Retours/impressions oraux agreg ext 2017

aléa · June 2017

je crois me souvenir qu'il y a une erreur dans la démo dans mon édition un x qui traîne à la place d'un E(X), en condition normale de lecture c'est évident mais là ça m'avait mis dans le rouge).

Si tu retrouves cette erreur, ça m'intéresse.

vik78 · June 2017

p152 on prend pour fonction affine minorant f la tangente en E(X) à f donc elle doit avoir pour équation Fi(t) = f(E(X)) + f'd(E(X))(t-E(X)) et non pas Fi(t) = f(E(X)) + f'd(E(X))(t-x) comme écrit dans le livre

Rien de bien méchant évidemment mais après 2h30 de plan avec le chrono qui tourne et le cerveau en surchauffe, je dois avouer que j'y voyais plus très clair...

aléa · June 2017

@vik28: merci, cela rejoint la liste des coquilles ici: http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/livre.php

MoinsUnPuissanceN · June 2017

Coucou tout le monde voilà mon retour de mon épreuve d'analyse :

Tirage Espace L^p vs. Suites définies pas une relation de récurrence.

J'ai choisi L^p ! Mes devellopements étaient Riez Fischer et Minkowski. Ils ont choisi Riez !
Ensuite niveau questions j'ai eu :
-Cvergence de variable aléatoire, LGN, TCL, implications des modes et contre exemple.
-des questions de base sur la théorie de la mesure
- démontrer la croissance des Lp
- démontrer l'existence du produit de convolution
- sur la dualité des Lp
Puis des exos:
1) trouver un espace mesuré ou les Lp sont croissants --- réponse : N,P(N),mesure comptage

2) soit g dans L2(R) telle que g soit orthogonale à toute indicatrice de segment. Que dire de g?
Réponse: elle est nulle car elle est orthogonale à un espace dense dans L2 qui est un Hilbert

Voilà ! Jury tres sympathique

intéressé par l'exposé et le développement.

ashke · July 2017

Bonjour à tous et notamment Moins un puissance N à qui je dois une réponse tardive.
J'envisage de passer l'agrégation externe de maths l'an prochain. J'ai eu ma licence en 1990....
J'ai choisi de travailler l'écrit en travaillant les leçons d'oral.
Ce qui me met en colère c'est la question relative à la croissance des Lp quand on a une mesure de comptage
Ni ma formation ni les livres que j'ai Rudin, Intégration pour licence (de Pascal GAPAILLARD aux Editions Masson). Mais wikipedia en parle
Donc comment on connait cette réponse: quelles sont les références?
Ce type de question excède le niveau de licence selon moi. Seuls les spécialistes formés à l'ENS peuvent répondre à ces questions. C'est anormal de poser des questions qui ne sont pas enseignées dans un cursus normal et cela me fout en rogne sévère!

hftmaths · July 2017

Je viens juste de terminer ma sup MPSI mais notre prof dit que si l'on est uniquement capable de répondre à des exercices ou questions qu'on a déjà vues dans le passé, c'est qu'on ne fait pas de maths. Sinon les concours seraient des concours de poésie.

ashke · July 2017

C'est idiot cette réponse. Les maths c'est de la logique et de la méthode. Sans connaissance de cette méthode, sans guide, on n'arrive à rien. Les réponses aux exercices ne doivent pas se faire deus ex machina sauf pour les surdoués des ENS et les majors de promotion taupin.
Ce qui me dérange est qu'aucun cours ne cite l'inclusion de croissance. En revanche l'unique résultat donné dans un cours! est le cas d'une mesure finie qui parle de décroissance des l^p
Je prétends que ce savoir a été forcément enseigné lors de préparation à l'agrégation des ENS et pour les autres ben c'est manque de bol si ils ne l'ont pas lu. Ceci est inacceptable!

aléa · July 2017

@ashke: ce n'est pas une question de cours de génie. C'est un exercice de difficulté normale donné sous forme d'un énoncé général, qui pourrait laisser croire que c'est une question de cours, mais ce n'est pas le cas.

skilveg · July 2017

Par ailleurs, pour prolonger la réponse de @hftmaths : si l'on est uniquement capable de répondre à des exercices ou questions qu'on a déjà vues dans le passé, l'enseignement, c'est dur ! Or l'agreg de maths est en principe un concours d'enseignement des maths.

ashke · July 2017

Je vais donc être plus clair. Pour donner la bonne réponse, quelle a été son approche logique et mathématique? il l'a trouvé du ciel cette idée? Comment savait-t-il qu'il fallait utiliser la mesure de dénombrement et pas une autre mesure? Pourquoi est ce le contraire du cas usuel d'une mesure finie enseigné en Licence (décroissance des Lp)
Comment expliquer cela à des élèves: oh ben tiens j'ai envie d'essayer cela au hasard et je trouve le résultat...je suis un génie et pas vous donc je vous dis que c'est comme cela que l'on fait...
Mais non. Le résultat provient de livres de références mais lesquels? Pas de livres de licence en tout cas:

Laurette · July 2017

ashke écrivait:

> Ce qui me met en colère c'est la question relative à la croissance des Lp quand on a une mesure de comptage
>(...)
> Ce type de question excède le niveau de licence selon moi. Seuls les spécialistes formés à
> l'ENS peuvent répondre à ces questions. C'est anormal de poser des questions qui ne sont pas
> enseignées dans un cursus normal et cela me fout en rogne sévère !

C'est peut-être parce que c'est un concours niveau M2 qu'on peut poser des questions qui excèdent le niveau de licence (même de 1990), tu ne crois pas ?
J'ai fait une école d'ingénieurs dans les années 1990, et l'an dernier j'ai suivi une prépa agreg (pas dans une ENS !) pour la passer, et nous avons eu dans nos cours bien des choses que je n'avais pas vues lors de mes études et qui sont au programme de l'agreg.

curiosity · July 2017

"concours niveau M2" !!
Et encore, pour les bases seulement, quand on reste aux préliminaires...
Parce que durant la phase de questions avec le jury, on flirte la plupart du temps avec les derniers développements de la recherche, les sujets des prochains séminaires de l'IHP ou l'ENS, voire la résolution de conjectures des siècles passés quand on ne résout pas carrément les "problèmes du prix du millénaire". ;-)

mojojojo · July 2017

ashke a écrit:

Ce type de question excède le niveau de licence selon moi. Seuls les spécialistes formés à l'ENS peuvent répondre à ces questions. C'est anormal de poser des questions qui ne sont pas enseignées dans un cursus normal et cela me fout en rogne sévère!

N'importe quoi... La connaissance des espaces $\ell^p$ et de leur inclusion est un classique abordé dans bon nombre de cursus et pas seulement des ENS. Remarquer que c'est un type particulier d'espaces $L^p$ ne demande pas d'être un génie. Comme l'a dit Laurette c'est normal que des question excèdent le niveau licence, c'est un concours M2. Garde aussi à l'esprit que c'est un concours, le but étant de départager et classer les candidats, si tu ne sais pas répondre à ces questions tu ne finiras probablement pas dans les 10 premiers mais ça ne veut pas dire que tu ne seras pas admis, qu'est-ce que ça peut faire ?

Histoire que tu apprennes quelque chose : quand $(X,\mu)$ est un espace mesuré de mesure finie alors $p\leq q \Rightarrow L^q(X,\mu)\subset L^p(X,\mu) $. Réciproquement si il existe un $\varepsilon>0$ tel que pour tout ensemble mesurable $E\subset X$ on ait $\mu(E)= 0$ ou $\mu(E)>\varepsilon$ alors $p\leq q \Rightarrow L^p(X,\mu)\subset L^q(X,\mu)$.

Edit : Curiosity, il y a d'autres M2 que les M2 recherche math fondamentale.

ashke · July 2017

En effet on en apprend des choses dans une prépa agrégation.
Mais elles ont pour origine des livres des références des articles. Mais si tu n'as pas eu le coup de bol d'avoir l'information (difficile à trouver en l'espèce), tu es dans l'incapacité de répondre.
Si cette question a été posée, c'est parce que le jury estimait que le candidat a au moins vu une fois cette information.
Et cette notion est probablement classique (merci wikipedia!). Sauf que j'ai regardé le Rudin, le Brezis en analyse fonctionnelle qui sont des livres assez poussés quand même, et évidemment des cours de mesure et intégration (Pagaillard editions Masson), et je ne vois rien concernant ce type d'inclusion...
Bref je trouve que cela pipeaute ce concours où on est censé expliquer une démarche et une méthodologie mathématique à des élèves sans que cela paraisse une émanation divine! Tout le monde n'est pas un Einstein en puissance dans une classe de 30 élèves

aléa · July 2017

Personnellement, je n'enseigne pas à mes étudiants le sens d'inclusion des $\ell^p$.
Mais on fait d'autres choses avec; ce sont des espaces classiques, mentionnés dans le rapport de jury d'agrég; il me semble que quelqu'un qui sait ce qu'est un espace $\ell^p$ ne doit pas mettre très longtemps à trouver le sens d'inclusion.

mojojojo · July 2017

EXERCICE oral agreg

chbet a écrit:

j'attends effectivement des témoignages intéressants sur les oraux 2017 (2016 etc.) ce qui m'aiderait à me préparer pour 2018

J'ai passé l'agrégation l'année dernière sans grande préparation, donc je ne sais pas si mon témoignage est le plus aptes à t'aider et il ne faut certainement pas faire comme moi.

Pour les plans je me suis contenté de recopier consciencieusement ce qu'il y avait dans un bouquin choisi le jour J. J'ai aussi fais quelques rajout en suivant consciencieusement les recommandations du rapport du jury. Par grand chose à dire sur ma défense de plan.

J'ai choisi des développements assez classiques. En analyse j'ai proposé un grand classique et l'autre était "pour les candidats les plus solides" d'après les mots du rapport du jury, j'ai été interrogé sur le second. Je n'ai pas dépassé les 15min et ça c'est bien passé. J'ai proposé des versions un peu tronquées des développements qu'on voit habituellement, car je n'était pas bien préparé et je voulais être sûr de tenir en 15 min. De façon générale je ne suis pas certain de l'intérêt de rajouter des petits résultats annexes à son développement de 12 min pour le gonfler et lui faire atteindre les 14 min 50 et risquer de ne pas terminer.

Ensuite les questions... J'ai eu une seule question technique sur le développement d'algèbre. Par contre j'ai eu plusieurs questions connexes à mes développements (contre exemples à donner, utilité du résultat etc...) et même des questions sur le développement que je n'ai pas présenté pour la leçon d'algèbre ! Après ça pour la leçon d'analyse c'était la course aux questions, ou en tout cas c'est comme ça que je l'ai ressenti. Les questions s'enchaînaient vite et ne laissaient pas beaucoup de temps à la réflexion. D'un autre côté je connaissais déjà la réponse à beaucoup de leurs questions. Pour l'algèbre par contre j'avais plus de temps pour réfléchir et le cheminement pour résoudre les exercice me semblait plus long (ou alors c'est juste moi qui suis moins doué en algèbre :-D), mais j'ai répondu à nettement moins de questions. Je m'en suis sorti avec une très bonne note en analyse et une note tout à fait correcte en algèbre.

Je rejoins un peu Aléa un de ses derniers post : c'est très facile de faire un plan ou un développement au dessus de son niveau. Dans la mesure du possible il vaut mieux ne parler que de ce qu'on maîtrise, quitte a garder un niveau un peu plus bas, plutôt que d'essayer de fourrer tout ce qu'on connaît. Le niveau pourra toujours monter lors des questions...

Ah et, même si ça ne signifie rien, mes deux oraux portaient sur des mathématiques de L3/M1 8-)

Je copie-colle un détail des questions :

En analyse j'ai choisi espaces $L^p$ (au détriment de séries entières et propriétés de la somme). Dans le plan j'ai donné les définitions et propriétés fondamentales et certaines inclusions, ensuite j'ai donné des exemples de parties denses et le théorème de Riesz Frechet Kolmogorov, dans la troisième partie j'ai parlé des résultats de dualité et des différents modes de convergence, en dernière partie j'ai parlé de convolution (j'aurai du parler de convolution plus tôt dans le plan). Aucune attention spéciale dans mon plan pour les Hilbert $L^2$, ce qui s'est ressenti dans les questions du jury. En développement j'ai présenté la dualité des espaces $l^p(\mathbf N)$ (à la place du très classique "complétude des espaces L^p"). Pour les questions j'ai eu (pas forcément dans cet ordre) :
-montrer que l'ensemble des points infinis d'une fonction $L^1$ est négligeable
-pourquoi le dual de $l^\infty$ n'est pas isomorphe à $l^1$ ?
-montrer que $L^2$ est isomorphe à son dual
-donner l'adhérence de $C_c(\mathbf R)$ dans $L^\infty(\mathbf R)$ puis démontrer le résultat
-comment attaquer le problème $\inf_{a,b\in \mathbf R}\int_{\mathbf R} |f(x)-ax+b|^2e^{-x^2}dx$
-montrer que la boule unité de $L^2([0;1])$ est fermée dans $L^1([0;1])$
et je crois que c'est tout !

En algèbre j'ai choisi "polynômes irréductibles, corps de rupture, exemple et application" (au détriment d'utilisation des nombres complexes en géométrie...). Pour le plan c'était d'un niveau pas très élevé : définitions de base sur les polynômes, anneaux, etc puis théorèmes d'existence et/ou unicité du corps de rupture, décomposition et cloture algébrique (admis celui là). En dernière partie j'ai parlé de critères classiques d'irréductibilité et d'exemples de polynômes irréductibles. En développement j'ai présenté une formule qui donne le nombre de polynômes irréductibles de dégré $n$ de $\mathbf F_q$ (au lieu de la très classique irréductibilité sur $\mathbf Q$ des polynômes cyclotomiques, que je ne maitrisait pas 8-)). Pour les questions c'était un peu plus laborieux, outre les petites questions sur mon développement ou de culture ("à quoi peuvent servir les polynômes cyclotomiques ?") j'ai eu :
-est-ce qu'il existe une réciproque partielle du critère d'irreductibilité modulo $p$ ?
-si $A\in \mathscr M_n(\mathbf Z)$ et $p$ est premier alors $Tr(A^p)\equiv Tr(A)[p]$
-est-ce que $(X-1)^2(X-2)^2(X-3)^2+1$ est irréductible sur $\mathbf Q$ ?

remark · July 2017

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ashke · July 2017

Mais c'est parfait Mojojo

Quelles sont les références mathématiques conseillées à un agrégatif pour connaitre ce type de résultat ("réciproque"): je parle ici de livres édités accessibles en librairie, et non pas de cours manuscrits professés.(tout le monde n'est plus forcément en faculté)

Je connais l'inclusion usuelle dans le cas d'une mesure finie.

Mais si un étudiant n'a jamais lu quelque part des conditions sur la "réciproque", comment va t-il établir ces conditions? quelle est la démarche mathématique, l'idée lui permettant de démontrer l'inclusion?
Je dis juste que les références bibliographiques usuelles (Rudin Brezis) ne nous aident même pas
Quand même qui peut spontanément penser à la mesure de dénombrement sans avoir eu un cours très poussé?

Blueberry · July 2017

@ashke
Petite info: dans l'excellent livre de Gramain ''Intégration" (biblio ENS agreg d'il y a quelques années) p154 il y a exactement ça pour les espaces $L^p$:
A) Cas des séries (ne traite pas l'inclusion)

Inclusion dans le cas où l'espace est de mesure finie
C) Cas de la mesure de Lebesgue sur R où il montre que qu'on n' a pas de résultat d'inclusion
Puis finit par un théorème de densité qui a pour corollaire que pour $p \leqslant p'$ on a $L^{p'}([ab])$ est un sev dense de $L^p([ab])$.

curiosity · July 2017

"Edit : Curiosity, il y a d'autres M2 que les M2 recherche math fondamentale."
En voilà une précision que j'aurais aimé voir apparaître à chaque fois que quelqu'un écrit que le niveau (théorique) du concours est "M2". Pas pour moi, je commence à avoir une idée assez précise de ce niveau, mais pour tous ceux qui ne savent pas et pour éviter, comme quelqu'un l'a rappelé, de faire peur aux futurs candidats.
En conclusion, dire que le niveau du concours est M2 n'a aucun sens si l'on ne précise pas un M2 de quoi et ce qu'il contient. Si c'est un niveau L3,5 de maths et M2 de Sciences de l’Éducation bah...

@mojojo : ton témoignage est intéressant, mais il manque pour l'apprécier un élément qui me semble fondamental : ton parcours avant l'agrégation... Voudrais-tu bien nous en dire plus ?

remark · July 2017

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ashke · July 2017

Merci remark c'est parfait comme réponse. en effet exercice 7. Ton approche me satisfait totalement. Mais ce travail de fond et de synthèse que tu évoques est assez titanesque.

remark · July 2017

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remark · July 2017

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mojojojo · July 2017

ashke a écrit:

Quand même qui peut spontanément penser à la mesure de dénombrement sans avoir eu un cours très poussé?

Comme on l'a dit, ça ne sort pas de nul part, l'enseignement des $\ell^p$ est assez standard et ensuite il faut remarquer que c'est un type particulier d'espaces $L^p(X,\mu)$. Mais il vaut mieux avoir remarqué ça avant le jour de l'oral. Personnellement je n'ai pas utilisé les Rudin ou le Brezis pour l'agrégation, je les trouve trop compliqués (pour l'agrégation). Pour une référence de la réciproque j'ai wikipédia...De façon générale je n'ai pas une culture de référence très étendue (comparé à certains agrégatifs). Mais les espaces $\ell^p$ sont traités dans le livre de Komornik "Précis d'analyse réelle, tome 2 : Analyse fonctionnelle, intégrale de Lebesgue, espaces fonctionnels".

@curiosity : le Capes est aussi un concours niveau M2 (bon là il y a une astuce parce que les écrits sont fin M1 mais qu'on obtient le capes qu'après avoir validé le M2 bon...), ça veut dire qu'il faut avoir un M2 (ou 3 enfants) pour obtenir le concours, mais il n'est pas fait mention de quel M2. Par contre le programme de l'agrégation est à peu près le programme jusqu'au M1/L3.5 d'un parcours d'université "classique".

Je ne suis pas sûr de savoir en quoi c'est fondamental mais : j'ai fais la fac de la L1 au M2 sans passer par une prépa agreg puis j'ai passé l'agrégation pendant la thèse .

curiosity · July 2017

@ashke : "Mais ce travail de fond et de synthèse que tu évoques est assez titanesque."
Oui ! Le travail de préparation est absolument gigantissime. C'est ce que j'ai expliqué plus haut (et ce qui a déclenché la fureur de certains) : un an pour préparer l'agrégation, que ce soit l'interne ou l'externe, c'est conduire ipso facto à faire beaucoup d'impasses et ne pas maîtriser grand chose étant donné les attendus de ce concours, attendus qui sont très explicites : il suffit de lire les rapports. Ça me semble une évidence, justement à la lecture de ces rapports et après avoir assisté à quelques oraux ou après avoir préparé le CAPES à l'époque où il s'agissait encore d'un concours de niveau bac+2 mais d'exigences moindres que l'agrégation en termes de "profondeur".

@remark : "on réalise parfois que l'on s'est un peu enflammé dans l'année pendant la préparation."
Ce que tu décris là est pour moi simplement une illustration concrète du paragraphe précédent. Sur le coup, on pense qu'on maîtrise le sujet parce qu'on l'a en tête, c'est frais et on a l'impression d'avoir quelque chose de béton. Mais si l'on revient à la leçon quelques semaines plus tard avec le même œil critique qu'au départ, on se rend compte 1) qu'on a oublié pas mal de choses, de détails, d'énoncés, etc. et donc que le travail de mémorisation n'est pas achevé ; et 2) qu'il y a beaucoup de choses à redire sur le plan et les démonstrations (donc les développements), des oublis, des omissions, des incohérences, etc. Il faut donc passer, repasser, fouiller le même thème pendant un certain temps si l'on veut obtenir quelque chose avec lequel on se sente à l'aise.
L'assimilation est un processus qui demande du temps. Un an pour préparer et maîtriser plus de 50 leçons (plus du double à l'interne), c'est un rêve. Ceci dit, je parle bien ici de l'idéal, de la préparation parfaite. Si chaque année des candidats sont admissibles sans s'être préparé deux ans ou plus (i.e. si des candidats l'ont du premier coup), c'est parce que le facteur chance intervient de façon absolument non négligeable, parce que l'on ne teste pas absolument tout sur un sujet et que le jury n'attend pas non plus la perfection. Et bien sûr aussi parce que quelques uns sont bien plus doués que les autres, mais ça ne concerne qu'une minorité. C'est comme ça...

PS : je précise (même si je l'ai déjà fait mais comme je vois que certains ont des difficultés de compréhension du français - ou en tout cas de mon français :-D -, il vaut mieux répéter comme dans une classe peu attentive...) que je ne milite pas pour que tout le monde prépare en deux ans. Je ne dis pas non plus qu'il faut, que c'est absolument nécessaire pour être admis ou avoir une bonne note. Je décris juste le décalage qui me semble exister entre la théorie et la pratique.

curiosity · July 2017

@mojojo : merci pour la précision. Je pense que pour apprécier les résultats d'un candidat (hors du concours lui-même), c'est tout de même intéressant de connaître son parcours.

nicolas.patrois · July 2017

omega a écrit:

G. S ?

Toutafé. (tu)

omega · July 2017

:-D

Juggleforlife · July 2017

.. quelques retours sur la journée d'oraux du 30, c'est à dire hier.

Sur un horaire proposé avec 8 couplages (donc 8 candidats), 5 couplages avec des probabilités. C'est totalement hors statistiques (écart type compris...) et bien mal avisé est le candidat qui fait l'impasse sur les 5 leçons de proba au programme...Choix du jury bizarre....10% du programme qui structurent 70% des oraux...

J'ai vu 2 oraux d'analyse :
- Un candidat qui a choisi Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications. Avec comme développement la marche aléatoire en dimension D. J'ai assisté à une membre du jury qui l'a pris rapidement en grippe et qui l'a un peu ... atomisé. Acquiessement à 1/2 mot lorsque le candidat répondait juste, et insistance . Le candidat c'est vrai n'écoutait pas forcément suffisamment les pistes du jury, mais j'ai trouvé que c'était plutôt limite, cela a probablement empêché le candidat de garder confiance et de montrer son niveau, quel que soit celui ci. Un autre jury essayait d'être un peu plus bienveillant pour équilibrer, mais il n'avait pas trop droit au chapitre face à ... cette dame. En même temps le candidat ne savait pas dire si la fonction caractéristique qu'il avait calculé était à valeurs réelles ou complexes...

- Je romps le suspens ici, j'ai vu - enfin, après une 20aine d'oraux ces 3 dernières années - un candidat brillant (normalien après débrief avec lui). Il a choisi Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications. Il a proposé deux développements : lemme de schwartz (léger il me semble... Vous en pensez quoi ?) et théorème d'uniformisation de Riemann (une classification dans C des ouverts à biholomorphisme près)... Vous vous doutez de ce qu'a pris le jury. Et là feu d'artifice. Une démo maîtrisée de bout en bout (quoi que écrite trop trop petite pour le fond de la classe). Enormément de théorèmes invoqués "au passage" pour faire tenir en 15mn : montel, application ouverte, Ascoli, ... Le jury après le développement très rapide a mis 3 mn montre en main pour trouver quelques questions à poser sur le développement du type "comment vous justifiez que ... ?". Sur l'exercice montrer que Pi*Cotan(Pi*z) = somme des 1/(z+n) avec n qui varie sur Z, le candidat est allé assez vite (l'exercice est laborieux si mal abordé, mais le candidat a rapidement montré que les deux fonctions étaient holomorphes et qu'il fallait étudier les poles et les résidus associés, en fait 1 seul par périodicité, puis finir avec Liouville pour annuler la constante possible entre les deux fonctions) et le jury a fini par un exo calculatoire "torché" en 3mn, quoi que avec une ou deux indications sur les notations et les sous pistes les plus rapides parmi les propositions du candidat. Un seul membre du jury a "animé" les débats. peut être que le sujet n'était pas suffisamment familier pour les autres...

et 2 oraux d'algèbre :
- Une candidate sur groupes distingués et quotient . Candidate assez faible qui a proposé deux développements mais a ensuite avoué suite au choix du jury (Sylow) qu'elle ne savait pas le mener sans ses notes. Le jury l'a très mal pris (ne pas faire ça... Le dire clairement si on a qu'un seul développement). elle a pris simplicité de An pour n >= 5. Elle n'a pas su répondre sans aide aux questions du jury après le développement. typiquement pourquoi tous les 3 cycles sont conjugués dans A5. Confusion entre Orbite et éléments du groupe...

- Un candidat sur actions de groupes sur les matrices. il a développé sans erreur le théorème de Cauchy mais s'est ensuite affaibli dans la phase de questions. Question du jury : action a gauche sur Mn des matrices inversibles GLn. Qu'est ce qui est stable ? L'action est elle fidèle ? transitive ? etc... Le candidat avait cité l'action ayant pour invariant le rang sans savoir trop l'idée de la démonstration. Une question sur les matrices élémentaires.

Voilà, n'hésitez pas si vous avez besoin de préciser, ou si seb78 veut compléter/contredire puisqu'il était avec moi.

curiosity · July 2017

Merci bien pour ce retour détaillé !

J'interprète ton témoignage de la façon suivante : un oral très faible, deux oraux plutôt "moyens" et un excellent. Est-ce bien comme ça que tu le dirais ?

Et j'ai une question à propos de " Le jury l'a très mal pris" : sur quoi tu te fondes pour dire ça ? Ce qui a été dit directement au candidat ou plutôt les réactions entre membres du jury et le "non verbal" ?

Poirot · July 2017

Proposer en développement le lemme de Schwarz et le théorème de l'application conforme c'est un peu se foutre du monde... Ça revient à forcer la main au jury et devrait être sanctionné. Ça prouve que l'étudiant est certainement de bon niveau, mais a préparé "à moitié", en sachant pertinemment qu'aucun jury ne demanderait le lemme de Schwarz.

hftmaths · July 2017

Qui est ce G. S. ?

curiosity · July 2017

Ce n'est pas Georges Simenon mais ça n'en est pas loin ;-).

aléa · July 2017

Ni Georges Marchais , mais c'est un sc... ;-)

malaka · July 2017

Georges Skandalis je suppose...
Il organisait la prépa agreg interne de P7 jusqu'à cette année.
Tout ceux qui le connaissent parleront de son niveau stratosphérique mais ce qui est vraiment marquant c'est sa prévenance et sa bienveillance. Un vrai papa pour ses 70 taupins (:P)

Vecteur Libre · July 2017

Bonjour,
Je suis revenu de Lille et je peux donc faire sur mon PC ce qui aurait été plus pénible depuis mon téléphone : à savoir mon compte rendu de mes épreuves.

Juste avant ça, même si cette partie de la discussion est maintenant un peu classée hors sujet, je joins à mon message la photo de la fameuse pancarte. Comme vous le verrez, rien ne permet d'affirmer qu'elle ne vise que les spectateurs et pas les candidats.

Donc, passons maintenant à mes tirages. Je précise que j'ai pris l'option D, informatique, et que les modalités de mon épreuve sont donc un peu différentes des autres candidats.

Première épreuve (jeudi 29) : modélisation.
Je tombe sur un texte qui décrit l'algorithme Union Find, que je ne connaissais pas, pour établir les composantes connexes d'un graphe, et un autre sujet qui parle de matrices de codes correcteurs.
J'ai opté pour le premier sujet. J'ai malgré quelques prises de têtes pendant la préparation présenté un programme qui fonctionnait avec mon jeu de données. J'ai testé avec le jury sur ce jeu de données et sur d'autres, avec lesquels ça ne marchait malheureusement pas. Mais j'ai compris en le présentant ce qui aurait manqué pour que ça marche et j'ai eu je crois l'occasion de montrer au jury que j'avais compris dans les grandes lignes l'algorithme que j'ai présenté.

Deuxième épreuve (vendredi 30) : mathématiques.
Mon tirage : 183 : Utilisation des groupes en géométrie, et 159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
J'opte pour le 183, et je le regrette un peu durant ma présentation. C'est un sujet très transversal, et difficile dans les bouquins de trouver une synthèse de tout ça. Je pioche dans Gourdon, Perrin et Alessandri pour fournir un plan qui propose je crois l'essentiel mais qui tient finalement sur deux pages. Par contre, la rédaction de ce plan m'a bouffé pas mal de mon temps. J'ai à peine le temps de bien relire les développement que j'avais préparé (action de PSL2 sur le demi-plan de Poincaré, et isométries du cube). Le jury m'interroge sur le second. J'y arrive à peu près mais en restant parfois bloqué sur certains passages pourtant faciles. Du coup, les premières questions sont un peu basiques. Heureusement je réponds correctement et parviens à remonter progressivement leur niveau. À la fin, j'ai une matrice 3x3, je justifie qu'elle est orthogonale, je calcule le déterminant (1), puis j'explique la démarche pour trouver l'axe de rotation et l'angle. Je pense que c'est la moins convaincante de mes prestations.

Troisième épreuve (samedi 1er) : informatiques.
Mon tirage : (901 : Structures de données. Exemples et applications. et 915 : Classes de complexités. Exemples.)
J'opte pour le 901. Je recase pas mal de choses que je connais, et même Union Find qui fait maintenant partie de mes connaissances. Je propose comme développement le hachage parfait et les arbres binaires de recherche optimaux. C'est sur le second développement que je suis interrogé. Cette fois j'ai eu bien le temps de me le remettre, et je le restitue sans problème en respectant la limite de temps. Beaucoup de questions du jury sur ce développement, auxquelles je n'ai dans l'ensemble pas trop de mal à répondre puisque j'avais bien travaillé ce développement. Ensuite il reste un peu de temps pour m'interroger sur le reste du plan, avec par exemple des questions sur les files, les piles pour bien m'assurer que je comprends ce que je raconte. J'ai montré je pense que c'était globalement le cas.

Voilà ! Bonne chance aux derniers candidats ! 65094

Juggleforlife · July 2017

curiosity écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1486294,1489442#msg-1489442

> Merci bien pour ce retour détaillé !
> J'interprète ton témoignage de la façonsuivante : un oral très faible, deux oraux plutôt "moyens" et un excellent.
> Est-ce bien comme ça que tu le dirais ?

Oui, même si l'oral très faible était juste faible, la personne selon moi avait plutôt une bonne posture, écoutait bien les indications du jury et évitera peut être la très mauvaise note.

> Et j'ai une question à propos de " Le jury l'a très mal pris" : sur quoi tu te fondes pour dire
> ça ? Ce qui a été dit directement au candidat ou plutôt les réactions entre membres du jury et le "non verbal" ?

Verbal : "vous savez que c'est interdit ? "oui". Cela veut donc dire que vous n'avez qu'un seul développement ? "oui". Donc nous prenons An simple pour n>=5.
ET non verbal : échange de regards convenu entre les membres du jury.

curiosity · July 2017

@Juggleforlife : Merci pour ces précisions.

J'ai lu le rapport 2017 pour le concours interne, et j'ai relevé quelques points qui semblent confirmer certaines de mes affirmations. Je mets ici des extraits, quelques uns s'appliquant d'après moi aussi bien à l'interne qu'à l'externe :

- "Nombreux sont ceux qui se préparent sur plusieurs années, ce qui est tout à fait raisonnable compte tenu du niveau d'exigence du concours et de la charge de travail que cela suppose." (p.3)

- "Pour l'ensemble des deux concours, l'âge moyen des candidats est de 41 ans (39 ans pour les femmes et 42 ans pour les hommes). Les admissibles ont également 41 ans en moyenne (39,6 ans pour les femmes et 41,8 ans pour les hommes). Les admis sont d'un an plus jeunes, soit 39,9 ans en moyenne (38,7 ans pour les femmes et 40,7 pour les hommes). Les concours internes de l'agrégation s'adressent donc pour une grande part à des professeurs confirmés dans leur carrière..." (p.6)

- "La barre d'admissibilité a été fixée à 89 points sur 200 (identique pour les deux concours)." (p.10)

- "La barre d'admission (c'est-à-dire le total des points du dernier admis) a été cette année de 204 points pour le concours de l'agrégation interne et de 223 points pour le CAERPA." (p.12)

- "L'attention des candidats est particulièrement appelée sur le fait que la liste des logiciels mis à disposition est susceptible d'évoluer..." (p.14)

Épreuves écrites :

- "Des questions élémentaires sur les nombres complexes, le binôme de Newton ou encore la notion de bijection se sont révélées très discriminantes." (p.16)

- "Les correcteurs ont constaté de nombreuses confusions entre matrices diagonales et diagonalisables." (p.17)

- "L'étude d'une suite récurrente de ce type ne devrait pas poser de difficultés à un candidat à l'agrégation interne." (p.18)

- "Cette partie a montré que la diagonalisation et la trigonalisation sont souvent peu maîtrisées, avec des confusions surprenantes dans le vocabulaire et dans les critères utilisés..." (p.18)

- " Il faut donc insister sur le fait que les matrices orthogonales ne sont pas les matrices de déterminant +/-1". (p.19)

- "Venons-en à quelques conseils et remarques, complétant ou confortant les rapports de jury précédents qu'il est utile de lire également." (p.20)

- "Une bonne connaissance de quelques énoncés généraux et leur utilisation parfois simple sur des questions clés du problème pouvaient suffire à obtenir une note raisonnable." (p.20)

- "Il faut commencer par souligner que de bonnes, voire de très bonnes copies, ont su éviter les écueils listés ci-dessous." (p.21)

- " Il est important, surtout au début de la copie, de rédiger les réponses de façon détaillée et concise." (p.21)

Épreuves orales :

- "... les candidats sont notamment encouragés à faire de nombreux exercices d'entraînement afin d'acquérir une familiarité et une aisance suffisantes avec les notions mathématiques qu'ils n'ont pas l'occasion d'enseigner." (p.24)

- "... il est vivement déconseillé d'utiliser sans recul les ouvrages livrant des leçons « prêtes à l'emploi ». D'une part, parce que le but de l'épreuve orale est précisément de montrer sa propre capacité à structurer l'exposé d'une question donnée, ce qui suppose souvent de comparer plusieurs ouvrages et de faire des choix réfléchis, d'autre part, parce que le jury connaît parfaitement ces ouvrages, ce qui l'amène souvent à s'assurer de la bonne maîtrise par les candidats des passages délicats et bien identifiés par lui. Enfin, la préparation des candidats à l'oral ne doit pas se limiter à la seule étude des sujets proposés car les questions du jury portent sur tout le programme et abordent des notions connexes." (p.24)

- " Ils ont également la possibilité d'apporter leurs propres ouvrages sous réserve que ces derniers soient commercialisés avec un numéro ISBN et qu'ils ne comportent aucune annotation, aucun surlignage, aucun marque page etc., faute de quoi ils pourraient être suspectés de tentative de fraude." (p.24)

- "Pendant les deux premières parties, le jury n'intervient pas, sinon en comptable du temps." (p.25)

- "À ce propos, beaucoup trop de candidats gèrent difficilement le temps qui leur est imparti et nombreux sont ceux qui ne parviennent pas au bout du développement par manque de maîtrise ou pour avoir choisi une situation trop calculatoire, ce qui est souvent périlleux." (p.25)

- "Plusieurs candidats confondent « exemples » et « applications », et trop souvent les applications proposées ne sont en fait que des illustrations de la notion." (p.25)

- "Enfin, certains candidats se découragent pendant le temps de préparation, voire abandonnent. C'est dommage car, comme indiqué précédemment, l'agrégation interne est un concours difficile qui se prépare sur plusieurs années et toute expérience de l'oral est toujours formatrice." (p.25)

- "Une fois encore à la session 2017, on a constaté une trop faible utilisation des outils numériques alors même que plusieurs sujets ont une dimension algorithmique évidente qui gagnerait à être illustrée informatiquement. C'est à cette fin que le jury a souhaité faire évoluer pour la session 2018 le libellé de certains sujets afin d'indiquer très précisément ses attentes en illustrations algorithmiques. Précisons toutefois qu'il s'est limité à quelques sujet et n'a pas recherché l'exhaustivité. Beaucoup d'autres sujets se prêtent volontiers à une illustration numérique." (p.26)

- "Le jury regrette également des usages peu convaincants ou assez pauvres qui se limitent à présenter un simple diaporama ou à déléguer à la machine un calcul plus ou moins dificile en utilisant une fonction prédéfinie du logiciel utilisé." (p.26)

- "En revanche, il est constaté un choix plus fréquent des sujets de probabilités que les années précédentes." (p.27)

- "Enfin, les leçons 106, 107, 110, 120, 143, 144, 151, 156, 163, 201, 202, 203, 204, 210, 212, 221, 223, 264 sont très fréquemment choisies quand elles sont tirées (plus de 75%)." (p.27)

- "Insistons sur le fait que le choix du développement revient au candidat et non aux examinateurs, et qu'il constitue un élément de l'évaluation." (p.28)

- "Le jury s'attend à ce que celle-ci [= la présentation du développement] ne soit pas la « récitation » d'une démonstration apprise par cœur, mais que le candidat se la soit approprié." (p.29)

- "Une nouvelle leçon sera introduite : 169 : « Structures quotients dans divers domaines de l'algèbre. Applications »." (p.29)

Retours/impressions oraux agreg ext 2017

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