Critères de diagonalisabilité - agreg interne

Bonjour,

Dans le programme de l'agreg interne, il est écrit : "Critères de diagonalisabilité : la dimension de tout sous-espace propre est égale à l'ordre de multiplicité de la valeur propre associée ; il existe un polynôme scindé annulateur à racines simples."

J'ai du mal à interpréter le point-virgule ("et"? "ou" ?) et à comprendre ce critère, qui ne correspond pas à ceux que j'ai en tête.

En effet, pour moi, la 2ème partie est une caractérisation : A diagonalisable ssi il existe un poly scindé annulateur à zéro simple

Mais la 1ère partie non : A diagonalisable ssi la dimension de tout sous-espace propre est égale à l'ordre de multiplicité de la valeur propre associée et le poly caractéristique est scindé (il manque alors cette partie)

Merci de votre aide,
AnneF