leçon oral capes maths

nikoch · February 2017

Bonjour,
Je suis en master 1 meef maths, et je prépare la leçon "problème conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations" dans le cadre du master pour la préparation du concours. Je suis un peu incertain quant au plan le plus approprié pour répondre au sujet ...
J'ai tenté un plan du type : I) Problème se modélisant par des équations
a) Au collège
b)Au lycée
II)Problèmes se modélisant par des inéquations
a) Au collège
b)Au lycée
III) Un problème se modélisant par une équation diophantienne.
J'aimerai savoir ce que vous en pensez ? Est-ce trop risqué de rajouter l'équation diophantienne ? Si oui, auriez vous des idées, ou quelque chose vers quoi m'orienter ?
Merci d'avance de vos réponses ..
Nicolas

wkmx31 · February 2017

Bonjour,

Ton plan est bien et effectivement, il faut traiter le sujet niveau collège et lycée !

Perso, comme tu as le temps de le préparer, je rajouterai une intro en 2 partie sur le sujet :
Quand les différentes équation et inéquations sont elles apparues dans l'histoire et dans l'histoire des maths.
Quand les différentes équations et inéquations apparaissent elles dans les programmes scolaires.

Après je ne vois pas pourquoi ne pas parler des équations diophantiennes qui sont au programme de TS Spé. Et je ne vois pas pourquoi tu les mets dans un paragraphe à part. Elles font partie intégrante du programme du lycée. Et si tu te sens à l'aise sur ce sujet, n'hésites pas à proposer ce développement.

Vas-tu parler des équations différentielles qui sont au programme de BTS ?

Vas-tu parler de l'équation fonctionnelle qui conduit à l'exponentielle ?

...

Le sujet est vaste que vas tu traiter et proposer comme développements et exos ?

nikoch · February 2017

Je pensais éviter le sujet des équations différentielles, celui-ci ne me parait pas indispensable, et cela évite que l'on me pose trop de questions sur les équations différentielles. Pensez-vous qu'il vaut mieux en parler ? Ainsi que de l'équation fonctionnelle y'=y ? Si je parle de cela, j'ouvre forcément une porte aux équations différentielles non ?
Vous me parler de "proposer des développements", comment peut-on faire cela au cours d'une présentation ?
Je vais essentiellement présenter des exercices lors de ma présentation, car il me semble que je sujet invite à cela, mais pensez-vous que je dois corriger les exercices au cours de ma présentation ? Ou simplement donner des pistes et des idées de correction ?
Merci, Nicolas

wkmx31 · February 2017

Alors on va commencer par se tutoyer, ça sera plus simple.

Je viens de revoir la liste des leçons, il n'y a plus de leçon sur l'exponentielle, ni sur les équations différentielles.
Donc, si tu ne le sens pas, ne propose rien sur ces sujets. L'intérêt de les intégrer ici aurait été de pouvoir les réutiliser dans d'autres leçons.

Un développement est quelque dont tu ne vas tout dire lors de ta présentation. Par exemple, tu énonces un théorème pendant ta présentation mais tu ne le démontres pas. A la fin de ta présentation, le jury va prendre la main et t'interroger sur des questions en suspens lors de ta présentation. Et donc, il peut te demander de démontrer le théorème que tu as cité. (Certains théorèmes sont des grands classiques, renseignes toi auprès de tes profs).

Idem pour les exercices, tu les proposes mais tu ne les corrige pas pendant ta présentation. Et à la fin, le jury peut te demander de corriger tel exercice. (Ca été mon cas, pour l'oral 1).

Le but étant pour le jury de savoir pourquoi tu as proposé ce que tu as proposé et quelle a été ta réflexion sur ton sujet.

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