas "schift" :-D
  • kioups
    kioups
    Me suit fait la même réflexion... Je n'ai pas osé corriger...
  • ev
    ev
    Je me suis dit que c'était un décalage mais avec un casque à pointe. Y a-t-il un germaniste qui puisse m'éclairer ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Guego
    Guego
    C'est du néerlandais : https://en.wiktionary.org/wiki/schift
  • Dom
    Dom
    Sujet davantage commun qui a dû plaire à beaucoup cette fois ci.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    L'orthographe schift est une typo. Il s'agit bien entendu de la fonction shift, qui signifie décalage (d'une unité dans ce cas) en anglais. Shift is mainly used in computing, especially in arithmetic operations.

    Je viens juste de lire que @GreginGre a déjà confirmé la typo.
  • ndebarle
    ndebarle
    Bonjour.

    Comme pour l'épreuve 1, j'ai créé un document partagé qui peut permettre de mettre en commun nos réponses.
    épreuve 1 :
    https://fr.sharelatex.com/project/56aba924817ccb943124bfb7

    épreuve 2 :
    https://fr.sharelatex.com/project/56ac6e5b2071baf806d126c0
  • pointfixe
    pointfixe
    J'ai passé cette épreuve hier et n'ai pas réussi à montrer (question 12.(a)) que $\text{id}_E-f$ est bijective.
    J'ai l'injectivité mais pas la surjectivité (comment utiliser le théorème du point fixe ?).

    Bon je n'étais plus tout frais à ce moment de l'épreuve...

    Pour vous éviter d'ouvrir le sujet, on a :
    $E$ e.v.n normé complet, et $f$ une fonction de $E$ dans $E$, $k-$lipshitzienne avec $0<k<1$.
    Montrer que $\text{id}_E-f$ est bijective.
    Indication : on pourra utiliser le théorème du point fixe.
  • parisse
    parisse
    Poser g(x)=f(x)+y et resoudre g(x)=x.
  • Pythagore31
    Pythagore31
    Bonjour, et merci à ceux qui écrivent une correction du sujet.

    J'ai une question : en 8), on nous demande s'il y a des inclusions entre l1 et linfini, perso, pour faire la 7) j'ai utilisé (en essayant de justifier) que l1 était inclu dans linfini, c'est le cas ou pas ?
  • Zhx
    Zhx
    Oui, si une série est absolument convergente alors son terme général est une suite bornée. (Ca se voit par l'absurde)
  • Chaurien
    Chaurien
    @ YvesM
    "Une typo", qu'est-ce que c'est ? Une faute d'orthographe ?

    Pour frimer, l'auteur de l'énoncé utilise une terminologie étrangère dans l'énoncé d'une épreuve de recrutement de fonctionnaires français, et paf ! il n'est même pas foutu d'écrire convenablement le mot.

    Évidemment, "fonction décalage", ce n'était pas assez distingué...

    Pauvres de nous...
    F. Ch.
  • bernas
    bernas
    @ Pythagore31

    Effectivement (l^1 est inclus dans l^infini), On peut le voir comme l'a indiqué Zhx par absurde ou en disant que lorsqu'une série est convergente alors la suite converge vers 0 et donc bornée
  • Pythagore31
    Pythagore31
    Merci, c'est effectivement ce que j'ai écrit... (mais au début de la question 7).
  • routy47
    routy47
    Bonsoir
  • gerard0
    gerard0
    Bonsoir Routy.

    T'es-tu rendu compte que ton message est contradictoire : Tu dis " l l'infini est inclus dans l1" puis tu montres un élément de $L_{\infty}$ qui n'est pas dans $L_1$ !

    Cordialement.
  • routy47
    routy47
    Bonsoir
  • bernas
    bernas
    @routy47
    Ton exemple que j'ai d'ailleurs utilisé pour la question 8 montre que l^infini n'est pas inclus dans l^1
  • routy47
    routy47
    Bonsoir bernas
    Je crois que j'ai fait une erreur (il est un peu tard je suis fatigué après ces longues et dures épreuves) pour le 2e exemple que j'ai d'ailleurs supprimé après y avoir réfléchi puisque la suite u=(q^t) avec module de q<1 n'appartient ni a L1 ni a L l'infini car l'indexation est dans Z.
  • routy47
    routy47
    Je confirme que j'ai fait une erreur je dois vraiment saturer, excusez moi.
    En fait si un élément appartient a L l'infini mais pas a L1 cela prouve que L l'infini n'est clairement pas inclus dans L1.
  • bernas
    bernas
    C'est vrai que c'était fatiguant. Repose toi bien (:D
  • gerard0
    gerard0
    Routy,

    le fait d'effacer le texte fautif donne l'impression que tu as tellement honte que tu le cache. Donc accentue l'impression que c'est grave. Alors que ça arrive à la plupart d'entre nous (à commencer par moi) d'inverser le sens logique.
    La meilleure solution est de laisser le texte fautif en notant en "édit" qu'il est faux.

    Cordialement.
  • bauzau
    bauzau
    A propos de l'épreuve 2 :

    C'est la première fois que je passe l'agreg interne (je suis un petit jeune ;-) ) et je n'ai aucun recul sur ce qu'il faut faire (en quantité) pour, disons, être dans un premier temps, admissible.

    Parmi ceux qui ont plus d'expérience, pouvez vous indiquer votre quantité de questions traitées par exemple? Et ce que ça devrait donner comme résultat ! (Ah ah j'en demande trop !! Je sais que ça dépend bcp de ce que font les autres)

    Je pense que parmi vous, certains ont été plusieurs fois admissible, ou proche, et donc que vous commencez à savoir la quantité à fournir non?

    En tout cas, tous ceux qui ont des avis ... n'hésitez pas à partager !

    Ps : Si vous avez une impression de déjà vu, c'est normale, j'ai copié mon message posté pour la compo 1 !!
  • Dom
    Dom
    J'ai répondu de l'autre côté ;-)

    Pour info : rien que de recopier un corrigé "type copie de concours" est impossible en 6 heures.
    On ne s'inquiète pas si on a l'impression de n'avoir "rien fait" (enfin faut en faire un peu quand même).
  • kioups
    kioups
    Comme pour l'épreuve 1, je pense que bien traiter les deux première parties doit suffire pour être admissible. Mais purée, que c'est long ce sujet !!! Là aussi, je doute que les parties IV et V aient beaucoup été traitées !
  • routy47
    routy47
    gerard0,
    Tu as entièrement raison.

    Cordialement.
  • bauzau
    bauzau
    Effectivement ce sujet est énorme! J'avais jamais vu un sujet avec autant de pages, j'aimerais bien voir la copie de qqun à qui on met 20/20, et surtout voir la quantité de questions traitées.

    Il y avait aussi 2 pages de rappels de cours, pour la plupart peu utiles, qqun peut me dire pourquoi ils s'obstinent à nous dire que l'ensemble des réels sera noté R (...) ?????
  • gerard0
    gerard0
    Bauzau,

    dans un sujet de concours, il n'est pas nécessaire d'avoir tout fait pour avoir 20/20. A l'agreg interne 1993, celui qui faisait correctement les deux premières parties du sujet d'algèbre avait 20/20. Il est vrai que démarrer la troisième était très difficile !!

    Cordialement.

    NB : Voir les discussions sur les notes, qui apparaissent chaque année après l'admissibilité, ceux qui ont peu fait et ont une note bien meilleure que ce qu'ils attendaient, et ceux qui ne comprennent pas pourquoi ils ont une note très faible alors qu'ils en ont fait beaucoup : la qualité prime sur la quantité.
  • zorg69
    zorg69
    Sujet très, trop long mais largement faisable dans l'ensemble.
  • Zhx
    Zhx
    Bonjour, est-ce que quelqu'un ayant assez de recul pour traiter les sujets d'agreg interne aurait la gentillesse de relire la correction proposée ?
    https://fr.sharelatex.com/project/56ac6e5b2071baf806d126c0
  • Pythagore31
    Pythagore31
    Je pense que dans la correction proposée, le I) 3 a) n'est pas bon, je rajouterais quelques étapes :

    $$\sum_{k=M}^N u_k \leqslant \sum_{k=-|M|}^{|N|} u_k =\sum_{k=0}^{|N|} u_k + \sum_{k=-|M|}^{-1} u_k = \sum_{k=0}^{|N|}u_k + \sum_{k=0}^{|M-1|} u_{-(k+1)} \leqslant \sum_{k=0}^{+\infty} u_k + \sum_{k=0}^{+\infty} u_{-(k+1)} (...)$$
    et même principe pour la suite.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 7

biguine_equation +6 Invités