Sujet Cachan Analyse (1993?)

Bonjour!

Je suis à la recherche d'un vieux sujet de concours que m'avait fait passer mon prof de spé et que je ne retrouve plus... Le sujet portait sur de l'analyse, il me semble qu'il provenait de Cachan, dans une année proche de 1993, je m'excuse de mon incapacité à me remémorer la référence exacte, et c'est pour cela que je fais appel à ce forum. Les sujets que j'ai trouvé sur internet jusqu'ici ne correspondent malheureusement pas.

On se donnait un entier $r$ non nul, puis $m_1,\cdots,m_r$ des entiers naturels strictement plus grands que 1, et on y étudiait la suite définie par $a_0 = 1$, $a_{n} = \sum\limits_{k=1}^r a_{\lfloor {\frac{n}{m_k}} \rfloor}$

La première partie faisait étudier quelques généralités sur ces suites, par exemple, on montrait que $a_n \geq n+1$, puis on montrait ensuite que il existait une constante telle que $a_n \leq C(n+1)$, on étudiait ensuite un cas particulier d'une telle suite (je n'ai plus les valeurs de la suite d'exemple), mais on montrait par exemple la densité des images de la suite définie par $v_n = \frac{a_n}{n}$ dans un certain segment (pour la suite d'exemple donnée)...

Les parties suivantes se concentraient sur la recherche d'un équivalent de la suite, et on en trouvait finalement un, en posant $A(x) = \sum\limits_{k=1}^r a_{\lfloor \frac{x}{m_k} \rfloor}$ et en utilisant une transformation intégrale sur cette fonction...

Voilà, j'espère en avoir dit assez sur ce sujet pour que certains d'entre vous puissent s'en rappeler et me dire où je pourrais le retrouver en entier!

Merci d'avance!