Développement oraux agrégation interne

Tout est possible. Un exercice, un exemple, une démonstration du cours, une application... La seule limite est celle du confort : jusqu'où peut-on aller ? Le jury admettra tout à fait qu'un candidat développe le théorème fondamental de la leçon (s'il y en a un), à partir du moment où il est un peu "consistant". Dur de définir ce que cela signifie. Je dirais que ça se sent avec la pratique, le recul... et la lecture des rapports pour donner exemples et contre-exemples !

Par ailleurs, il vaut mieux viser pas trop haut et assurer qu'essayer un peu trop haut et se planter. Bref, il vaut mieux un 10 ou un 11 qu'un 5 ou un 6...

Pour la leçon sur espaces vectoriels de dimension finie, l'enchaînement qui conduit au fait qu'il existe des bases et le fait qu'elles ont toutes même cardinal dès lors qu'il en existe au moins une de cardinal fini peut tout à fait passer (la formulation est à adapter car il y a plusieurs manières de présenter le sujet), à condition de bien maîtriser cet enchaînement et les résultats intermédiaires.

La meilleure stratégie quand on ne sait pas trop si ça passe au niveau du timing, c'est de faire des essais : est-ce que je peux démontrer au tableau ce résultat avec assurance, et en combien de temps ? Si moins de 12 minutes, ajouter un résultat avant ou après (résultat préliminaire nécessaire, application, prolongement...), sinon, peaufiner et calibrer pour arriver à 15 sans que ça se voie trop (sinon, c'est autant de minutes en plus d'interrogation ;-) !)...

Encore une fois, oui, ça passera si c'est cohérent avec le plan et les résultats démontrés précédemment...
Il doit y avoir plein de manières d'arriver à ce résultat, attention donc à ce qui est utilisé dans les propositions de démonstration : théorème du rang (comment y parvient-on ??), résultat sur les supplémentaires (existence, dimension), etc.

Des questions sur les avantages/inconvénients de deux ou plusieurs démonstrations pourraient aussi surgir...

Petit rappel 1 : avec un copié-collé de la prestation, ce 8 peut devenir un 12 ou un 6.
Cela dépend des autres.

Petit rappel 2 : un 8 n'est pas une mauvaise note, on peut se le permettre.

Pardon pour ce ton débile que je viens de prendre.

Je ne suis pas d'accord, il ne s'agit pas d'être ambitieux ni de sortir du lot, du moins si l'on en croit les rapports...
Combien de temps as-tu passé pour ta démonstration du théorème chinois ? Ça doit pouvoir s'exposer en 4 à 8 minutes suivant ce que l'on écrit. Ça me paraît effectivement trop peu (pour 15 minutes). N'y avait-il pas une application en plus ? Par exemple une application à la résolution d'un système de congruences ?

@dido : modulo les précautions que j'ai faites dans le message précédent, je maintiens mon opinion. Avec 330 admissibles et 155 admis (rapport 2017), vu le nombre élevé d'oraux auxquels j'ai assisté où plus des 3/4 étaient entre très mauvais et pas très bons, si le jury exige de sortir du lot, je ne vois pas comment on atteint un admis pour deux admissibles.
A la rigueur, j'espère presque me tromper et que d'autres pourront te donner un avis contraire...

Oui Paaf d'ailleurs c'était moi(:P). Et je n'ai toujours rien trouvé de génial comme développement dans cette leçon, je suis donc parti sur autre chose.

petite question : si dans une leçon on n'a pas de développement qui dure 15 min est ce qu'on peut proposer au jury de développer 2 théorèmes ( par exemple ) ?? C'est mal vu ou pas ?

Bonjour,

@Matrixx: s'il y a un lien entre les deux résultats, cela ne pose aucun problème.
Il me semble qu'il faut être capable de motiver le choix des deux théorèmes en question.

Par exemple, pour la leçon 207, j'ai enchaîné quatre résultats en quinze minutes:
théorème des valeurs intermédiaires puis théorème de la bijection puis l'équivalence, pour une fonction continue à valeurs réelles, entre stricte monotonie et injectivité et théorème de Darboux. Mon préparateur ne m'a pas dit que c'était hors cadre.
Je ne prétends pas que ce soit le meilleur des choix (j'ai présenté cette leçon en septembre, alors que je démarrais, je ne sais pas si je ferais le même choix aujourd'hui).
Certains te diront qu'il vaut mieux choisir quelque chose de plus consistant, je pense surtout qu'il faut choisir quelque chose que tu es capable de présenter jusqu'au bout.
A ce jour, j'ai vu des gens railler des développements certes modestes sur le ton "c'est trop simple' ou, version méprisante "c'est de niveau capes" (je précise méprisant dans l'esprit de ceux qui tiennent ces propos); en revanche, je n'ai pas vu une seule personne être capable de présenter jusqu'au bout un développement stratosphérique du type de ceux que l'on trouve "tout beau, tout propre, qui en mettent plein la vue" sur Internet.
On me rétorquera que l'échantillon observé n'est pas représentatif. Peut-être.

Au final, je n'ai pas de certitudes (comment pourrais-je en avoir?) mais cela ne me semble pas handicapant de présenter les démonstrations de deux théorèmes.

Bon courage.

Y.

Un développement (un exposé de manière générale) prend toujours plus de temps que ce qu'on a prévu. Il est bon de savoir exposer clairement les idées principales de ce qui reste du développement si je jury demande de conclure rapidement. On peut aussi admettre un lemme secondaire en disant "je reviendrais dessus si j'ai le temps" ; mais il vaut mieux éviter de faire ça pour l'argument central du développement.

Bonjour,

Improbable admissible aux oraux, je suis à la recherche de développements.
Je n'ai pas d'idée du niveau demandé.

Si quelqu'un veut bien m'aider

Romain

Bonjour,
Je trouve plusieurs ouvrages qui proposent des idées de développements pour l'agreg externe ( ex: https://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782340035270_extrait.pdf ) avec des recasages possibles dans la liste de leçons. Mais je ne vois rien d'équivalent pour l'oral1 de l'interne. Quelqu'un aurait des références de livres efficaces pour les développements d'un niveau abordable ? (ou par défaut un site) J'ai seulement trouvé un site internet ( https://www.agregorio.net/dev.php ) qui propose une 12aine de développements pour l'interne. Le but est d'avoir déjà une base de travail sous forme d'un recueil ciblé sans partir dans une multitude d'ouvrages. Je sais qu'on peut s'appuyer sur les Gourdon, etc..., mais je cherche quelque chose de spécifique sur les développements et bien ciblé sur l'oral 1 de l'interne avec des conseils explicites pour chaque leçon.
Merci par avance si quelqu'un à une vraie proposition.

analyse > http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/analystan.pdf

algèbre > https://www.amazon.fr/Carnet-voyage-Algébrie-Marie-Peronnier/dp/2916352783

ybreney écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1611382,1612980#msg-1612980

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> Par exemple, pour la leçon 207, j'ai enchaîné quatre résultats en quinze minutes :
> théorème des valeurs intermédiaires puis théorème de la bijection puis l'équivalence,
> pour une fonction continue à valeurs réelles, entre stricte monotonie et injectivité et
> théorème de Darboux.

Bonjour,
je me posais la même question concernant la leçon 207 (théorèmes des valeurs intermédiaires), peut-on choisir de développer deux théorèmes comme le suggère ybreney ? est-ce que certains d'entre vous l'ont déjà fait ?
Sinon, quel développement serait-il intéressant de choisir ici (1 seul théorème ou application)
Merci.

Oui mais là ce serait plutôt 2 théorèmes parmi ceux cités par ybreney...