Niveau des leçons d'oral de l'agrégation

"pas du tout cet aspect didactique"? Sauf à jouer sur les mots, le rapport emploie les mots pédagogie et pédagogique un certain nombre de fois, il me semble.
Il s'agit tout de même du recrutement de futurs professeurs...

Donc l'aspect didactique /pédagogique est bien présent dans l'esprit du jury. Même si c'est vrai que ce n'est certainement pas le point central.

C'est un peu minimiser le rapport qui me semble aller plus loin que les 3 qualités hautement pédagogiques citées(*)...

Précisément, voici ce qu'on lit dans le rapport 2016 :

Rapport agrégation externe 2016 a écrit:

"Le recrutement de professeurs agrégés de mathématiques ne peut se faire que sur des critères de qualités scientifiques et pédagogiques répondant à un minimum, eu égard aux missions actuellement fixées aux agrégés telles qu’elles sont définies sur le site du ministère..." (p.7)

"C’est l’occasion de s’interroger sur les difficultés didactiques de la leçon, c’est-à-dire dans quel ordre et comment présenter les choses pour que le tout soit cohérent, compréhensible et pédagogiquement efficace." (p.56)

"Toutefois l’usage du tableau (blanc ou à craie selon la configuration des salles) comme support pédagogique peut être efficace." (p. 57)

"On ne saurait trop conseiller aux candidats d’illustrer leur développement (et éventuellement leur plan) par un ou plusieurs dessins : l’exposé y gagnerait en clarté pour le jury, le candidat pourrait ainsi montrer un souci louable de pédagogie." (p. 58)

"La pertinence des explications, le souci pédagogique, la capacité à mener à bien et complètement le sujet dans le temps imparti, l’aisance technique sont des éléments importants d’appréciation." (p. 58)

"Le jury invite les candidats à se préparer tout particulièrement à gérer ce type de questions, centrales dans la pédagogie de l’informatique au niveau des lycées et des classes préparatoires." (p. 81)

"Cette épreuve de modélisation doit permettre aux candidats de mettre en avant diverses qualités : les connaissances mathématiques (pour les options A, B, C) / informatiques et mathématiques (pour l’option D), la réflexion et la mise en perspective des connaissances, l’aptitude à les appliquer à des problèmes concrets de modélisation et à produire des illustrations informatiques pertinentes, les qualités pédagogiques de mise en forme d’un exposé construit et cohérent, la capacité à faire preuve d’initiatives pour s’exprimer et manifester des qualités pédagogiques et de synthèse." (p.87)

"Rappelons que la loi faible des grands nombres a des hypothèses plus fortes et une conclusion plus faible que la loi forte. Elle n’a donc pas d’intérêt autre que pédagogique, en raison de la simplicité de sa preuve." (p.92)

"La simplicité de l’exercice vient du fait que le jury souhaite avant tout tester une capacité (et non une virtuosité) à organiser un programme simple, clair, et pédagogique : le programme doit pouvoir être présenté et les choix (structures de données, style impératif vs fonctionnel, types), argumentés." (p. 97)

J'ai du mal à comprendre, en lisant ces lignes (et celles qui les entourent, bien sûr ;-)), que le jury n'a rien à b... des questions pédagogiques.
Maintenant, qu'il n'utilise pas le mot au cours de l'oral, ou que certains candidats aient l'impression que la pédagogie n'est pas une composante du concours, c'est tout autre chose...

Peut-être une minorité de candidats n'ont pas à se poser ce genre de questions parce qu'ils pourront aborder et montrer qu'ils maîtrisent des notions de M1/M2 à la volée. Mais combien (sur les doigts d'une main) sont concernés parmi la masse d'admis ?

Enfin, je répète qu'effectivement ce n'est pas le point central. J'imagine que ça peut amener des points ou des demi-points en plus ou faire pencher la balance sur des arrondis en la faveur d'un candidat, ou au contraire emporter définitivement le jury sous la moyenne parce que le candidat "n'aura même pas pu montrer des qualités pédagogiques minimales". Je n'affirme donc pas (peut-être comme ça peut être le cas pour le CAPES) que tous les candidats seront admis ou recalés grâce à ça !

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Par ailleurs, je suis vivement intéressé par avoir plus d'explication sur cette appréciation :

"il suffit d'aller voir dans les rapports comment ils tapent sur les candidats qui utilisent l'intégrale de Riemann au lieu de l'intégrale de Lebesgue à l'oral."

En effet, sauf erreur de ma part, rien n'est indiqué à ce sujet dans les rapports 2015 et 2016 que je viens de consulter. As-tu des références plus précises ?


(*) D'ailleurs, ça me semble même aller contre le bon sens : un candidat qui écrit comme un cochon et ne gère pas super bien le tableau mais fait des développements de M2 maîtrisés et peut tenir tête au jury au niveau mathématique n'aura pas de mal à obtenir une note proche du maximum permis. ("Allez, on ne lui met pas 20 parce qu'il écrit mal et n'importe comment au tableau et ses qualités pédagogiques ne sont pas son point fort. On ne lui mettra que 19...")

Il y a ce qui me semble être une contradiction sur ce forum à ce sujet (d'ailleurs, a-t-on prouvé qu'il était consistant au moins, le forum ;-) ?) D'un côté certains ne cessent d'encourager les agrégatifs internes à passer l'externe en leur assurant qu'ils peuvent l'avoir (et c'est effectivement ce que l'on constate ces dernières années par un jeu de quotas), et d'un autre, certains affirment que si tu n'as pas un doctorat dans toutes les branches, tu as peu de chance d'être déjà admissible...

Bref, je pense que le niveau nécessaire est bien loin d'être celui d'un M1/M2 maîtrisé. Et que même la L3 (qui est loin pour la plupart des candidats à l'interne) n'est pas une nécessité avec "un peu de chance" à condition d'avoir un peu de chance pour éviter à l'oral les "sujets qui fâchent"... Après, se borner à un niveau du "lycée++" (genre bon niveau de TC d'antan) vaut certainement mieux qu'un niveau prépa où l'on raconte n'importe quoi sur des choses élémentaires, mais si l'on n'a pas assuré aux écrits, les notes risquent d'être insuffisantes au final.
Bref, si on constate que ceux qui savant tout sur tout réussissent mieux que les autres, il y a une bonne part qui réussit sans briller (et de loin), et probablement aussi une toute petite minorité de ... (veinards ? salauds ? chacun verra midi à sa porte) qui réussissent alors qu'ils n'avaient vraiment pas ni le niveau ni le mérite.

Non, non d'accord en fait ! C'est parce que mon message n'était pas assez limpide.
Alors soyons plus clair : quand j'évoque un hypothétique candidat qui réussit sans avoir le niveau, je n'envisage pas une seule seconde quelqu'un "qui maîtrise parfaitement les niveaux L1/L2". Je pense plutôt à un candidat qui a réussi à franchir l'admissibilité en faisant les questions assez faciles et avec un peu de réussite puis qui tombe sur des leçons pour lesquelles il a quelque chose à dire à un niveau lycée/prépas, ne répondant quasiment pas aux questions pour ne pas dire trop d'âneries et qui n'aurait rien pu dire pour tout autre sujet. Il est admis, dans les derniers, sans avoir brillé mais en se gardant bien de dire toutes les bêtises qui lui passent par la tête...
Bien entendu il s'agit là d'une description très théorique car je me place à la frontière de l'admission, entre les candidats qui ne savent absolument rien et font des leçons niveau CAPES - celui des années 90 que j'ai connu - : j'en ai vu un à l'externe il y a deux ans, et ceux qui ont manifestement des connaissances mais sont limites par rapport au niveau moyen.

Cependant, l'expression "qui maîtrise parfaitement les niveaux L1/L2" m'interpelle. Comme d'habitude, il peut y avoir discussion sur les mots et l'expression "maîtriser tel ou tel niveau" demanderait à être précisée ici. De mon point de vue, à part le haut du tableau, très peu de candidats maîtrisent le niveau L1/L2. Je veux dire : très peu de candidats ont une idée de l'enchaînement, de la démonstration, des applications, des exemples classiques et des contre-exemples de l'intégralité du programme (y compris la géométrie classique ou différentielle, les groupes, l'analyse numérique, les probabilités...). Très peu de candidats vont réussir à ne pas bloquer rapidement si l'on creuse un peu sur telle ou telle notion classique.
Bref, la maîtrise demande pour moi d'avoir fouillé beaucoup de sources différentes pour étudier les différentes façons d'arriver à un résultat, de connaître les exemples et les exercices ultra-classiques, mais aussi de connaître suffisamment ce qu'il y a en-dessous et de savoir au moins "culturellement" parlant ce qu'il y a au-dessus (avoir suivi un cours de théorie de la mesure avec applications, avoir une idée de l'existence des distributions et savoir en quoi elles sont utiles pour traiter certaines questions importantes d'analyse, connaître au moins le cadre plus global des variétés pour faire de la géométrie différentielle, idem en algèbre, en probas-stats).
Combien de candidats "maîtrisent" toutes les constructions de tous les ensembles de nombres (voire jusqu'aux quaternions, aux octonions ?) et savent les relier à la théorie (groupe, anneaux, corps, fractions, etc.) ? Combien de candidats peuvent citer plus d'une construction de R par exemple ? Et donner les grandes lignes de l'une d'elles ? Combien peuvent faire de même pour la construction de différentes théories de l'intégration (sans même parler de Lebesgue) ? Combien sont à l'aise avec le théorème des fonctions implicites et l'étude des surfaces, des nappes ? Etc.

Un candidat qui maîtriserait donc L1/L2 a pour moi de très fortes chances de réussir l'agrégation externe s'il n'est pas complètement inculte sur les techniques touchant le niveau L3 au moins (Lebesgue, Cauchy et Cie).

C'est pour cela que quand je lis certains affirmer qu'il faut maîtriser M1 ou M2 pour être admis, ou le niveau N+n (avec n au moins égal à 4) pour enseigner au niveau N, je fais des bonds (sur ma chaise) ;-).

Mais en fait, je crois que j'ai dit tout cela dans d'autres sujets. Je vais prendre des vacances :-)...

Curiosity a écrit:

Combien de candidats "maîtrisent" toutes les constructions de tous les ensembles de nombres (voire jusqu'aux quaternions, aux octonions ?)

Les constructions de $\Z$ et $\Q$ sont pourtant élémentaires....Un candidat qui ne maitriserait pas ces constructions ne mérite pas d'être agrégé.
Quand à celle de $\R$, cela s'apprend et devrait faire partie de la culture générale de tout agrégé qui se respecte...
PS: Tu oublies les sédénions ......

ev a écrit:

L'intégrale de Lebesgue peut se voir en L2.

Je serais curieux de savoir dans quelle université, on enseigne cela en L2....

ev a écrit:

L'intégrale de Lebesgue peut se voir en L2.

... mais ce n'est (presque ?) jamais le cas à ce que je sache ;-)

Le fait est qu'un bon nombre de leçons portent sur des sujets niveau L3/M1, ça c'est une chose avéré. Pour un bon nombre d'autres leçons un traitement niveau L2 me semble tout à fait approprié. Par contre j'ai lu plusieurs fois dans les rapports que les développements/leçons niveau lycée ou L1 n'étaient pas au niveau de l’agrégation. Je dirai donc que le niveau attendu est L2/L3/M1, mais cela dépend évidemment de la leçon.

Certaines leçons peuvent être placées à différents niveaux, mais il faut tout de même se rappeler que la dernière (et la plus longue) partie de l'oral est consacrée aux questions du jury. Si un candidat présente une leçon utilisant l'intégrale de Riemann plutôt que celle de Lebesgue il doit s'attendre à avoir des questions de la part du jury sur l'intégrale de Lebesgue, qui est au programme de l'agrégation. Si le candidat sait défendre son plan et expliqué pour Riemann plutôt que Lebesgue c'est un plus, mais ça ne lui évitera sans doute pas les questions sur Lebesgue.