Pivot partiel de Gauss Jordan
Salut à tous et bonne année!
J'ai un petit soucis avec cet exercice ou on me demande d'utiliser la méthode du pivot partiel pour la question 1.(désolé je suis un peu à la bourre donc je n'ai pas tapé l'exo).
Et vu le corrigé (ci-dessous) je vois qu'il faut triangulariser la matrice (vers le haut ou le bas).
Mais il y a-t-il une astuce pour la triangulariser facilement ?
Une astuce générale.
Je connais le pivot de gausse Gauss avec des équations seulement.
J'ai un petit soucis avec cet exercice ou on me demande d'utiliser la méthode du pivot partiel pour la question 1.(désolé je suis un peu à la bourre donc je n'ai pas tapé l'exo).
Et vu le corrigé (ci-dessous) je vois qu'il faut triangulariser la matrice (vers le haut ou le bas).
Mais il y a-t-il une astuce pour la triangulariser facilement ?
Une astuce générale.
Je connais le pivot de gausse Gauss avec des équations seulement.
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Réponses
l''astuce " pour triangulariser c'est justement le pivot !
Et l'idéal est d'avoir un pivot de 1 ou -1,
or en mettant la ligne 4 en ligne 1, tu travailles tout de suite avec un pivot de 4, d'où tout de suite des 1/4
À mon avis faut garder $A$
et commencer par faire L4<-L4-4L1 et L5<-L5-L1
et ensuite tu passes à la 2ième colonne...
et tu auras une fraction uniquement à la dernière étape.
Je trouve comme matrice triangulaire une matrice dont les 3 premières lignes sont celles de $A$ et les deux suivantes en fait tu peux très bien "accoler" à $A$ non pas une valeur numérique de $b$ mais un $b$ général :
$b^t$= ( p q r s t)
Et ensuite tu fais les 2 applications numériques sur $b$