Agreg interne leçon 219

Le rapporteur pense sans doute au fait suivant: si $f$ est la densite de probabilite d'une variable aleatoire $X$, et si $f$ est strictement positive sur l'intervalle $]a,b[$ avec $-\infty \leq a<b\leq \infty$ alors la fonction de repartition
$$F(x)=\Pr(X\leq x)=\int_a^xf(t)dt$$ a une fonction reciproque $F^{-1}:]0.1[\rightarrow ]a,b[.$ En particulier $F(X)=U$ est uniforme sur $]0,1[$, La connaissance de $F^{-1}$ permet de simuler la va $X=F^{-1}(U).$ Exemple: si tu veux simuler une va exponentielle $X$, cad de densite $e^{-x}$ sur la demi droite positive, tu prends $X=-\log U$ car les va uniformes $U$ se simulent facilement: tous les ordinateurs ont des bibliotheques de nombres au hasard.

P. Que veux tu dire par simuler la va?

Merci