Oraux de l'agreg interne

@curiosity: il y a a mon avis plusieurs utilisations pertinentes de l'outil informatique en maths, la conjecture comme dans votre exemple (on ne peut pas vraiment parler d'algorithmique sur cet exemple ou il suffit d'utiliser la commande sum), l'algorithmique, mais aussi la verification et l'illustration.
L'utilisation aux fins de verification est je pense la premiere etape de l'appropriation d'un logiciel de calcul, je trouve dommage que les consignes du jury ecartent cette utilisation, car cela place trop haut la barre de l'utilisation de l'outil informatique, et je pense que c'est pour ca que tres peu de candidats s'y essaient a l'oral de l'agreg interne.
Pour les identites entre binomiaux, le plus difficile est souvent de trouver la conjecture, et pas de la prouver, grace aux paires de Wilf-Zeilberger.
Sur votre exemple, avec Xcas :

f(n):=sum(comb(2n+1,2k),k,0,n);
seq(f(n),n,1,10);

on conjecture ensuite avec

seq(f(n)/2^(2n),n,1,10)

et on prouve:

wz_certificate(comb(2n+1,2k),4^n,n,k)

Les premieres etapes sont a la portee d'un candidat standard a l'agreg interne, par contre la derniere etape ne l'est (tres probablement) pas. Mais je ne suis pas sur que les premieres etapes seraient considerees comme interessantes par le jury de l'agreg interne si on se refere aux attendus des rapports.

laurene écrivait:

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> Quand je lis tout le baratin de certains ci dessus
> ça me fait marrer. [...]

C'est clair que c'est du baratin : la preuve c'est que tout le monde est admis, haut la main et en plus dès le premier passage ;-) !
"Ne pas prendre son cas pour une généralité", c'est une formule qui ne te dit vraiment rien ?...

Je serais curieux de savoir parmi les candidats admis, "et bien classé(s) en plus", combien n'ont rien branlé et sont venus en dilettante (c'est l'impression que je ressens à la lecture de ton message).

Alors oui, pour ceux qui ont fait une bonne prépa il y a quelques années ou sont passés par l'université et étaient doués, il n'y a pas un grand travail à fournir pour avoir ce concours pour peu que leurs souvenirs soient encore frais. Mais pour tous les autres, c'est-à-dire je pense au moins 90% des candidats admis in fine, un peu de "stratégie" ne devrait pas faire de mal... ;-)

PS : Mais sinon, bravo tout de même pour ton succès. Et félicitations aux admis de cette année :-) !

@laurene

Entièrement d'accord avec toi sur la façon d'abord le concours, ça sert à rien de baratiner et d'aller perdre son temps à se demander si tel ou tel truc plaira davantage ou non au jury en scrutant tous les détails. Pour ce qui est des barres d'admission, il se passe exactement la même chose au capes, les barres d'admission sont beaucoup plus élevés dans le privé, donc pas étonnant qu'on retrouve ce phénomène pour l'agrégation également ...

Et ce problème se pose lorsque tous les postes du caer ne
sont pas tous pourvus. ... avec une barre plus haute. C est très
discutable

La barre (du dernier admis) est plus haute...mais quels sont les points du premier recalé ?

Bon $piyaka$ s'inscrire dans le public si on est envieux !

Excusez moi: erreur frappe.
J ai voulu dire : 20 postes caer et 12 pourvus avec barres à 215.
J ajouterais ce n est pas de la jalousie comme le oense dom, mais
juste un débat sur un point de la législation :" conditions strictement les
mêmes ".
Pour ma part je n etais pas concernée.
Si je peux donner un conseil efficace autre que les baratins
précédents. Allez chercher des heures sup dans l enseignement
superieur ( khôles - td en fac, etc ....). Vous allez reviser en
preparant des cours et en plus vous êtes payés. En tt cas dans
min académie, a 90 % ce sont des gens avec heures dans le sup
qui l ont eu. Les livres ? Livres de 30 ans avec des dem hp de nos
jours et des exos d un excellent niveau. ca c est de la technique.
Laissez tomber les responsabilités à la noix dans votre lycée style
prof principal et organisateur de courses à pieds et allez
faire des heures en fac ou prepas. La vous allez progresser sabs
avour l impression de vous asphyxier de leçon. Moi je ne me voyais
pas faire les 160 leçons.

laurene confirme tous les "baratins précédents" : elle fait partie d'un petit groupe de quelques pourcents qui auront l'agrégation au bout de $n$ années ($n$ années probablement inférieur à 3) sans se pencher trop sur les exigences du concours, car ils ont de bonnes bases et/ou sont doués.

Parce qu'il ne faut pas se leurrer (enfin je veux dire : j'espère que je ne me fais pas d'illusion !!!) : coller en prépas ou donner des TD à la fac n'était pas à la portée de plus de 2 candidats sur les 20 que j'ai vus. Et encore... J'ai du mal à voir comment on peut assurer ce travail quand on ne sait pas énoncer les théorèmes de base du programme ou quand on ne sait pas les appliquer sur des questions du même niveau. Je ne prétends pas qu'il faille maîtriser bac+4 pour faire un TD de première année, mais quand on ne sait pas exhiber simplement un exemple de fonction non continue vérifiant le théorème des valeurs intermédiaires, je ne sais pas si l'on peut être crédible pour le faire démontrer à des élèves de sup par exemple...

Je crois que l'exemple de laurene est parlant : ceux qui peuvent assurer des colles/TD dans le supérieur sont en général ceux qui ont déjà de bonnes bases (je le souhaite pour les élèves en tout cas, et sinon je ne sais pas sur quoi se base les recruteurs !!), et ils sont donc presque prêts pour le concours.
La question intéressante est d'ailleurs à ce sujet : est-ce que tous ceux qui donnent des colles/TD réussissent à l'agrégation interne ? (Question à relier au : "en général" du paragraphe précédent...)

Bref, je préfère du baratin qui conseille de s'intéresser à l'énoncé de l'exercice que de l'enfumage qui prétend d'emblée qu'il est trivial ;-).

@Dom : est-ce que donner des colles en PTSI permet réellement d'avoir une "base d'exercices consistants" pour l'agrégation ? Je pense que tu vois l'idée...

Laurene : tu es sûre pour les barres différentes en 2015 ? Le rapport dit que les candidats du privé ont été moins performants que ceux du public (où il y a d'ailleurs eu une liste complémentaire) mais nulle mention de barre plus élevée dans le privé.

Il y a deux ans le seuil d'admission pour l'agreg interne (public) était 215 et non 205 comme énoncé plus haut.

Ah alors autant pour moi. Merci raskolnikov pour cette rectification.

Bonjour à tous,

Je me suis inscrit cette année à l'agrégation que j'ai travaillée du mieux que j'ai pu, mais dans un temps assez limité malgré tout. Il est désormais plus que temps de se préparer pour les oraux, pour l'an prochain sûrement, ou cette année, qui sait ...
J'ai donc deux questions :
La 1ère : je sais bien qu'il n'y a pas vraiment de règle concernant la composition des couples ( si ce n'est 2 sujets d'algèbre/géométrie ou 2 sujets d'analyse/proba ) mais est-il possible/fréquent selon vous qu'il y ait deux sujets très connexes ( 2 sujets de géométrie par exemple, ou 2 sujets sur les séries etc ... ) ?

La 2ème : pour l'oral 2, il est précisé dans le rapport de proposer entre 3 et 6 exercices. Selon vous, est-il "mal vu" de ne pas en présenter 6 ? Je pense que 3 c'est quand même un peu limite, mais pensez-vous que 4 ou 5, cela apporte d'emblée un "malus" sur l'évaluation ?

Merci d'avance !

Roman'

> question 1 : temps perdu
> question 2 : Si on dit entre 3 et 6, c'est que tu peux avoir 20 avec 3 exos (j'avais en tête entre 4 et 6 mais bon si tu le dis ;-) ) !! c'est pas plus t'as d'exos et meilleure ta note sera : qualité VS quantité, c'est toujours le même problème ....

Bonjour à tous.
Je suis en pleine préparation des oraux et, n'y ayant jamais participé, je me demandais comment cela passe au niveau des livres.
Y a-t-il une bibliothèque à disposition ? Quels types de livres peut-on y trouver ? Mieux vaut venir avec les siens ? Quels sont les livres autorisés ? Sont-ils autorisés pour les deux oraux ?
Quelle est votre méthodologie pour bien préparer l'oral ?
D'avance merci.
Bon dimanche.

Salut,
> il y a une bibliothèque, références sur le rapport du jury.
Oui, il faut venir avec les siens comme cela tu es sur d'avoir ce qu'il te faut, et tu ne perds pas de temps à aller/fouiller à la bibliothèque

> Tous les livres avec ISBN sont autorisés, pas d'annotation.
Oui, tes livres sont autorisés pour les deux oraux.
Je rappelle qu'il y a aussi une bibliothèque "numérique" disponible (tu as un PC devant toi quand tu prépares tes oraux), références sur le site agreg int
Si tu veux assurer à l'oral, à mon sens, la stratégie est de préparer une quarantaine de développements qu'on maîtrise parfaitement. Tu tires ton sujet, tu DOIS avoir un développement. Avec cette stratégie, la probabilité d'avoir plus de 10 est proche de 1

Bon travail.

Extrait du rapport du jury 2019 :
Outre l’accès libre à la bibliothèque de l’agrégation (cf.liste des ouvrages chapitre 6), les candidats bénéficient de ressources numériques dans la salle depréparation : programmes scolaires et documents ressources, derniers rapports du jury, programmedu concours, polycopiés numériques. Ils ont également la possibilité d’apporter leurs propres ouvrages sous réserve que ces derniers soient commercialisés avec un numéro ISBNet qu’ils ne comportent aucune annotation, aucun surlignage, aucun marque page etc.,faute de quoi ils pourraient être suspectés de tentative de fraude. Les candidats sont invités à bien s’en assurer avant de rejoindre le centre d’épreuves.

Le premier conseil que l'on peut donc donner à un candidat est de lire le rapport du jury ...

Il y a longtemps, de tels ouvrages étaient interdits aux oraux (le vademecum d'analyse de Guenard par exemple). Le jury a levé cette interdiction il y a plus de dix ans, considérant certainement qu'un mauvais candidat pouvait toujours recopier un développement tout fait sans l'avoir bossé avant, ça ne trompera pas grand monde le jour de l'oral.

Eric
Je n'étais pas au courant ! 10 ans !
Est-ce que certains ici ont eu l'agrégation à cette époque ? J'aimerais avoir leurs avis sur la chose.

Romanesco
Eh bien c'est une vraie question, surtout lorsque l'on travaille à côté et que se pose la question de la gestion du temps.
Quelle est la bonne stratégie ?
Je pense que c'est à chacun de trouver la sienne mais qu'il est bon d'échanger pour donner se donner des idées.

Prenons l'exemple sur "Les nombres de Bell". Il figure dans le livre X-ENS, algèbre 1 (ISBN-13 : 978-2842251420).
L'exercice est posé en 3 questions et il me semble que l'on peut s'appuyer sur ce livre pour reconstituer un développement lié aux nombres de Bell.
Qu'en penses-tu ?

Autres questions : comment s'effectue le tirage du "couplage" ? Dans une boîte ? Informatiquement ? Peut-on avoir des idées de couplage à l'avance ?

Oui bien sûr que tu peux ! Je pense même que c'est un bon développement concernant les séries entières et que tu peux le aussi le proposer dans la liste des exos de la 2è épreuve concernant les séries entières et peut-être les dénombrements ( et peut-être d'autres trucs auxquels je n'ai pas pensé )

Concernant la façon dont sont composés les tirages, moi aussi je me pose des tas de questions ... Mis à part que sur un tirage donné, tu as soit 2 leçons d'analyse/probas ou 2 d'algèbre/géométrie, à priori il n'y a rien à espérer de plus comme info. Et au passage, si tu tires analyse au 1er oral, tu auras algèbre au second.

Je suis un peu rassuré de voir que je ne suis pas le seul à me dire que je ne dispose pas de tout le temps que j'aimerais pour pouvoir préparer les oraux ( pour cette année en tout cas, dans le cas, assez hypothétique, où je serais admissible bien entendu ) et que je dois faire des choix stratégiques.
Du coup j'avoue que je suis assez anxieux de tomber sur des couplages pour lesquels je n'aurais vraiment aucune chance de pouvoir présenter qqch de convenable ( structures quotients / coniques par exemple )

Bien sûr que non, ce n'est pas complètement aléatoire. Et il est fort possible que des couples soient créés, histoire de pouvoir varier les plaisirs !

Rapidement,

comme il semblerait que vous manquiez de temps, se demander comment sont fabriqués les couples est une perte de temps Voilà donc un moyen de commencer à en gagner, du temps !

Merci !
Je fais cela sur un temps de "pause".

L'énoncé présenté en dessous est déjà modifié en fait ( tu peux t'en rendre compte en les comparant aux énoncés du rapport 2018 )

Quelqu'un a écrit : "Je serais quand même assez étonné d'un tirage : isométries dans le plan / isométries dans l'espace par exemple."

Non, ce n'est pas la philosophie de l'épreuve. Proposer deux sujets, c'est pour ne pas imposer un thème particulier à un candidat, et le jury l'explique dans les rapports. Avec les isométries, tu pourrais avoir à peu près n'importe quel autre thème d'algèbre (les groupes, les anneaux, les matrices, les formes quadratiques...), mais pas un autre sujet aussi proche, pas de la "géométrie" du même tonneau (à la rigueur de la géométrie différentielle avec les courbes, mais c'est classé dans les sujets d'analyse, donc exclu).

Exemples de couplages réels en algèbre :
Utilisation de groupes en géométrie. / Valeurs propres...
Endomorphismes diagonalisables... / Algorithme d'Euclide, PGCD...
Formes linéaires, dualité... / PGCD dans K[X]...
Applications affines... / Polynômes à une indéterminée...

Attention à ne pas se faire de plans (sic) sur la comète : un même sujet peut être accouplé (double sic !) à plusieurs autres, et ça varie d'un jour à l'autre...

Quelqu'un a écrit : "se demander comment sont fabriqués les couples est une perte de temps"

Pas tant que ça, il est bon de comprendre les règles du jeu, et ça peut aider pour les stratégies d'impasse (je veux dire : d'optimisation fiscale de la note ;-)).
Hélas, c'est peine perdue car ce qu'il faut comprendre ici, c'est que de toute façon, à peu près tout est possible, et parfois pour éviter un thème (je fais l'impasse sur la géométrie élémentaire/les probas/la géométrie différentielle/l'algèbre générale/etc.), on est forcé de choisir un sujet que beaucoup considèreront comme tout aussi "dégueu" : l'exponentielle de matrice, ou bien les systèmes de cryptage, ou bien les statistiques, etc.

La moralité, à mon sens, c'est : plus je prévois d'impasse, plus je dois compter sur mon capital chance. Mais était-ce une révélation, en fait ;-) ?

Ah merci curiosity, c'est l'idée que je défendais un peu plus haut dans la conversation. ( que deux thèmes trop proches ont peu de chance de se retrouver dans le même couplage, sous peine d'annuler un peu le principe de proposer un choix )

Je ne considère pas non plus que ce soit une perte de temps car pour moi c'est un fait : je n'ai pas d'autre choix que de faire un certain nombre d'impasses. Donc autant les choisir correctement.

Je considèrerais que ce n'est pas très sérieux si c'était ma deuxième (ou plus) année de préparation, mais ce n'est pas le cas et j'ai fait de mon mieux pour l'instant.

OK Ronan, si tu as été deux fois admissibles, y a de bonnes chances de penser que tu finiras par l'avoir ! Bonne chance