Sujets agrégation externe

Merci !

Merci.

La difficulté dépend des sujets de prédilection que l’on peut avoir.
L’esprit n’est pas vraiment le même en plus, donc ils sont difficilement comparable.

Il me semble que l'agrégation pour docteurs a été crée suite aux constats suivants:
1) De plus en plus de mal à remplir la liste des admis à l'agréation.
2) De plus en plus de docteurs qui n'arrivaient pas à s'insérer dans la recherche.
3) De plus, le doctorat étant une formation très spécialisante, il est difficile après un doctorat de passer l'agréation qui est plutôt très générale en connaissance.

Concernant le sujet du concours "normal", je suis étonné de tous ces rappels (Dunford figure explicitement dans le programme de l'interne !), et du nombre d'indications (11 en tout) : est-ce que ce sujet est très difficile ?

MrJ écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1629778,1630008#msg-1630008
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

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De plus, moins de 9% des docteurs en maths se présentant à l'agreg étaient reçus.
Stat lue dans un rapport de jury.

Le sujet d'analyse

J'ai trouvé cette question superbe (pas réussi à pondre une ligne dessus) !!


SI quelqu'un avait une correction de cette question, je lui en serai éternellement reconnaissant

Bon week-end à tous !

Bonjour Zimbabou.

Il s'agit de calculs de développements limités de \( \ln\big(\exp(x)\big) \) en zéro à l'ordre \( n-1 \) et de
\( \exp\big(\ln(x)\big) \) en \( 1 \) à l'ordre \( n-1 \).

e.v.

Coucou ev,

oui mais j'ai été coincé quant au terme après le x^(n-1) j'ai essayé avec des petits o mais ça me semblait pas terrible pour conclure ...

bon là je décroche j'ai besoin d'un break de 48h mini ! merci pour ton aide

C'est la définition du Logarithme népérien d'une matrice ?

Curiosity,

tu prends la mouche pour pas grand chose. D'autant que ta question est assez oiseuse : Plus difficile ou moins difficile, quelle importance, ce n'est pas un examen mais un concours. Ce qui compte n'est pas de réussir tout mais de faire mieux que les autres.

Cordialement.

Un peu de soutien pour curiosity ; je comprends ta réaction, vu qu'il s'agit d'épreuves de six heures pour agrégatifs, généralement tenus pour être studieux. Comparer plusieurs de celles-ci suppose donc d'investir au moins $2 \times 6$ heures de son week-end.

Je trouve peu utile de répondre : "débrouille-toi coco".

D'ailleurs en math, cette réponse ne va-t-elle pas avec tout ?

"La fonction méromorphe qui prolonge $s\mapsto \sum \frac{1}{n^s}$ s'annule-t-elle pour $\Re(s)\neq\frac{1}{2}$ ?"
"Fais toi ton avis, au lieu de demander qu'on te mâche tout le travail, c'est comme ça qu'on apprend ! Pas de voie royale en géométrie, et ôte-toi de mon Soleil !"

Une astuce de pro : quand on n'a pas envie de répondre à une question, on n'écrit rien et on clique pas sur le bouton "Envoyer" !

Je confirme, la réponse est oui et est bien connue : elle s'annule pour les entiers négatifs pairs.

Est-ce que quelqu'un peut me répondre entre 2 sautes d'humeur svp ?

Et ça continue :-X !
Merci Marsup pour ce soutien. Une réponse sur quatre semble avoir compris l'énoncé, c'est plus qu'inquiétant pour des (ex-)enseignants qui ont du dire plus d'une fois à leurs élèves qu'ils ne savaient pas répondre à la question posée ou répondaient trop vite !! Je comprends bien mieux aujourd'hui que le niveau des élèves n'est pas dû qu'à la valse des programmes ! (Oui, c'est totalement gratuit, mais aussi totalement dans le ton général de certaines réponses B-)- !)

Comme si je ne savais pas déjà au moins aussi bien que ceux qui répondent la différence entre un concours et un examen, ce qu'est l'agrégation et son but, etc. ! La question n'a rien à voir avec un concours, elle a à avoir avec un sujet. Examen, concours, sujet : les mots ne sont pas assez dissemblables ??? Faut-il les écrire dans une autre langue ? Qu'est-ce que ça peut foutre que ce soient des concours, on ne peut pas comparer "dans l'absolu" la difficulté d'un sujet d'ENS avec un sujet de CCP ou de deux sujets d'ENS ??? Non mais allô quoi ! Les types ils savent même pas qu'on peut comparer des sujets... ??!!

Bref, je jette l'éponge. Ce forum est usant. Il faut constamment trier les réponses et le bruit généré par les non-réponses des uns et des autres. Les premiers à parler de respect ne respectent pas ceux qui viennent ici poser une question. Comme sur tous les forums, le nombre de messages ou d'années de participation installe la croyance en quelques privilèges : être au-dessus de la charte, avoir toujours raison, ...



"C'est la définition du Logarithme népérien d'une matrice ?"

Illustration par l'exemple avec un petit florilège des dérives hebdomadaires (quand elles ne sont pas quotidiennes) sur les réponses des uns et des autres :

$-$ Cherche ! [Non mais... tu crois qu'on ne te voit pas venir ? Tu voudrais qu'on fasse ton devoir à ta place ? T'es pas assez grand ? Qu'est-ce que tu fous sur ce forum ??]

$-$ C'est évident, non ? [Et qu'est-ce que t'es c... de ne pas connaître la réponse ! Hein ? si tu poses la question c'est que tu n'as pas la réponse ? Et si moi je le sais c'est parce qu'on me l'a dit un jour ?? Ah oui, elles ne sont pas complètement idiotes ces réflexions, mais je vais bien me garder de les méditer :-)...]

$-$ Qu'as-tu fait ? Que sais-tu ? Tu ne crois tout de même pas qu'on va te faire ton devoir ? Je te soupçonne de n'avoir rien bran... et de venir ici pour une réponse toute cuite. Allez, sors donc les doigts de ton c... et rédige la solution complète. Après on trouvera tes erreurs :-D ! [Mode : "de toute façon si tu viens poser une question ici, c'est que tu es une feignasse qui n'a pas pris la peine d'ouvrir un bouquin et de réfléchir au problème..." Même si le posteur a déjà ouvert 15 livres différents et passé plusieurs heures sur sa question. Mais il est coupable, c'est juste un principe pour certains membres !]

$-$ Non, c'est la définition du logarithme et on n'y perd rien. [Je n'ai rien à dire, je viens polluer le fil par une petite blagounette, ça fera peut-être boule de neige. Héhéhéhéhé ! Ahhhhh mais sinon, qu'est-ce que je m'ennuie dans la vie :-( !]

$-$ Je confirme : on n'y peut rien. [Ben oui, ça devait arriver, ça fait boule de neige ::o !]

$-$ C'est une fonction définie comme... ? [Je crois que je te mets sur la voie, mais je te fais juste perdre du temps. C'est mon côté "prof", déformation professionnelle, mais en mode "mauvais prof" qui n'a pas envie d'écrire plus que deux ou trois mots dans sa réponse mais va exiger des phrases complètes et un formalisme post-bourbachique de celui qui pose la question ! Et chaque fois que le posteur va tenter une réponse, plus embrouillé qu'autre chose par cette non-indication, on va lui tomber dessus à craies raccourcies avec tout un tas de noms d'oiseaux.]

$-$ Il n'y a aucune raison de mettre une majuscule à Logarithme !!! Tu devrais apprendre à écrire le français correctement !! C'est une honte, un attentat, j'appelle Toubon et l'Académie à la rescousse. J'exige qu'on te pende. C'est inadmissible de faire de telles fautes sur un forum français hébergé en France et tenu par des Français (de pure souche, c'est vérifié). D'ailleurs, ne serais-tu pas d'origine quelque peu étrangère ? Notamment en provenance de l'autre côté de la Méditerranée ? Hum, ton pseudo a des consonances plus que bizarres... [Bref, on a compris ! C'est l'esprit d'ouverture d'un forum dédié aux mathématiques qui se soucie plus de la virgule mal placée ou de l'accent oublié que de l'accueil de "l'étranger" - qu'il vienne du fin fond du Périgord ou de l'autre côté de la planète... Entre le refus compréhensible du style SMS et l'exigence de pureté d'une langue qui aurait interdit à des Flaubert et Chateaubriand du XXe siècle de rôder à moins de 5 adresses IP du forum, il y a un juste milieu qui n'a pas été trouvé. D'ailleurs... sait-on enfin qui fait foi : Grévisse ? l'Académie ? Littré ? Hum, non, suis-je bête ? ce sont les spécialistes locaux, plus spécialistes en grammaire et orthographe que les spécialistes...]

$-$ Le logarithme népérien est l'unique primitive de $\displaystyle x\mapsto \frac {1}{x}$ sur $\displaystyle \mathbb {R} ^{+*}$ qui s'annule en $\displaystyle x=1$... [Hein ? Tu sais tout cela, tu n'es plus en sixième et ta question porte sur les matrices ? Ouais ben moi j'aime bien montrer tout de même que je sais des choses, et prendre les autres pour des ignares ne me fait pas peur !]

$-$ Le logarithme dont il est question est celle d'une matrice nilpotente, mais peux-tu donner une unique définition du logarithme pour tout nombre complexe ? [Oui, tout à fait : c'est exactement ce que quelqu'un d'autre a répondu avant, mais en fait, je me fous des réponses des autres, même si je redis la même chose, je n'hésite pas un seul instant parce qu'il faut bien que je montre que moi aussi je peux participer à la discussion... d'autant que j'en sais des trucs !!]

$-$ ... [Variante du précédent mais ô combien fréquente : je ne redis pas la même chose avec les mêmes mots - plagiat - mais la même chose avec une approche différente. Qu'importe la cacophonie qui en résultera. Et je vais continuer d'imposer mon idée, mon point de vue malgré les deux ou trois autres déjà en jeu. Tant pis pour le bordel et le bruit engendrés - après tout, j'ai raison non ? Enfin, au même titre que les autres quoi ! -, et tant pis si le posteur n'y comprend plus rien... Parfois ça aide d'avoir plusieurs

$-$ Oui mais il faut bien voir que ce n'est qu'un cas très particulier de fonctions sous-méromorphes d'un anneau extra-principal de Klogsfelder où la célèbre fonction multipotente logarithmo-dépendante $\ln(A,B,\epsilon,i,f)= \displaystyle\frac{\text{e}^{{}^t\! A\ast\iiint\ [A,B] \text{d} \bar{\omega}}}{(1-\epsilon)^{\kappa_i<\Psi(t)|\hbar i \hat f>}}$ la généralise à toutes les dimensions et tous les espaces octonioniques... [Ouais, la question s'adresse à du L1/2/3, mais moi j'aime élever le niveau ! Tant pis encore une fois pour le posteur. N'a qu'à faire des efforts pour suivre ! Parfois ces discussions sont passionnantes, mais souvent elles n'intéressent que les deux experts qui vont poursuivre leur joute en noyant la question initiale...]


Bref ! J'assume l'entière responsabilité de cette situation en me retirant de ce forum. (Non, je déconne, c'était juste pour la formule :-D !) En fait, je reste fidèle à l'idée qu'un forum, tu le suis sans broncher ou tu le quittes ! Inutile d'espérer changer les choses car les gens n'ont généralement pas envie de changer. Pour ma part, je peux vivre sans intervenir ici, et je sais que ce "ici" n'a pas besoin de moi. Dont acte...

Bonne continuation à tous néanmoins B-)-, notamment ceux qui viennent courageusement poser une question sans armure et en particulier ceux qui se font rembarrer pour souvent de très mauvaises raisons. Merci également à ceux qui m'ont répondu sans tomber dans ces pièges...

@ Curiosity

Pas d'accent à Grevisse

De plus j'ai le souvenir d'un temps où le logarithme \( \log \) était décimal tandis que le Logarithme (Log) était népérien.

Je te passe la différence alors entre le Cosinus (aka grand cosinus) et le cosinus (petit cosinus) : un grand moment.

e.v.

@curiosity : je ne sais pas si c'était le but, mais tu m'as fait bien rire !
je te rejoins pourtant sur certains points, il m'est arrivé de m'en prendre plein la g...sur ce forum "allez c'est trivial, je dis pas que tu es nul !"
mais ça ne m'a pas tué...

@ev: le logarithme d'un nombre complexe ? bien sûr...que je ne connais pas ! pourtant je connais l'exponentielle complexe...mais mes connaissances ne sont pas connexes par arcs !

Merci mojojo.
Quand tu dis conjuguer A = prendre la matrice conjuguée de A et l'additionner à A ?

et norme d'opérateur <1 = ??

Je veux dire que $A=P^{-1}\mathrm{diag}(\lambda_1,\ldots, \lambda_n)P$ et qu'on pose $\log (A):= P^{-1}\mathrm{diag}(\log(\lambda_1),\ldots, \log(\lambda_n))P $.

Pour ce qui est des normes d'opérateurs je te renvoie à wikipédia ;-)

Peut-être que c'était tellement facile qu'ils avaient fini le sujet ? :)o

Le sujet d'algèbre sur Dunford se retrouve dans le livre de Zavidovique...

Je suis un agrégé qui a mis du temps à la devenir, c'est mon 4ème sujet que je fais du coup je peux parler même si depuis je me suis beaucoup amélioré en math. Je n'ai eu l'agrégation que l'année dernière et aux écrits j'avais eu 10,5 et 6.

Concernant l'agrégation je dirais qu'elle était bien plus facile en terme de réflexion. Avant l'algèbre j'avais vomis à cause d'une intoxication alimentaire et pourtant j'ai réussi à écrire pendant 5h sans réfléchir parce que je savais déjà tout... Et ce que je savais était au programme ou alors impossible de s'en passer pour préparer la leçon sur l'exponentielle de matrices.
Après il est vrai qu'il fallait savoir énormément de choses. J'ai beaucoup ri de voir de l'analyse complexe et de la connexité dans un sujet d'algèbre (les amoureux de la monodromie ont dû être aux anges)
Concernant les indices : Oui c'était dérangeant d'avoir des indices qui torchaient la question.


Concernant le sujet d'analyse j'aurai beaucoup de mal à dire vu que j'adore la TF. C'était la première fois que je voyais la transformée de Laplace mais honnêtement à part la question de calculer des transformées de Laplace et de résoudre l'équation différentielle c'était ultra facile.
Y'avait une question qui avait un indice totalement incompréhensible alors que la question est ultra simple. C'était montrer que les fonctions L^1 dont la TF est L^1 sont continues. Bon ben c'est simple de voir qu'une telle fonction est la TF d'une fonction, et comme l'image de L^1 par Fourier est dans C^0_0 facile de conclure...