Agrégation après CAPES, reconversion

Si tu as une activité professionnelle, je pense qu'au moins deux ans seraient raisonnable pour préparer l'agreg. Oublie le niveau M2, ça ne sert à rien pour ce concours, c'est relatif et bien trop casse-gueule. Pour ce qui est des fondamentaux, je dirais que ce qui se fait classiquement en L3 constitue le socle de ce qu'il faut savoir (disons l'analyse usuelle dans $\mathbb R^n$ avec ce qui va avec au niveau topologie des espaces métriques/normés, quelques bases sur les espaces de Banach et de Hilbert, une certaine familiarité avec la théorie de l'intégration de Lebesgue avec des applications en analyse, et ce que l'on en tire en probas continues, un peu de théorie des groupes finis, des anneaux commutatifs et d'algèbre linéaire, et des probas discrètes).

Pour ce qui est de la constitution des leçons, chacun a sa méthode, mais je pense qu'il est futile de tenter de les prendre dans l'ordre en découvrant à chaque fois le contenu. Ce n'est qu'avec du recul sur tout un pan du programme que l'on peut faire une bonne leçon, où l'on peut mélanger de nombreuses notions (par exemple mettre de la topologie dans une leçon traitant de matrices). De plus, il ne suffit pas de "comprendre" un chapitre pour faire une leçon dessus, il faut chercher des exemples/contre-exemples intéressants, des applications, pour bien illustrer son propos. Un petit apport historique et une mise en contexte dans un domaine plus grand est toujours le bienvenu en introduction aussi.

Pour ce qui est de l'écrit,quand on sait que la barre d'admissibilité tourne autour de $5$, et que les sujets contiennent en général une première partie relativement élémentaire, ce n'est pas vraiment étonnant que tu te sois approché de l'admissibilité ! Après, avec $5$ à l'écrit, l'admission est forcément plus rude.

Bien sûr, tout cela ne reflète que mon avis et l'idée que je me suis fait de l'agrégation en la préparant.