Biblio agrégation externe et interne

Flohunch · April 2018

Bonjour à tous,

Une fois n'est pas coutume, voici un sujet mille et une fois abordé mais j'y vais de mon petit message à moi aussi :-D

Après une prépa MPSI-MP, une école d'ingénieur de physique et l'université, j'ai passé 3 ans sur une thèse en imagerie médicale. J'ai passé le CAPES de mathématiques l'an dernier un peu à l'arrache, en parallèle de ma troisième année de thèse (préparation sur 2 mois environ). J'ai été admis et j'étais cette année en stage dans un lycée de Brest. Mon année s'est parfaitement bien déroulée et j'envisage maintenant une préparation à l'agrégation. Ayant été assistant d'éducation puis doctorant, je rempli les conditions pour me présenter à l'agrégation externe mais également interne. Je rajoute que j'envisage de me présenter dès l'année prochaine mais vise objectivement une admission en 2020.

Voici donc deux questions :

Quel concours serait susceptible de plus me correspondre sachant que le programme de l'externe dépasse grandement mes connaissances (extension de corps, analyse complexe, représentation de groupe, etc etc)?

Je possède actuellement une petite biblio et j'aurai aimé vos avis pour la compléter, actuellement j'ai en ma possession :

- Tout en un MPSI-PCSI-PTSI, Ellipses, Duverney (un peu vieux maintenant)
- Tout en un MP-MP*, ellipses, Verschueren (récent)
- les deux Gourdon
- Analyse complexe, Tauvel
- Analyse numérique et équations différentielles, Demailly
- Probabilités, Barbe, Ledoux,
- Mathématiques pour le CAPES et l'agrégation interne, Biasi
- Un max de maths, Zavidovique
- Modélisation à l'oral de l'agrégation, Dumas
- Oral Algèbre et Analyse, Madère
- 66 leçons d'oral agrégation interne, Kieffer,
- Épreuve d'oral d'exemples et d'exercices, Ketrane
- Géométrie du collège pour les matheux, Mercier
- Contre exemples en mathématiques, Hauchecorne
- Tome 2 analyse, Fraysse Arnaudies

J'ai aussi imprimé et relié les deux polys de Skandalis, je possède également tous mes cours de spé.

Du coup faudrait-il la compléter selon vous ? Par quoi ?

Merci d'avance d'avoir pris le temps de me lire !

Florian

Marin901 · April 2018

Salut,
La plupart tentent les 2 agreg de nos jours..
Tu as fait de l'analyse complexe et de la théorie de la mesure (Lebesgue...) tu as des chances à l'externe en comblant des petites choses en algèbre commutative.

LeVioloniste · May 2018

Bonjour,

Il manque :
-Livre exo probas : soit le Cottrel-Meyre ... ou le Candelpergher qui as des exos.
Il y aurait d'autres bouquins comme le Dupont mais je ne connais pas.
Escoffier insuffisant avec la cvg ps. Ouvrard est aussi une référence en 2 tomes
-Géométrie :
Mercier, Ladegaillerie
-Groupes :
Caldero-Germoni : Nouvelles Histoires des groupes ... pour comprendre les actions de groupes, me semble indispensable en 2 tomes
-Calcul diff :
Rouvière, la référence indiscutable, me semble indispensable aussi
-Eq diff :
Berthelin chez Cassini

Pour l'externe, il faut des choses sur
-l'analyse fonctionnelle (attention à l'interne les espaces de Hilbert arrivent ...) :
Il y a Brezis (le grand classique) , Li (avec des exos, pour moi c'est mieux)
-l'intégration de Lebesgue :
Briane-Pages est la référence -> Theorie de la mesure
Li : intégration et application -> idem des exos et très bien expliqué
Voilà j'aime bien les Li vous l'avez compris
-la TFD et les représentations de groupe :
Il y a des choses dans le Maths Gene pour l'agreg de Rombaldi
Peyre : l'algebre de la TFD est une référence
- les distributions (si on a le temps) !
Bony : pas lu, moi j'avais regardé un livre de Lesfari.

Pour l'interne :
Dantzer (que je n'ai pas) couvre l'interne à au moins 80%
Rombaldi (algèbre) couvre l'interne à au moins 80%
Ils sont vraiment adaptés au concours et perso pour des raisons d'efficacité je prendrai ceux-là ...

Ensuite d'autres livres intéressants:
Mneine Mansuy : sur la réduction des endomorphismes
Ulmer : Theorie des groupes
Ciarlet : Introduction analyse num matricielle et optimisation
Cadre-Vial : Statistiques (après je ne maitrise pas trop ce sujet ...)
Griffone : alg linéaire, très clair et bien détaillé
Demailly : Analyse num eq diff , c'est une référence mais est-il incontournable ?

A noter qu'à l'externe, le niveau est quand meme plus élevé, ça tape dans le L3-M1.

b.b · May 2018

Il y a assez peu d'algèbre commutative au programme : http://media.devenirenseignant.gouv.fr/file/agregation_externe/59/3/p2018_agreg_ext_math_759593.pdf
Il n'y a qu'une seule leçon un peu générale concernant les anneaux : la leçon 122 : Anneaux principaux. Applications.

LeVioloniste · May 2018

Tu as quand même :
- les structures quotient nécessaires à l'algèbre commutative (leçon interne)
- les anneaux avec les ideaux (il y a une leçon sur les ideaux à l'interne) et la divisibilité concerne des leçons d'arithmetique , il y en a à l'interne et l'externe
- le theoreme chinois en multiples versions, qui va dans le monde des polynomes avec la notion d'irréductibilité (algo Berlekamp par ex), allant lui meme dans les leçons sur les corps finis.

Oui pas pour le fait qu'il y a pas trop de leçons mais c'est une thematique importante et transversale en algebre.

Flohunch · May 2018

Merci pour vos réponses !

Pour l'interne oui : je vais prendre le Dantzer et le Rombaldi. En lisant d'autre topic, il s'avère qu'ils sont souvent cités. Je compte aussi prendre le Ciarlet (conseille de mon prof de Spé).

En tout cas merci encore !

Si vous avez d'autres idées je suis toujours preneur !

Florian

Ignus · May 2018

Pour la topologie (avec quelques bouts d'analyse fonctionnelle), un livre que je trouve injustement méconnu est celui d'Yves Sonntag. Le livre traite des espaces métriques d'une manière générale (et donc des EVN, des Banach, des Hilbert... ) en y agrégeant les thèmes classiques (tels que la compacité) de toplogie. Il faut savoir que ce livre est basé sur un cours pensé pour l'enseignement à distance et sa présentation convient donc forcément à un candidat de l'interne (comprendre un "non étudiant") mais convient bien entendu aux candidats "moyens" de l'externe. Les exercices qui y sont présentés (et tous corrigés) sont dans une très large mesure des classiques incontournables. Un gros défaut toutefois reste sa disponibilité (et il est hors de question que je me sépare du mien !!). Mais sa faible attractivité fait qu'on doit pouvoir le trouver à des prix à peut près décents (ie : prix à deux chiffres). À ouvrir au-moins une fois en BU avant de faire son choix.
Les candidats ambitieux de l'externe veilleront toutefois à ne pas s'en contenter car les thèmes classique de l'analyse fonctionnelle (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus... ) n'y sont pas traités, il faudra alors compléter par un Brézis (déjà cité) mais j'ai tendance à lui préférer le Hirsch-Lacombe, voire (soyons fou) le Big Rudin.

++

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