Reprise d'étude et CAPES Mathématiques

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le forum et je me permets de me présenter très brièvement.
J'ai 32 ans, je suis diplômé d'un filière éco gestion.
J'ai suis passionné depuis toujours par les mathématiques. Je n'ai pas fait d'études de mathématiques après le baccalauréat scientifique à mon grand regret.
Aujourd'hui j'aimerais reprendre mes études et obtenir des diplômes dans les mathématiques afin de devenir enseignant.
Pour information je n'ai jamais arrêté les mathématiques et la physique que j'étudie sur mon temps libre d'après les ouvrages de Math sup math spé.
Je n'ai bien sur pas le niveau réel d'un étudiant de prépa car j'étudie à temps perdu, mais les réflexes mathématiques sont là.

J'ai plusieurs questions qui me viennent , voudriez vous bien m'aider à y répondre ?

1- J'aimerais étudier les mathématiques et en retirer un ou plusieurs diplômes. Une licence à distance à l'université me semble être le plus adaptée. Auriez vous d'autres idées à tout hasard?

2- Sachant que j'ai déjà une licence dans un domaine différent, existe t-il à votre connaissance des passerelles?
(Je suis entré en contact avec l'université de Marseille qui propose une année de remise à niveau en mathématique pour les personnes qui ont déjà un diplôme supérieur. Une réussite cette année là permet d'être accepté en L3 mathématiques. Le responsable qui a eu la gentillesse de me répondre me l'a confirmé ce qui est le choix préférentiel pour moi aujourd'hui. Je m'inscrirai dans tous les cas à cette remise à niveau l'année prochaine car je pense qu'il s'agit d'une excellente formation quoi que je choisisse).

3-Le CNAM mathématiques me semble proposer une licence de mathématiques à distance adaptée à une reprise d'étude, mais je n'arrive pas à savoir si l'organisme propose l'intégralité de la licence à distance. Avez vous des informations à ce propos?

4-Lorque j'obtiendrai un diplôme en mathématiques, je souhaiterais me diriger vers l'enseignement. J'aimerais situer le niveau du CAPES de Math. Il me semble qu'il correspond à un niveau d'un bon élève de L3 mathématiques qui aurait du recul sur l'ensemble du programme de la licence. Est ce vrai?
Afin de ne pas avoir à changer de région, je pense opter pour le concours de l'enseignement privée. Les concours sont ils de niveau équivalent?

5-Cette dernière question hypothèse certaines choses:
hypothèse 1 :J'ai réussi ma licence et je suis à l'aise.
hypothèse 2 :Je m'oriente vers un Master recherche.

Existe t il une limite d'âge officielle pour préparer un doctorat (je ne crois pas?). Existe t il une limite d'âge officieuse pour préparer un doctorat (je le crains?)?

Merci par avance pour vos réponses.
Il est difficile de s'offrir aux mathématiques. Aujourd'hui, avec le peu de recul que j'ai sur ce projet, la réelle difficulté que j'anticipe n'est pas celle de réussir sa reconversion mais d'avoir les moyens de se reconvertir : principalement le temps et les possibilités administratives de reconversions.

Quelqu'un a t il un projet similaire ou a t-il eu un projet similaire dans le passé?

Bonne journée à tous.:-)