Passage loi binomiale à une loi de Poisson
Sous certaines conditions , on peut approximer une loi binomiale de paramètres n et p par une loi de Poisson de paramètre lambda = np notamment quand n devient grand et p petit
OK pour la démonstration sauf le poinrt suivant
quand n tend vers +inf et p qui tend vers 0 on a alors np qui tend vers lambda
Comment expliquer concrètement ce passage car le produit d'un infinimeent grand par un infiniment petit ne donne pas nécessairement une constante
OK pour la démonstration sauf le poinrt suivant
quand n tend vers +inf et p qui tend vers 0 on a alors np qui tend vers lambda
Comment expliquer concrètement ce passage car le produit d'un infinimeent grand par un infiniment petit ne donne pas nécessairement une constante
Réponses
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Bonjour,
Tu inverses les arguments : on suppose que, lorsque \(n\) tend vers l'infini, \(np\) tend vers \(\lambda\), ce dont on déduit que \(p\) tend vers \(0\). -
Non, évidemment.
C'est une hypothèse de la convergence en loi
$$B(n,p_n) \to P(\lambda)$$
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Bonjour!
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