Agreg externe 2017 épreuve 1.

ev
ev
dans Concours et Examens
Bonne chance aux forçats qui vont galérer sur l'épreuve de maths gênées aujourd'hui.

Une pensée particulière aux multi-récidivistes. Haut les cœurs !

e.v.

[Edit : le sujet est ici, voir le message de Rombaldi ci-dessous.]
Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


Réponses

  • edouardo
    edouardo
    X:-( Oui courage à mon frère qui passe l'externe à 48 ans après avoir été actuaire et bossé sur des postes de direction dans de grosses boites d'assurance .
    Il ne savait même plus ce qu'était un espace vectoriel il y a deux ans, mais là ses progrès sont édifiants et sa force de travail ahurissante. Il va y arriver ! (:D
  • brubrub
    brubrub
    Qui se dévoue pour poster le sujet?
  • Ange
    Ange
    [Discussions fusionnées.]

    Bonjour,

    Si quelqu'un a la solution à la question I7b :
    J'ai réussi à montrer que im(u) et H ont 0 pour intersection mais après j'ai calé sur les dimensions.

    Bonne journée
    A.
  • dfshr8
    dfshr8
    J ai sauté la question matrice associée à une application linéaire donné. Je ne vois pas ce qu' il fallait dire? Je pensais à dire qu une CNS est : " u et A ont meme rang "(sans certitude) mais apres aucune idée de comment faire pour obtenir A.
  • Ange
    Ange
    Peur de dire une connerie mais pour ta question :

    J'ai écrit la matrice de u dans une base quelconque.
    Même rang donc équivalente.
    En faisant apparaître les matrices de passage d'une base à l'autre on a le résultat souhaité
  • Rombaldi
    Rombaldi
    Bonjour,
    voilà un sujet complet.
    Bon courage aux candidats pour demain.
    N. B. J'ai remplacé le sujet par une version non annotée et plus agréable à lire, acceptable par le jury.
    Bonne journée
  • curiosity
    curiosity
    [HS] Ce sujet est annoté, il doit absolument être refusé par le jury :-D ! [/HS]
  • Yipee
    Yipee
    Ange écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1431766,1432058#msg-1432058
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

    Plutôt que les dimensions, tu peux juste décomposer un vecteur de E dans la somme proposée.
  • Ange
    Ange
    J'ai essayé aussi de décomposer mais pas réussi à visualiser le vecteur sur H
  • Yipee
    Yipee
    Tu considères un vecteur $x$ de $E$. Tu décompose $u(x)$ dans les $F_k$. On peut écrire $u(x) = \sum P_k(u)(y_k)$. Si tu poses $y = \sum P_k(u)(x_k)$ alors $x-y$ est dans le noyau et peut donc être décomposé en $h+g$ où $g \in G$ et $h \in H$. Pour finir, le vecteur $G$ étant dans l'image il se décompose en $g = \sum Q_i(u)(y_k) = \sum XQ_i(u)(x_k).$
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