Probabilité au lycée [oral capes]

foys a écrit:

tu me dis qu'il est excessif, voire carrément erroné d'employer le mot "prévisible" pour qualifier l'échec du tireur dans l'expérience qui va suivre plus bas:

Pas du tout.

Je te dis que ce n'est pas [large]mathématiquement[/large] prévisible

Je te dis que c'est devenu "naturellement" prévisible depuis qu'une loi physique (au sens d'un postulat physique***) le déclare prévisible.

Ce n'est quand-même pas à toi que je vais apprendre que le fait que le tireur qui tire 1000000 de fois et ne rate jamais le drone est une théorie consistante :-D

*** qui certes ne dit pas bien son nom parce que c'est un corpus.

N'est-ce pas prévisible mathématiquement une fois le modèle mathématique posé ?
(C'est quasiment tautologique, j'en conviens).

Dites-moi si je suis hors sujet ou si je dis n'importe quoi...:-S

1528: je ne suis pas sûr que Christophe parlait de modélisation à proprement parler.

On considère le jeu suivant: tout le monde se met d'accord sur un protocole de cryptograohie à clé publique qui sera dans la suite considéré comme sûr.
-L'arbitre crée une clé privée et une clé publique correspondante, publie la clé publique.
-Alice et Bob crééent tout deux un fichier de 10 000 bits ( $(x_k)_{1\leq k\leq 10000}$ et $(y_k)_{1\leq k \leq 10000}\in\{0,1\}^{10000}$ dans la suite) qu'ils cryptent avec la clé publique.
-Les fichiers cryptés obtenus sont publiés.
-l'arbitre publie clé publique, clé privée, $(x_k)_{1\leq k\leq 10000},(y_k)_{1\leq k \leq 10000}$.
-on appelle $z_k$ la somme de $x_k+y_k$ modulo $2$ (i.e $z_k=1$ si $x_k\neq y_k$ et $0$ si $x_k=y_k$)
Bob est déclaré gagnant si $4400\leq \sum_{k=1}^{10000} z_k \leq 5600$. Sinon Alice est déclarée gagnante.
-Le gagnant paie une porsche au perdant.

Qui préférez-vous être dans ce jeu? Alice ou Bob? L'ensemble des valeurs que Bob veut atteindre est petit: (seulement $12\%$ des nombres de $1$ à $10000$ ) alors est-ce que Alice est avantagée?

Est-ce qu'on ne peut pas traduire toutes les probas de lycée en dénombrement (dont l'axiomatisation est parfaitement claire) et donc éluder la question de l'axiomatisation des probas ?

@1528
Dans mes messages ci-dessus (sauf le dernier), il n'est pas vraiment question de modélisation dans la mesure où au lieu de décrire le comportement d'une "suite de lancers" (de toute façon j'ai fixé le nombre de lancers-en l'espèce à 10 000- donc il n'y a pas de suite à proprement parler), je parle simplement d'inégalité entre cardinaux d'ensembles.
Ce qui me gêne avec la modélisation, c'est le parti pris assumé de ne pas expliquer le phénomène réel modélisé mais plutôt de plaquer artificiellement sur lui une fable mathématique, et de déclarer que l'adéquation entre la fiction et ce qui se passe en vrai est une pure coïncidence. Au contraire je pense qu'ici, les manifestations des énoncés les plus simples des probabilités (je ne suis pas ambitieux dans mes messages: il n'est question que de probas uniformes sur des ensembles finis) peuvent être expliqués de façon convaincante.

1528 a écrit:

Tu es bien d'accord que ce n'est pas une question mathématique ?

S'il s'agit de ce message: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1335206,1340344#msg-1340344
C'est un cas particulier (assez simple à traiter) de théorie des jeux à stratégie mixte (je ne sais pas si tu considères ce domaine comme faisant partie des mathématiques. Je n'ai pas l'impression qu'il y ait une grande différence entre le modèle et la réalité ici). Je le trouve assez éclairant.

(NB: c'est un peu HS donc désolé d'envahir le fil qui à la base avait pour but de parler de pédagogie... Je vais créer un topic dédié je pense.)

@foys: le truc c'est qu'à aucun moment tu dis à quoi tu réponds. Je t'ai dit que tes conclusions ne sont ni prouvées ni même de nature mathématique en tant qu'affirmations et à chaque fois, tu repostes:

1) une preuve d'un phénomène de dénombrement

2) un truc du genre "Messieurs, franchement, vous feriez quoi dans la vraie vie face à blabla"

Ok avec ça, mais comme je te l'ai dit, c'est un point*** de physique et non de maths qui fait qu'on "ne serait pas déçu".

Alors, du coup tu me donnes envie d'ajouter une chose, vue ton insistance: je suis "d'accord avec toi"** que nous avons dans "notre adn" l'intuition de cette loi de la Nature* (ce qui n'est pas forcément le cas avec d'autres postulats physiques, comme la limite de la vitesse possible d'un point matériel par exemple)

* qu'il y a une apparence au moins de hasard (indépendance, etc) lors de tirages effectués en remuant vigoureusement un gobelet où se trouve un dé, avant de le laisser sortir.

** avec d'énormes guillemets, je garde ma position d'avant le fil, il n'y a aucun changement, mais j'ai voulu rendre hommage à ton acharnement à dire que ce postulat ne sort pas forcément seulement de l'observation.

*** et un point postulé

@foys. : tu sembles faire une grosse erreur de compréhension. Ce que tu evoques s'appelle LA DECOHERENCE. Tu sembles appeler ça "absence d'effet quantique".

1) La décohérence est un phénomène PUREMENT QUANTIQUE!!!!!!!!!!!!!

2) Par abus de langage, lorsque les termes non diagonaux sont négligeables et que les pro bas deviennent donc d'apparence habituelle on dit qu'il y a disparition des INTERFERENCES quantiques.

Attention ne pas confondre "absence d'interférences quantiques" avec "absence d'immersion dans une théorie quantique.

J'en profite pour signaler que C EST JUSTEMENT LA DECOHERENCE qui a été la première explication scientifique du fait que par exemple les casinos gagnent de l'argent (façon de lancer la boule du croupier qui se comporte comme un VRAI tirage ALEATOIRE.

Je l'ai déjà aux posts avant mais sans mot savant. Merci de m'avoir fourni un prétexte :-D

Je répondais juste techniquement à foys, mais je n'ai pas l'intention de surenchérir. Et comme tu te fais le spécialiste pour débusquer tous les HS, sache que les lecteurs ne sont pas aussi bééétes que tu ne sembles les considérer. Ils savent sauter les posts qui les intéressent moins.

L'idéal serait qu'un candidat ayant passé le capes récemment et ayant traité cette leçon puisse relater son expérience.
J'ai tenté de lire le rapport du jury 2015, mais sur mon ordinateur cela plante.

Bonne soirée

Bon chose promise chose due B-) j'ai créé un topic pour ça: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1341070