agrégation externe 2013(maths générales)
dans Concours et Examens
bonjour,
Je me pose une question concernant la question III.5 du sujet de Maths Générales 2013 tombé à l'externe (voir scan joint)
Pour que $A$ aie un polynôme caractéristique irréductible, il suffit de prendre la matrice compagnon d'un tel polynôme, je vois également que $\dim_{K}(K[A]) = 2$
En revanche, et à mon grand embarras, je ne comprends pas comment justifier l'existence d'une matrice inversible $P$ de taille 2x2 telle que décrite dans la question...
Je me pose une question concernant la question III.5 du sujet de Maths Générales 2013 tombé à l'externe (voir scan joint)
Pour que $A$ aie un polynôme caractéristique irréductible, il suffit de prendre la matrice compagnon d'un tel polynôme, je vois également que $\dim_{K}(K[A]) = 2$
En revanche, et à mon grand embarras, je ne comprends pas comment justifier l'existence d'une matrice inversible $P$ de taille 2x2 telle que décrite dans la question...
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Réponses
EDIT bon on cherche $P$ dans $SL_2 \backslash K[A]$ donc cette idée ne marche pas.