perso j'ai oublié les couplages
je suis tombé sur suites/séries en analyse et racines de polynômes en algèbre
le jury m'a posé des questions du style "si une suite tend vers l'infini, est-elle de Cauchy..."
j'ai eu en algèbre l'exo suivant :
si $q\in\mathbb{Q}$ est racine de $P\in\mathbb{Z}[X]$, montrer que $q\in\mathbb{Z}$
et en analyse :
montrer que $\ell_\infty$ est complet.
Les questions étaient toutes de niveau colle de prépa, sans doute parce que j'avais fait des plans (pas bons) de ce niveau là.
Je vous mets en copie mon retour sur la leçon d'analyse :
Couplage 234/243
J'ai choisi la leçon 234 et j'ai proposé les deux développements suivants : Sommation d'Abel des séries de Fourier/ Espace de Bergman du disque unité.
Mon plan ressemblait à ça :
I- Généralités (théorèmes de Lebesgue)
II- Espaces L1(R^d), L_2pi^1 et analyse de Fourier
III- Espaces L^2 à poids et analyse hilbertienne
|V- Espaces de Bergman : un peu d'holomorphie
J'ai d'abord justifié mon plan de leçon qui était plutôt orienté vers les applications de la théorie de Lebesgue, en particulier en analyse de Fourier.
Le jury est d'abord revenu sur mon développement. J'avais introduit le noyau de Poisson et j'avais justifié sa positivité en faisant un calcul de discriminant. Le jury m'a alors demandé d'écrire le noyau sous une autre forme (avec des modules) et la positivité était immédiate.
Le jury m'a demandé de justifier l'existence du produit de convolution de deux fonctions intégrables. Ensuite de justifier que L1 n'avait pas d'élément neutre pour la convolution. Je l'ai fait par l'absurde en passant en Fourier et en utilisant le lemme de Riemann-Lebesgue pour obtenir une contradiction. J'ai au passage raconté une bêtise en disant que si le produit de deux fonctions est nul alors l'une des deux fonctions est identiquement nulle. Le jury m'a dit en êtes vous sûr et là on comprend tout de suite que quelque chose cloche, j'ai dit non et bien sûr ils m'ont demandé un contre exemple en faisant un dessin. Le mot dessin m'a beaucoup aidé et j'ai proposé le produit de deux indicatrices dont les intervalles sont disjoints. Le jury m'a ensuite précisé que ma démonstration par l'absurde était trop rapide car il fallait utiliser une fonction dont la transformée de Fourier était non nulle. J'ai alors proposé la fonction exp de -ax^2 avec a>0 dont je connaissais la transformée de Fourier (une exponentielle aussi). Le jury m'a ensuite demandé si je savais démontrer le lemme de Riemann-Lebesgue j'ai répondu qu'on le démontre sur l'espace C^1_c par IPP et ensuite par densité. Ils m'ont demandé la partie densité ce que j'ai fait. Il y a eu aussi une question sur le principe de ma démonstration de la complétude des espaces de Bergman ( mon deuxième développement proposé), j'ai donné les grandes lignes et l'oral s'est terminé ainsi.
Il y avait deux autres questions sur mon développement une qui parlait de densité des polynômes trigonométriques et j'ai eu beaucoup de mal à répondre à cette question malgré l'aide du jury. Une autre sur la partie de ma démonstration du théorème d'approximation de l'unité où j'avais choisi un delta trop grand pour que f(x-t) soit bien définie avec x dans [-pi,pi]...
J'avais oublié : on m'a donné un petit exercice : calculer la limite quand n tend vers +l'infini de l'intégrale entre 1 et + l'infini de exp(-t^n).
J'ai utilisé le théorème de convergence dominée. J'ai eu un peu de mal sur l'hypothèse de domination et le jury m'a aidé à surmonter cette difficulté. Ensuite on m'a demandé le lien entre convergence L1 et convergence pp j'ai dit si une suite converge en norme L1 alors il y a convergence pp pour une suite extraite. On m'a alors demandé un contre exemple. j'avais pas eu le temps de réviser cette partie pendant la préparation et j'ai du réfléchir pendant pas mal de temps. J'ai proposé une indicatrice sur un intervalle du type ]1/2^(k+1);1/2^k[, le jury m'a guidé pour améliorer ma réponse. Le jury m'a ensuite demandé le lien entre convergence uniforme et convergence L1, j'ai dit la convergence uniforme implique la convergence L1 si l'espace est de masse totale finie.
A tous ceux qui hésitent à se présenter car ils ne s'estiment pas assez bon : foncez !!
C'est une expérience très positive, et personne n'est la pour vous démolir. Le jury essaie de tirer le meilleur de ce que vous pouvez faire. C'est un excellent entrainement si vous souhaitez l'obtenir à un moment.
(D'accord, c'est trop tard pour cette année, mais pour l'année prochaine !).
Globalement les appariteurs sont très sympathiques et disponibles pour répondre à la moindre de vos questions.
Une réelle confiance est faite aux candidats : liberté de circulation pendant toute la préparation, le jury regarde rapidement vos livres/rapport, etc...
Ci-dessous, le détail de mes 3 oraux, qui furent au niveau de ma préparation (je vous laisse juger).
Modélisation (option D) :
J'ai choisi un texte sur la logique et les graphes. Je ne me souviens pas de l'autre texte. Le texte modélisait certains types de jeux (les "jeux d'accessibilité"). En bref, on modélise chaque état du système en un noeud d'un graphe, certains états étant des états gagnants. Et on traduit notamment les stratégies gagnantes en terme de formules logiques (le jeu des allumettes de fort boyard est un exemple de tel jeu : la position 1 allumette alors que c'est au tour de l'autre de jouer est gagnante, donc à mon tour de jeu, il faut qu'on soit en position 2, 3 ou 4 allumettes, etc...).
J'ai essayé de m'approprier le sujet, de présenter un plan qui sorte de la paraphrase du texte. Sur les 4 parties du texte, je n'ai parlé que des 3 premières. Il y a des éléments du textes à côté desquels je suis passé (notamment en terme de complexité). Le jury était très bienveillant. Les questions ont tourné autour de ce que j'avais présenté et démontré (plus ou moins habilement), il manquait parfois un ou deux arguments.
L'exerice de programmation : j'ai fait le strict minimum par rapport à ce qui était demandé pour ne pas y passer trop de temps. J'ai juste eu a réexpliquer la complexité (et c'est là qu'ils m'ont aidé à comprendre ce que je n'avais pas compris).
Un seul membre du jury me posait des questions, les 3 autres ont écouté les 25 mns d'échange.
Dans les 5 dernières minutes, quelques questions sur SAT, 3-SAT, la NP-Complétude, et prouver que 2-SAT appartient à P.
Maths :
Couplage 162/219.
J'ai choisi la 162 : " Systèmes d'équations linéaires : opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.".
En bref, je ne savais faire que le pivot de Gauss. Les éléments plus techniques, je ne me suis pas embarqué dedans (les découvrir/se les approprier pendant les 3 heures, c'est impossible !). Je pense que ce que j'ai fait est très en dessous de ce qui est attendu. :-)
Pour développement, j'ai choisi 2 exercices trouvés dans des bouquins (en essayant qu'ils ne soient pas trop triviaux). Impossible de terminer mon exercice au tableau (le stress je pense : sur ma feuille, ça allait tout seul).
Le jury a été extrêmement bienveillant, ils me posaient des questions faciles,..... auxquelles j'étais bien incapable de répondre.
Honnetement, et je remercie les 3 membres du jury, je n'ai pas passé un moment désagréable, bien que mon niveau me semblait catastrophique.
Info :
Couplage : 930/916.
J'ai choisi la 916 : "Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications."
J'ai eu mal au crâne toute la préparation : j'ai demandé un doliprane aux étudiants dans le couloir. Doliprane qui n'a eu aucun effet.
En développement j'ai proposé : SAT est NP-Complet ou le théorème de Compacité (j'ai passé 2 heures sur les 3 de préparation à préparer SAT, pour qu'ils me demandent la compacité... \o/). Encore une fois, je n'ai pas su faire mon développement.
Au niveau des questions, j'étais bien plus à même d'y répondre qu'en maths. J'ai encore eu droit à prouver que 2-SAT était dans P, j'ai eu des questions sur ce que signifiait la réduction, sur l'application du théorème de compacité en démonstration automatique, sur comment passer d'une CNF à une DNF (et vice et versa).
Jury encore une fois très bienveillant.
roumegaire bravo!! Tu as été jusqu'au bout et en plus je crois que tu as tes chances (faut voir l'écrit après...)
Tu pourrais poster tes 5 notes sur ce post, je suis curieux de voir si ton niveau L2/Mp* suffirait sans préparation..
Merci Marin901. Je n'ai jamais passé l'agrégation interne car je n'ai pas l'ancienneté. En revanche j'ai passé le capes externe il y a 2 ans (reçu autour de la 200e place mais j'ai refusé le concours) et le 3e concours l'an dernier (reçu dans le top 5). Pour te donner une idée des notes et du classement :
- externe : écrit 18,85 et 18,51 oraux 18 (leçon) et 8,4 (dossier)
- 3e concours : écrit 18,4 oral 17,8
Pour ce qui est des écrits de l'externe les notes vont aussi m'intéresser puisque j'entends tout le monde dire que faire la 1ère partie assure l'admissibilité. Mais ensuite j'ai du mal à me représenter quelle quantité du sujet il faut faire pour avoir la moyenne (oui je sais c'est un concours ça change tous les ans ça dépend des autres gnagnagna).
Pour ma part au 1er écrit (sujet) cela a été compliqué pour moi car ça tombait sur des notions que je connais peu ou mal ou pas du tout (notamment concernant les nombres premiers). J'ai fait le I.1 et le I.2, dans le I.3 j'ai fait 2-3 trucs mais rien de bien consistant (je comprends bien qu'à ce niveau il est inadmissible de ne pas maîtriser les polynômes cyclotomiques), en revanche j'ai tout fait au I.4 et a priori juste (vive l'algèbre linéaire). J'a zappé le II, fait III.1 et à peu près rien d'autre dans le III, de mémoire. J'ai fait la majeure partie du IV et rien dans le V. Je m'attends à une note très faible (entre 3/20 et 5/20, disons) car tout ce que j'ai proposé était au ras des pâquerettes.
Au 2eme écrit (sujet) j'ai eu l'impression de mieux m'en sortir (comme à l'oral, je me suis trouvé meilleur en analyse qu'en algèbre alors qu'à l'époque c'était certainement en algèbre que j'excellais). J'ai fait I.1, I.2 et une bonne partie du I.3 sans parvenir à conclure. J'ai fait à peu près tout le II.1 mais la suite du II était hors de portée pour moi étant donné que je n'ai jamais fait d'analyse complexe digne de ce nom... mais j'ai grapillé partout où je pouvais (comme dans le reste du devoir d'ailleurs), par ex le II.2.c.1 J'ai fait une bonne partie du III et du IV (mais le tout probablement mal justifié), j'ai tenté des choses dans le V et grapillé les questions évidentes du VI. Malheureusement cela m'étonnerait que le niveau de rédaction et de justification soit celui attendu, mais si je dois avoir une bonne surprise je pense qu'elle viendra de là. Si mon intuition sur le devoir d'algèbre est bonne alors je devrais avoir 6/20 ou 7/20 à celui-ci minimum pour être admissible, et peut-être 1 ou 2 points de plus.
@Rougemaire je ressens un peu les mêmes choses que toi, grosso modo, avec des développements moins intéressants pour ma part, mais j'ai bien répondu aux questions après.
Je partage tes impressions sur le jury.
Je suis en parallèle avec toi aussi pour le Capes : j'ai eu le même style de notes, avec un 7,44 à l'épreuve sur dossier, qui reste très mystérieuse pour moi.
J'attend les résultats de l'agreg avec impatience mais sans naïveté, demain normalement.
Vincent
Puis la question rituelle sur la compacité de la boule fermée unité DONT LA RÉPONSE NE FIGURE DANS AUCUN LIVRE
Le théorème de Riesz dis qu'un EVN sur $\R$ ou $\C$ est de dimension finie si et seulement si sa boule unitée fermée est compacte. D'après wikipédia on peut trouver des références pour ce résultat classique dans le livre de topologie et analyse de Skandalis ou dans topologie et analyse fonctionnelle de Wagschal (mais ce livre est probablement d'un niveau plus élevé).
En te souhaitant d'être admis et que tu n'ais pas à t'en re-servir l'année prochaine ;-)
@Corto : merci pour la référence, je vais approfondir sur ce sujet. Je reviendrai par la suite sur les livres que j'ai utilisés pour notamment bien faire ressortir ce qui les rend différents, et bien utiles pour ce genre de concours. J'ai feuilleté rapidement la plupart des bouquins d'algèbre sur lequel mon regard est tombé dans la bibliothèque de l'agreg sans arriver à localiser ce résultat. Il m'est arrivé la même chose en analyse : le livre de K. Madère mentionne une hypothèse de continuité sur les (f_n) pour le 1er théorème de Dini et le livre que j'utilisais non. J'ai cherché partout ce théorème dans d'autres livres sans parvenir à le trouver ! J'ai relu plusieurs fois la démonstration pour me convaincre que cette hypothèse n'était pas utilisée. C'est le souci quand on a rien préparé
Écrits équilibrés malgré mon ressenti (mais les sujets étaient probablement respectivement difficile et facile pour tout le monde...). Pour les oraux, je mets les notes dans l'ordre donné sur publinet, je pense que ça correspond à ces épreuves là) : j'ai eu la note maximale espérée à chaque épreuve, voire plus (j'attendais 6, 8 et 10 +/- 2 points). Je suis surpris de voir que même ma note d'algèbre est au-dessus de la barre d'admission. Je termine avec 9,8 de moyenne (barre d'admission à 8,1 comme les années récentes) et je suis autour de la 200e place.
J'espère que le récit de mes oraux (et même de mes écrits) donnera du courage et de l'énergie à tous les candidats qui tentent le concours avec un "petit" niveau. Je pense que mon expérience prouve que le rapport du jury est honnête, dans le sens où les conseils et les directives se transforment en effet en notes tout à fait honorables : rester à son niveau, être honnête avec le jury, respecter les règles du jeu... tout cela peut payer pour être admis (il est évidemment hors de question de viser un quelconque classement dans ce contexte).
oraux 4,75 - 10,75 - 4
du coup il me manque 8 points pour être reçu
je ne sais pas non plus à quelles épreuves correspondent ces notes
sans doute l'ordre chronologique qui a été le mien : modélisation, algèbre, analyse
j'avais de beaux développements originaux en analyse, mais ... je n'en avais que 4 :-) et je ne suis pas tombé dessus
je vais faire un post pour chercher un binome pour l'an prochain et réussir !
Euh... tu es passé très près car il te manque en fait 1,5 points pour être reçu. C'est vraiment dommage pour cette fois-ci mais c'est plus qu'encourageant pour l'an prochain.
Quelqu'un aurait-il la confirmation de l'ordre des épreuves orales, pour savoir quelle note correspond à quelle épreuve ?
Ecrit algèbre : 8
Ecrits analyse : 9,75
Je pensais vraiment avoir moins. Je suis sortie de l'algèbre dépitée, j'ai pleuré toutes les larmes de mon corps le soir. Je déteste les corps et tout ce qui était au sujet, ce sont des choses que j'ai peu vu (en bonne ex élève de prépa PCSI/PSI puis École Militaire, qui n'a donc jamais vu ou presque ces trucs là). Enorme surprise donc.
En analyse, agréable surprise, j'avais tellement l'impression de ne rien savoir faire comparé à ce que je faisais sur l'année...
Oral d'algèbre : tirage : 101/154. J'ai préparé la 154 lors de l'année pour la présenter en cours. Donc j'ai pris celle ci. Le plan était donc bon je pense, car déjà fait et validé en cours.
J'ai proposé en développement :
Diagonalisation dans une base commune d'une famille d'endomorphismes diagonalisables qui commutent
Réduction des endomorphisme normaux.
Initialement je pensais présenter Jordan à la place du premier, et n'ayant pas eu le temps de le revoir comme je voulais, je me suis ravisée, et j'ai donc présenté quelque chose de bien plus modeste. Le jury a donc choisi le premier développement. Présenté globalement sans souci, petite erreur lors de l'écriture initiale de ma famille (qui faisait que j'avais une famille finie à la base, et ce n'est pas ce qui était dans le théorème). Sinon, pas de souci. Lors des questions sur le dev, on revient sur la définition de la famille, je corrige, j'explique pourquoi effectivement c'est différent et pourquoi ça justifie la première étape du développement (exhiber une sous famille libre génératrice finie)
on me demande de mieux expliquer l'essence de la preuve, à savoir que l'on s'occupe de diagonaliser sur les sous espaces propres du dernier endomorphisme de la famille, qui sont en somme directe.
une fois cela fait, le jury me demande comment on prouve le lemme des noyaux. Je leur dit à l'oral qu'on passe par la relation de Bézout, "oui d'accord, écrivez", je commence, ils m'arrête avant la fin "ok merci pas besoin d'aller plus loin"
Ensuite, on me demande de montrer qu'un endomorphisme qui laisse stable toutes les droites vectorielles est une homothétie. je cafouille sur la fin, alors que ce n'est pas difficile, et je conclus grâce à leur aide.
Question "et quels sont les sous espaces laissés stables par une homothétie?" est ce le stress? Le cerveau qu passe en mode panique? Je suis restée bouche bée, rien ne venait. Pitoyable mais bon....N'ayant pas de réponse immédiate ils sont passés à autre chose
Exo : On se place dans. Rn[X] (polynômes de degré =<n)
Quels sont les sous espaces laissés stables par la dérivation des polynômes?
Alors, j'ai répondu que je pensais que c'était les Rk[X], "oui, très bien, comment on le montre?" Et là, je n'ai pas percuté très vite, mais j'ai fini, avec leur aide, à dire qu'on avait par dérivation successive d'un polynôme de degré k, une famille de polynômes de degrés échelonnés.
Et c'était l'heure.
Je nie m'attendais clairement pas à avoir une si bonne note. En tout cas cela prouve qu'un développement ambitieux n'est pas nécessaire pour avoir une note honnête.
Je vous ferai le retour sur les deux autres oraux tout à l'heure
Je me souviens de l'attente des résultats lorsque je l'avais passée. Encore bravo à ceux qui ont réussi, et pour ceux qui ont raté et ont l'occasion de retenter, bon courage, ne lâchez rien comme on dit, lisez les témoignages (assez encourageants je trouve) et faites le plein de motivation.
De mon côté, je suis très intéressé par des témoignages, en particulier de personnes qui l'ont eu un peu limite ou en proposant un plan et des développements de niveau pas stratosphérique. En ligne, on voit trop de développement assez difficiles, et les messages dans ce fil montrent qu'on peut avoir une bonne note sans aller taper dans des choses dures. Je le savais, je pense que je l'ai dit à mes étudiants, mais peut-être pas assez, et peut-être pas en étant assez convaincu. Vos témoignages me font du bien (et par ricochet, à mes étudiants, sur les conseils que je donne).
Donc encore une fois, je sollicite le plus de retours possibles, si possible avec notes. Si vous pensez qu'il vaut mieux les poster sur agreg-maths, ok, mais tant qu'à faire, ça peut être bien de les avoir ici aussi.
Pour la troisième année consécutive, j'ai des anciens étudiants admis. Pour la 2ème année d'affilé, l'un d'entre eux a un meilleur classement que moi. Félicitations à tous les admis. :-)
C'est assez drôle, l'an prochain je serais en position où j'aurai des anciens élèves qui passeront le brevet, d'autres le bac, et d'anciens étudiants qui passeront le CAPES et d'autres l'agreg.
Pour ma part, deuxième année consécutive, et toujours une incompréhension pour certaines notes de mes oraux !
L'année dernière,
mes notes d'écrit 2018:
Analyse: 6,25
Algèbre: 5,5
Mes notes à l'oral 2018
Algèbre: 5/20 -> J'étais passé sur la leçon "endomorphismes diagonalisables" pas surprenant, je n'avais pas préparé la leçon + développement improvisé et très mal présenté, trop d'hésitations, mais j'avais réussi à répondre à quelques questions lors de l'entretien, ce qui m'a valu ce 5/20 compréhensible
Analyse: 1,5/20 -> Là encore j'étais tombé sur une leçon non préparée, mais j'avais deux développements. Malheureusement le développement qu'a choisi le jury était d'un niveau trop élevé et je n'ai pas su le mener à bien correctement. Par ailleurs, l'échange avec le jury a été catastrophique, j'ai montré de grosses lacunes sur les bases et raconté pas mal d’âneries.
Modélisation: 7/20 -> Là par contre je n'étais pas d'accord: j'avais fait un exposé de bon niveau, j'avais réussi à démontrer complètement pas mal de preuves du texte, j'avais deux simulations, mais seulement une avait fonctionné. J'avais fait un exposé de 35 minutes pile. J'avais su répondre à pas mal de questions. Je m'attendais à une note autour de 10-12. De toute façon, je n'avais pas cherché à comprendre pourquoi étant donné qu'avec mon niveau, je ne risquais pas d'obtenir l'agrégation.
J'ai donc poursuivi mes efforts cette année en me concentrant davantage sur les leçons.
voici mes notes en 2019
Mes notes d'écrits en 2019
Analyse: 8,25
Algèbre: 8,5
J'ai donc pas mal progressé à l'écrit en préparant les oraux
Mes notes d'oraux
Algèbre: 2/20 -> Pas surprenant, là encore tirage catastrophique. J'avais préparé pas mal de leçons, et je suis tombé sur un couplage avec deux leçons non préparés, et dont je ne maitrisais clairement pas les bases: "action de groupes sur l'ensemble des matrices vs barycentre dans un espace affine". Néanmoins, j'avais deux développements, et j'ai quand même présenté mon développement (décomposition polaire) de façon claire et sans erreur. J'ai même su répondre de façon claire aux demandes de précision du jury sur le développement. Bref, 2 me semble quand même assez sévère. 5 me semblait être une note plus adaptée étant donné que l'année dernière j'avais eu 5 en algèbre avec un développement complètement raté.
Analyse: 7/20 -> C'est cette note qui m'a le plus surpris. Je tombe sur une leçon préparée pendant l'année (séries de Fourier). J'avais deux développements de bon niveau: "formule sommatoire de poisson et existence de fonction continue dont la série de Fourier diverge". On m'a demandé la formule sommatoire de Poisson. Je l'ai présenté de façon claire dans le temps imparti. Tellement claire que le jury ne m'a même pas demandé de précisions sur la preuve. Il m'a demandé en application du développement de calculer la transformée de Fourier d'une fonction (il me semble de exp(-|x|) mais je n'en suis pas sûr). Ce que j'ai su faire sans hésitations. Le jury m'a demandé l'idée de la preuve du deuxième développement. Je l'ai fait à l'oral sans hésitation, ce qui les avait complètement satisfait. J'ai répondu à la quasi totalité des questions 6 ou 7 questions, certes avec un peu d'aide lorsque c'était nécessaire, plus deux exercices que j'ai résolu assez rapidement et sans trop hésiter. D'où mon incompréhension sur la note: mon plan était-il d'un niveau trop bas ? C'est vrai qu'à part mes développements, le niveau des exemples et applications ne montait pas très haut, mais je pense, en comparant avec les plans disponibles sur internet, que j'avais fait quelque chose d'un niveau "correct". Honnêtement, je m'étais évalué à 12-14.
Modélisation: 2,25/20 -> Grosse déception, je pense avoir choisi un texte de niveau trop élevé. L'année précédente j'avais bien aimé le texte et assez bien compris. Cette année, ce fut la catastrophe. J'ai tenu seulement 20 minutes avec très peu de contenu intéressant. Seulement une preuve du texte étudiée (et en plus fausse). Mes simulations étaient correctes cette fois ci (3 simulations), mais je les ai très mal exposées.
Bref, ce que je retiens de mes deux expériences aux oraux, c'est que je n'ai jamais réussi à avoir une note correcte, même lorsque je suis sorti satisfait de mon oral (c'est à dire celui d'analyse pour cette année, modélisation pour l'année dernière). Ce qui est le plus frustrant, c'est de ressortir avec de moins bonnes notes que l'année dernière (en algèbre et modélisation) tout en étant largement mieux préparé. A cela s'ajoute la frustration de ne pas comprendre certaines notes sans en avoir l'explication, ce qui ne nous laisse même pas une piste de travail pour l'année prochaine.
Je trouve cela très dommage, sachant qu'une toute petite explication de 3-4 lignes pourrait certainement nous faire comprendre ce qui n'a pas été.
Je ne sais pas si j'aurais la force de me représenter en 2020, car j'aurais toujours en tête que je peux progresser tout en ayant de moins bonnes notes au final.
Félicitations tout de même aux admis de cette année, qui, contrairement à moi, ont tous progressé à l'oral !
Petit Mathématicien, on peut apparemment demander un retour sur ses oraux et des éclaircissements sur sa note en adressant une lettre au président du jury (je n'en sais pas plus).
Pour réconforter les étudiants recalés, une petite statistique que j'ai constatée chez nous, à Nancy, depuis la session 2008 (je n'y étais pas avant !): tous les étudiants admissibles l'année $n$ et en capacité de recommencer la préparation l'année $n+1$ l'ont obtenue l'année $n+1$. Ca n'en fait pas un théorème, mais c'est une bonne statistique (j'en ai compté 9, vous pouvez vérifier http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/agregation/statistiques.php ) qui doit inciter à redoubler, si vous en avez la possibilité financière.
si quelqu'un veut bien répercuter l'information dans le fil. Lorsque j'ai regardé (et me suis informé en interne) comment ça fonctionne, il y a maintenant longtemps, mais ça a peu de chance d'avoir beaucoup changé, j'ai pu voir que les notes qui vous sont notifiées ne représentent que très peu de choses pour la raison suivante:
- elles sont entièrement recalculées par un logiciel qui applique une fonction aux scores bruts qui n'a comme seule propriété d'être strictement croissante (voire.. juste croissante), mais qui n'est absolument pas du tout, mais pas du tout affine.
- pour le dire autrement, elles ne sont qu'une répétition, mais pour chaque épreuve orale comme écrite, de la courbe de Gauss utilisée qui produit les classements en fonctions des scores.
- il s'en suit qu'il ne sert strictement à rien d'autre de discuter ou de réfléchir à ces notes, autrement que pour en extirper votre classification, dans chaque épreuve, sur la liste des scores (nombre d'écart-type franchis dans un sens ou dans l'autre par rapport au score moyen).
- Exemple: un candidat se retrouvant avec 12 en algèbre et 7 en analyse, alors qu'il pensait "avoir pas mal réussi l'analyse et moins l'algèbre" n'est pas contredit par ses notes. Il "constate juste" (enfin "devrait constater") qu'il avait raison de penser qu'il avait bien réussi l'analyse, MAIS qu'un nombre important de candidats ont AUSSI "bien réussi" l'analyse et l'ont donc placé à tel X-tile de la liste.
- Idem pour les autres concours de recrutement d'enseignants, internes, comme externes (CAPES, etc)
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
@Petit Mathématicien : je t'encourage à te présenter à nouveau l'an prochain, même si je sais que mentalement cela peut être difficile. Il y a une part de chance non négligeable : si j'avais eu le même couplage que toi en algèbre j'aurais probablement eu la même note, et forcément à partir de là tout devient compliqué car tu n'as plus de marge de manoeuvre sur les autres épreuves.
Je suis d'accord avec questions.
Lors de ma préparation, en regardant sur Agreg-maths, je trouvais beaucoup de développements difficiles. Ça conditionne notre vision des choses et du niveau nécessaire. Alors qu'un développement modeste mais bien maitrisé sera finalement valorisé (pas trop modeste bien sur, et c'est là que ça devient difficile à cerner)
Pour mon oral d'analyse, j'avais le choix entre 207 "prolongement de fonctions" et 230 "séries numériques". Deux leçons non préparées spécifiquement pendant l'année, mais j'avais des développements préparés pour. les deux. J'ai choisi la 230, et j'ai proposé le développement asymptotique de la série harmonique, oui les théorèmes d'Abel angulaire et Tauber faible.
Ils ont voulu voir la série harmonique, ouf, plus simple à mener en situation de stress. Pas de souci sur le développement, questions posées dessus gérée en gros. Par contre le stressa fait perdre mes moyens sur les questions. Mais vraiment. Le cerveau qui bug, sur des questions simples (du genre cafouiller sur le développement en série entière de ln(1+x), si si...)
Donc prestation médiocre sur les questions. (j'ai quand même répondu à des choses, montré que j'avais des connaissances, mais c'était pas glorieux)
J'ai donc eu 7. Je m'attendais à ça, je pensais avoir 6-7.
Modélisation : couplage de l'enfer pour moi : échantillonnage ou vecteurs gaussiens/espérance conditionnelle. Les deux premières heures de préparation, j'ai cru ne rien pouvoir sortir. Je ne comprenais, abattement total. Simulation ardue (pourtant je suis en général à l'aise sur scilab)
Au final je me suis battue, j'ai débloqué sur les trucs à prouver, et sur la simulation. J'ai réussi à présenter 35 minutes avec une. simulation qui marche. Je me suis défendue, j'ai argumenté. Les questions n'ont pas été brillantes, mais on a limité la casse. On m'a demandé de montrer qu'un vecteur gaussien centré de matrice de covariance In est invariant en loi par rotation. Pas compliqué, mais j'ai bien buggé encore. J'avais le théorème général correspondant, mais je n'avais pas pris le temps de m'intéresser à la démo pendant la préparation, donc je ne savais. pas trop comment faire.Ils m'ont aidé, j'ai dit des trucs quand même.
J'ai eu 9. J'attendais ce genre de note, et vu l'état de désespoir dans lequel j'étais sur le début de la préparation, je suis très fière d'avoir réussi à me défendre quand même sur cette épreuve.
Voila voila!
roumegaire écrivait :
> Euh... tu es passé très près car il te manque en fait 1,5 points pour être reçu. C'est
> vraiment dommage pour cette fois-ci mais c'est plus qu'encourageant pour l'an prochain.
Quelle est la barre d'admission cette année ?
Avec les notes indiquées et un coefficient de 4 pour chaque épreuve, manquer de 1.5 points signifie-t-il qu'il manque en fait 0.075 sur la moyenne de 7.8 sur 20 ?
Edit : je m’aperçois que roumegaire a donne la barre d'admission à 8.1, donc c'est en fait 0.3 de moyenne sur 20.
@petit mathématicien : il faut demander un retour sur tes oraux pour comprendre ! Il y a une raison à ces notes, qu'il faut absolument comprendre pour progresser ou simplement ne plus refaire quelque chose qui est considéré comme éliminatoire.
Le problème du manque de ressources adaptées au niveau actuel de l'agreg est un véritable problème : je finis par penser qu'agreg-maths fait plus de mal que de bien aux candidats qui ne sont pas dans les 100 premiers. Le site est superbe et j'aurais bien aimé avoir quelque chose comme ça lorsque j'étais candidat, mais il y a quand même beaucoup de retours d'oraux avec des gens qui ont eu 19, les développements sont pour la plupart inadaptés.
En fait, il faudrait un autre site, mais avec des développements faciles... Ou des listes de développements "faciles" . Parmi les intervenant s de ce fil, est-ce que certains pourraient poster, sinon leur liste de développements complète, du moins quelques développements abordables, sans piège, efficaces et qu'ils aimaient bien ? Des choses qu'on peut terminer en 12-13 minutes (->15 avec stress), et dont vous pensez qu'ils sont de bons développements même s'ils ne sont pas dans les listes et sites un peu sophistiqués ? Par exemple, un calcul de développement en série entière, des choses comme ça, que vous avez testées.
@questions : une telle ressource m'aurait été très utile. Concernant agreg-maths c'est un très beau site mais il suffit de regarder les retours de cette année puis de chercher les noms dans la liste des reçus pour comprendre. C'était la 1ere remarque dans mon retour : j'ai consulté ce site et bien d'autres (comme celui de Nathaniel Carré) et je ne savais rien faire, c'était décourageant. Je remercie au passage @ev qui m'a soutenu que c'était possible au niveau L2.
J'ai suivi 4 cours de "remise en forme" en fin d'année dans le cadre de la préparation à l'agreg interne (pour remotiver des profs avant l'été et qu'ils soient dans les meilleures dispositions pour la vraie prépa agreg à la rentrée. L'intervenant a fait 2 commentaires qui m'ont beaucoup aidé :
- en nous présentant les séries de Riemann, il a dit "ça ferait un beau développement". Tout le monde était surpris. "C'est un résultat majeur qui introduit la technique de comparaison avec les intégrales qui reste très utile, etc." À ce moment-là je me suis dit que c'était aussi selon comment on "vendait" notre développement au jury, cela permet de faire de la pédagogie, de prendre du recul sur les notions pour faire émerger des concepts importants, de personnaliser une leçon... ce que demande le rapport du jury.
- à un candidat demandant "quelle est la liste de livres que vous emporteriez ?" il a répondu "aucun". Stupeur. "Vous ne devez présenter que ce que vous savez. Si vous le savez vous n'avez pas besoin de livre, et si vous le ne savez pas vous ne devez pas le présenter." Cela m'a beaucoup aidé, j'y suis allé avec peu de livres mais que je connaissais (les seuls que j'avais eu le temps de lire, en fait), et je me suis convaincu qu'il faudrait faire avec (hors couplage de l'horreur).
Concernant les livres, je tiens remercier M. Olivier Rodot et ses acolytes (Christophe Antonini, Gilles Costantini, Nicolas Basbois et Pierre Abbrugiati) pour la nouvelle collection chez de Boeck qui est à mon goût plusieurs crans au-dessus de ce que propose la concurrence. Je suis parti aux oraux avec les 4 livres classiques (Algèbre L1 et L2, Analyse L1 et L2) + "Probabilités pour les non-probabilistes" de W. Appel (un autre livre absolument génial) et les 2 livres de Karine Madère pour avoir quelques pistes sur chaque leçon (mais en enlevant tout ce que je ne maîtrisais pas), qui m'ont aussi été bien utiles de différentes manières.
J'ai improvisé les développements en cherchant des démonstrations dans les bons chapitres des de Boeck : au moins une page, voire deux, et pas trop techniques (on finit toujours par se planter dans les indices avec le stress). Je ne sais pas si je suis autorisé à mettre des photos mais la démonstration du 1er théorème de Dini par exemple est juste sublime : tout y est très clair et on y trouve ensuite 2-3 contre-exemples bien choisis, faciles à retenir. Globalement ces livres sont des merveilles, tout y est expliqué si clairement, l'utilisation des hypothèses est mise en avant, la couleur (enfin ! en 2019 !) améliore notablement la lisibilité. On est loin des listes imbuvables de résultats mis les uns à la suite des autres. De plus certains résultats présentés (cf. disques de Gershgorin) sont originaux, sans dire que le jury ne les a jamais vus, on sort tout de même un peu des sentiers battus.
J'a un peu utilisé la bibliothèque de l'agrégation (très bien fournie) ou des livres consultés rapidement dans des malles, et j'ai pu me rendre compte qu'il est illusoire de penser utiliser (efficacement) un livre qu'on ne connaît pas le jour J.
Pour vous situer, les oraux que j'ai décrits: 3 et 3.25 (me demandez plus lequel, svp:-D)
En analyse ça s'est bien mieux passé, mis au final je suis très loin des 8.1/20 de moyenne.
Euh, j'avoue ne pas vraiment comprendre le problème que vous évoquez.
Un site comme agreg-maths permet à tout agrégatif de déposer ses plans/ébauches/méta-plans et ses développements (en entier, ou juste l'énoncé et les références), ce qui fait que l'on y trouve du contenu de tout niveau, et pour tous les goûts.
Si pour obtenir de bons résultats aux oraux il est intéressant de travailler des développements avec un certain niveau de raisonnements/détails et une certaine quantité d'utilisations de résultats liés à des leçons, en quoi cela ferait-il du "mal" aux candidats ? (les candidats qui ont fini dans les 100 premiers ont quand même dû obtenir quelques bons résultats avant d'avoir leur classement)
Bref, je trouve qu'il existe sur agreg-maths (et sur d'autres sites plus vieux comme dyna-maths ou sur toute une flopée de pages personnelles d'anciens agrégatifs) des développements courts, simples, tenant 10-12 minutes, avec un petit nombre d'idées et de points-clés pour dérouler la preuve, avec une référence, et restant tout à fait dans le cadre de connaissances à priori attendu à l'agrégation.
Cela nécessite toutefois de consulter un grand nombre de développements proposés pour voir de quoi il en retourne (notemment de consulter les différentes versions disponibles voire les références ou encore d'autres versions disponibles sur internet).
De plus, une bonne partie des développements trouvables sur internet ou dans des livres et qui seraient un peu plus longs/avec un peu plus d'idées peuvent être "raccourcis" (entre autres via une extraction, une augmentation des hypothèses ou en admettant un sous-résultat) pour donner un développement orienté autour d'un résultat un peu plus faible, mais plus court et toujours dans le ton (Ex : traiter le théorème de Brauer dans le cas des corps de caractéristique nulle au lieu du cas général / Traiter la décomposition polaire sans forcément aborder la régularité de celle-ci ou une application).
Le temps de recherche s'en retrouve accru, mais j'aime bien cette méthode car elle oblige un peu à s'approprier une partie du contenu présenté pour l'adapter à nos besoins, ce qui aide à mieux maîtriser celui-ci.
Il y a bien évidemment des proportions inégales au niveau des développements et plans proposés, avec une corrélation entre les agrégatifs obtenant un bon rang et ceux déposant beaucoup de contenu, mais en partant d'un site comme agreg-maths, en consultant son contenu, et en allant papilloner sur internet pour chercher plus de détails/d'autres preuves/des références/des éléments liés, je trouve que la quantité de contenu qu'il nous est ainsi possible de consulter est suffisante pour que tout le monde y trouve son compte. (du moment qu'il cherche à passer un peu de temps pour trier les choses, le développement tout cuit étant malheureusement une denrée qui n'apparaît que rarement au premier coup d'oeil)
@Seismine
Tu comptes comme secondaires des paramètres importants
- estimation du niveau d'un développement (celui qui sait faire la différence entre un développement tranquille et un développement casse-gueule, il est déjà très fort)
- le paramètre temps. La plupart des admissibles sont intellectuellement capables d'être admis (j'ai déjà évoqué la bonne réussite des admissibles redoublants), mais la vitesse d'appropriation des contenus (et un peu le hasard) va faire la différence entre un reçu et un collé.
Je ne peux qu'aller dans le sens d'Aléa. Pour les personnes avec un niveau moindre que celui des "brutes" des ENS, ce sont deux facteurs vraiment importants.
A titre personnel, j'ai préparé le concours avec 3 jeunes enfants, 2h de route par jour pour aller à la fac. Autant dire que le temps de travail personnel se réduit rapidement comme peau de chagrin. Le site Agreg math m'a été très précieux, mais il est certain qu'une plus grande variété de développements plus accessibles m'aurait bien aidée.
Je veux bien mettre ma liste de développement ici si cela peut aider, je n'en avais pas de niveau énorme (quelques un plus difficiles), je ne visais pas les premières places, étant consciente de mes lacunes et du peu de temps que j'avais pour les combler. Je n'en avais pas non plus pour toutes les leçons, il y a pas mal de leçons où justement je ne trouvais rien d'accessible et de rentable en terme de temps de travail on va dire.
Je sais que cette approche peut scandaliser les puristes, et je le comprends. Mais dans ma situation, le purisme était un luxe inaccessible :-D
Voici les développements que j'ai travaillé, avec les références
Ananlyse :
Th de Fejer (Objectif Agrégation , Beck Malick Peyré p128, Zuilly Queffelec p84), leçons 209, 241, 246
Théorème central limite (ZQ p 540 et 555, plus la fonction caractéristique de la gaussienne sans référence) 260, 262,( 261)
Problème de la fortune du joueur (Bernis p193) 226, 260, 264 (attention, calculatoire, casse gueule en oral si on n'est pas trop calcul)
Th d'Abel angulaire et Tauber Faible (Bernis p51) 230-241-243. Perso je pense qu'un seul des deux, avec un exo d'application, c'est suffisant. Garder le deuxième sous le coude pour les questions ça peut être pas mal, c'est quand même long.
Lacunes d'Hadamard (Lavigne. p183) 207, 230, 245
Th de Weierstrass par convolution. (Gourdon analyse p284) 201 202 203. 209 228 241 (rentable!)
Integrale de Fresnel (Gourdon p342) 236 239. facile, sympa, je l'aimais bien
Densité des polynômes orthogonaux. (Objectf Agrégation p140) 201 202 207 213 234 250. (rentable!)
Formule de Stirling par les intégrales de Wallis (Gourdon p 211 et 126). 223 224 236
Suite des sinus iitérés (Gourdon p218) 223 224 226 230 (attention le calcul est tronqué dans le Gourdon, ce qu est assez rare, et un passage peut prendre du temps à trouver en live si on ne l'a pas fait avant)
Le jour J je lui ai préféré le développement de la série harmonique, dans le Gourdon aussi, p202
Nombres de Bell (Oraux X ens FGN Algèbre 1 p 14) 190 241
Je n'ai i mis que ceux que j'ai refais lors de mes dernières révisions, au propre, avec références exactes. J'en avais plusieurs autres sous le coude, mais sans références, en cas de tirage de l'enfer (et oui, il y avait une proportion non négligeable de tirage de l'enfer pour moi)
(je précise que mes références ne sont peut être pas les meilleures, j'ai beaucoup travaillé chez moi et j'ai fait avec. ce que j'avais)
Algèbre :
An simple pour n>4 (Perrin p28, 29, et dans une foule d'autres livres) 103 104 105 108 (190?)
Théorème de Burnside (Lavigne p 151) 104 106 152 155 157
Critère d'Eisenstein (Lavigne p38) 122 125 141
Table de S4 par les isométries du cube. (H2G2 mais je n'ai pas la page) 105 107
Table des caractères et sous groupes distingués (Lavigne p 22 et Ulmer p158) 107 103 104
Générateurs de SLn(K) et GLn(K) (FGN Algèbre 2 p 165). 106 108 162
Irréductibilitté des polynômes cyclothymiques (attention! dur! je n''ai jamais rien compris aux polynômes cyclotomiques, ne les ayant jamais vu lors de mon cursus. je me suis forcée à travailler ce développement pour enfin y comprendre quelque chose) (Gozard p68) 102 120 121 123 141
Réduction des endomorphismes normaux (Gourdon Algèbre p 260) 154 153 160 (il peut faire peur mais une fois qu'on a compris l'essence de la preuve c'est logique je trouve et ça passe)
Isométries du cube et du tétraèdre (Algebre à l'agrégation, Jaquet-Malo p 85). 101 105 183
Réduction de Jordan cas nil potent (Jacquet-Malo p 36) 151 154 157 159 (il se fait bien de cette façon, mais c'est dangereux le jour j si on ne maitrise pas la suite)
J'ai préféré faire le jour de l'oral la diagonalisation simultanée d'une famille d'endomorphisme diagonalisables qui commutent (bien fait dans un FGN, que je n'ai pas chez moi je n'ai donc pas la page)
Théorème de Kronecker (FGN Algèbre 1, je. n'ai pas la page) 102 144. Facile, sympa
@questions : En lisant rapidement les retours d'oraux 2019 sur agreg-maths, il semble en effet y avoir que de très bonnes notes avec souvent un échange correct avec les jurys. J'ai l'impression que c'est assez difficile de se faire une idée réelle de l'oral si on s'en tient juste à ces témoignages.
Je trouve les développements déjà assez difficiles : mon expérience, par exemple, c'est que les polynômes cyclotomiques, c'est très dangereux.
Mon test pour un développement : si on ne peut pas tenir 5 minutes sur la question "à quoi ça sert/donnez un exemple d'application" (pas juste du bluff, quelque chose qu'on pourra faire si le jury dit "oui, écrivez..."), c'est mauvais signe. Le jury risque de poser ces questions, et pas avec de mauvaises intentions.
Par comparaison, les séries de Riemann (ou de Bertrand), c'est indiscutable que c'est un résultat fondamental, tout le monde l'a utilisé des dizaines de fois, peut proposer un exemple ou un exercice pour l'illustrer etc. Pourtant, peu de personnes vont conseiller ça comme développement, alors qu'à mon avis, c'est effectivement acceptable.
Il y a un biais énorme vers les développements difficiles, recasables partout, originaux : par exemple on trouve beaucoup de listes avec le nom du candidat : souvent ce sont des développements originaux ou durs : j'ai l'impression que beaucoup de publieraient pas une liste constituée de simples exercices de base, peut-être de peur de ne pas paraître à leur avantage, je sais pas. Or, il y a un besoin énorme de telles listes. Il est parfaitement possible d'avoir une bonne note en proposant en développement deux bêtes exos ou théorèmes de cours tirés d'un tout-en-un de L2. Encore faut-il savoir lesquels choisir et ça s'improvise difficilement le jour J.
Pour contribuer un peu pour ceux qui la passent l'année prochaine, voici des idées qui me semblent raisonnables:
- un calcul de développement série de Fourier simple (dent de scie?)+ un calcul de somme avec Dirichlet
- une résolution d'équadiff avec séries entières, prendre un exemple vraiment simple, sans trop de calculs.
- une résolution d'équadiff linéaire avec séries de Fourier, du genre f''+f=créneau
- le dev asymptotique de la série harmonique ça me paraît très bien, on peut couper quand on veut.
- un dev asymptotique d'une suite récurrente, genre le sinus itéré mais on peut prendre plus simple
- un calcul d'intégrale avec résidus. Je conseille tout simplement 1/(1+x^4), même s'il est possible de calculer une primitive, ce que le jury demandera peut-être. Mais les résidus vont bien plus vite et ça illustre bien la méthode.
Sinon, comme dit Roumegaire, proposer en développement des démonstrations de cours prises dans un livre que l'on connaît bien, ça me paraît une très bonne idée.
Si je ne dis pas de bêtises le jury peut décider de mettre des notes très basses à des candidats qu'il juge inadaptés à l'enseignement, pas forcément pour des raisons mathématiques. Après, le développement "critère d'Eisenstein" ne me semble pas du niveau de l'agrégation : la démo fait 3 lignes sur wikipédia (6 si on veut prouver le lemme de Gauss) et ne fait appel qu'à une réduction modulo $p$. Le deuxième développement était sans doute d'un niveau encore plus faible. D'ailleurs la discussion avec le jury reste quand même d'un niveau assez élémentaire j'ai l'impression donc, même si elle semble bien menée, ça peut ne pas suffire à avoir une note au dessus de la barre d'admission (qui n'est qu'à 8.1 il faut le rappeler).
Dans le cas de "Karotide's", c'est tout de même assez frappant. Soit le compte-rendu qu'il fait n'est pas complètement fidèle à la réalité avec beaucoup de bêtises dites pas forcément relatées dans le compte-rendu, soit le jury est extrêmement sévère car il y a de bonnes réactions et pas mal de connaissances. De là à prendre 4/20...
4/20 ça sent le hors-sujet, ou le développement trop court, ou le candidat qui a du mal à échanger avec le jury, ou le candidat qui dit une énormité sans s'en apercevoir et s'entête... difficile à dire. Le "ils n'ont pas l'air convaincu" lors de la question sur le développement m'incite à penser qu'il y a eu un problème à ce niveau-là. Si ce n'est pas le cas c'est en effet raide comme note.
Réponses
je suis tombé sur suites/séries en analyse et racines de polynômes en algèbre
le jury m'a posé des questions du style "si une suite tend vers l'infini, est-elle de Cauchy..."
j'ai eu en algèbre l'exo suivant :
si $q\in\mathbb{Q}$ est racine de $P\in\mathbb{Z}[X]$, montrer que $q\in\mathbb{Z}$
et en analyse :
montrer que $\ell_\infty$ est complet.
Les questions étaient toutes de niveau colle de prépa, sans doute parce que j'avais fait des plans (pas bons) de ce niveau là.
Houlà ! $P$ unitaire, peut-être ?
e.v.
Je vous mets en copie mon retour sur la leçon d'analyse :
Couplage 234/243
J'ai choisi la leçon 234 et j'ai proposé les deux développements suivants : Sommation d'Abel des séries de Fourier/ Espace de Bergman du disque unité.
Mon plan ressemblait à ça :
I- Généralités (théorèmes de Lebesgue)
II- Espaces L1(R^d), L_2pi^1 et analyse de Fourier
III- Espaces L^2 à poids et analyse hilbertienne
|V- Espaces de Bergman : un peu d'holomorphie
J'ai d'abord justifié mon plan de leçon qui était plutôt orienté vers les applications de la théorie de Lebesgue, en particulier en analyse de Fourier.
Le jury est d'abord revenu sur mon développement. J'avais introduit le noyau de Poisson et j'avais justifié sa positivité en faisant un calcul de discriminant. Le jury m'a alors demandé d'écrire le noyau sous une autre forme (avec des modules) et la positivité était immédiate.
Le jury m'a demandé de justifier l'existence du produit de convolution de deux fonctions intégrables. Ensuite de justifier que L1 n'avait pas d'élément neutre pour la convolution. Je l'ai fait par l'absurde en passant en Fourier et en utilisant le lemme de Riemann-Lebesgue pour obtenir une contradiction. J'ai au passage raconté une bêtise en disant que si le produit de deux fonctions est nul alors l'une des deux fonctions est identiquement nulle. Le jury m'a dit en êtes vous sûr et là on comprend tout de suite que quelque chose cloche, j'ai dit non et bien sûr ils m'ont demandé un contre exemple en faisant un dessin. Le mot dessin m'a beaucoup aidé et j'ai proposé le produit de deux indicatrices dont les intervalles sont disjoints. Le jury m'a ensuite précisé que ma démonstration par l'absurde était trop rapide car il fallait utiliser une fonction dont la transformée de Fourier était non nulle. J'ai alors proposé la fonction exp de -ax^2 avec a>0 dont je connaissais la transformée de Fourier (une exponentielle aussi). Le jury m'a ensuite demandé si je savais démontrer le lemme de Riemann-Lebesgue j'ai répondu qu'on le démontre sur l'espace C^1_c par IPP et ensuite par densité. Ils m'ont demandé la partie densité ce que j'ai fait. Il y a eu aussi une question sur le principe de ma démonstration de la complétude des espaces de Bergman ( mon deuxième développement proposé), j'ai donné les grandes lignes et l'oral s'est terminé ainsi.
Il y avait deux autres questions sur mon développement une qui parlait de densité des polynômes trigonométriques et j'ai eu beaucoup de mal à répondre à cette question malgré l'aide du jury. Une autre sur la partie de ma démonstration du théorème d'approximation de l'unité où j'avais choisi un delta trop grand pour que f(x-t) soit bien définie avec x dans [-pi,pi]...
J'avais oublié : on m'a donné un petit exercice : calculer la limite quand n tend vers +l'infini de l'intégrale entre 1 et + l'infini de exp(-t^n).
J'ai utilisé le théorème de convergence dominée. J'ai eu un peu de mal sur l'hypothèse de domination et le jury m'a aidé à surmonter cette difficulté. Ensuite on m'a demandé le lien entre convergence L1 et convergence pp j'ai dit si une suite converge en norme L1 alors il y a convergence pp pour une suite extraite. On m'a alors demandé un contre exemple. j'avais pas eu le temps de réviser cette partie pendant la préparation et j'ai du réfléchir pendant pas mal de temps. J'ai proposé une indicatrice sur un intervalle du type ]1/2^(k+1);1/2^k[, le jury m'a guidé pour améliorer ma réponse. Le jury m'a ensuite demandé le lien entre convergence uniforme et convergence L1, j'ai dit la convergence uniforme implique la convergence L1 si l'espace est de masse totale finie.
A tous ceux qui hésitent à se présenter car ils ne s'estiment pas assez bon : foncez !!
C'est une expérience très positive, et personne n'est la pour vous démolir. Le jury essaie de tirer le meilleur de ce que vous pouvez faire. C'est un excellent entrainement si vous souhaitez l'obtenir à un moment.
(D'accord, c'est trop tard pour cette année, mais pour l'année prochaine !).
Globalement les appariteurs sont très sympathiques et disponibles pour répondre à la moindre de vos questions.
Une réelle confiance est faite aux candidats : liberté de circulation pendant toute la préparation, le jury regarde rapidement vos livres/rapport, etc...
Ci-dessous, le détail de mes 3 oraux, qui furent au niveau de ma préparation (je vous laisse juger).
Modélisation (option D) :
J'ai choisi un texte sur la logique et les graphes. Je ne me souviens pas de l'autre texte. Le texte modélisait certains types de jeux (les "jeux d'accessibilité"). En bref, on modélise chaque état du système en un noeud d'un graphe, certains états étant des états gagnants. Et on traduit notamment les stratégies gagnantes en terme de formules logiques (le jeu des allumettes de fort boyard est un exemple de tel jeu : la position 1 allumette alors que c'est au tour de l'autre de jouer est gagnante, donc à mon tour de jeu, il faut qu'on soit en position 2, 3 ou 4 allumettes, etc...).
J'ai essayé de m'approprier le sujet, de présenter un plan qui sorte de la paraphrase du texte. Sur les 4 parties du texte, je n'ai parlé que des 3 premières. Il y a des éléments du textes à côté desquels je suis passé (notamment en terme de complexité). Le jury était très bienveillant. Les questions ont tourné autour de ce que j'avais présenté et démontré (plus ou moins habilement), il manquait parfois un ou deux arguments.
L'exerice de programmation : j'ai fait le strict minimum par rapport à ce qui était demandé pour ne pas y passer trop de temps. J'ai juste eu a réexpliquer la complexité (et c'est là qu'ils m'ont aidé à comprendre ce que je n'avais pas compris).
Un seul membre du jury me posait des questions, les 3 autres ont écouté les 25 mns d'échange.
Dans les 5 dernières minutes, quelques questions sur SAT, 3-SAT, la NP-Complétude, et prouver que 2-SAT appartient à P.
Maths :
Couplage 162/219.
J'ai choisi la 162 : " Systèmes d'équations linéaires : opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.".
En bref, je ne savais faire que le pivot de Gauss. Les éléments plus techniques, je ne me suis pas embarqué dedans (les découvrir/se les approprier pendant les 3 heures, c'est impossible !). Je pense que ce que j'ai fait est très en dessous de ce qui est attendu. :-)
Pour développement, j'ai choisi 2 exercices trouvés dans des bouquins (en essayant qu'ils ne soient pas trop triviaux). Impossible de terminer mon exercice au tableau (le stress je pense : sur ma feuille, ça allait tout seul).
Le jury a été extrêmement bienveillant, ils me posaient des questions faciles,..... auxquelles j'étais bien incapable de répondre.
Honnetement, et je remercie les 3 membres du jury, je n'ai pas passé un moment désagréable, bien que mon niveau me semblait catastrophique.
Info :
Couplage : 930/916.
J'ai choisi la 916 : "Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications."
J'ai eu mal au crâne toute la préparation : j'ai demandé un doliprane aux étudiants dans le couloir. Doliprane qui n'a eu aucun effet.
En développement j'ai proposé : SAT est NP-Complet ou le théorème de Compacité (j'ai passé 2 heures sur les 3 de préparation à préparer SAT, pour qu'ils me demandent la compacité... \o/). Encore une fois, je n'ai pas su faire mon développement.
Au niveau des questions, j'étais bien plus à même d'y répondre qu'en maths. J'ai encore eu droit à prouver que 2-SAT était dans P, j'ai eu des questions sur ce que signifiait la réduction, sur l'application du théorème de compacité en démonstration automatique, sur comment passer d'une CNF à une DNF (et vice et versa).
Jury encore une fois très bienveillant.
FB
Tu pourrais poster tes 5 notes sur ce post, je suis curieux de voir si ton niveau L2/Mp* suffirait sans préparation..
Bravo encore!
Ps: tu as déjà passé l'interne?
- externe : écrit 18,85 et 18,51 oraux 18 (leçon) et 8,4 (dossier)
- 3e concours : écrit 18,4 oral 17,8
Pour ce qui est des écrits de l'externe les notes vont aussi m'intéresser puisque j'entends tout le monde dire que faire la 1ère partie assure l'admissibilité. Mais ensuite j'ai du mal à me représenter quelle quantité du sujet il faut faire pour avoir la moyenne (oui je sais c'est un concours ça change tous les ans ça dépend des autres gnagnagna).
Pour ma part au 1er écrit (sujet) cela a été compliqué pour moi car ça tombait sur des notions que je connais peu ou mal ou pas du tout (notamment concernant les nombres premiers). J'ai fait le I.1 et le I.2, dans le I.3 j'ai fait 2-3 trucs mais rien de bien consistant (je comprends bien qu'à ce niveau il est inadmissible de ne pas maîtriser les polynômes cyclotomiques), en revanche j'ai tout fait au I.4 et a priori juste (vive l'algèbre linéaire). J'a zappé le II, fait III.1 et à peu près rien d'autre dans le III, de mémoire. J'ai fait la majeure partie du IV et rien dans le V. Je m'attends à une note très faible (entre 3/20 et 5/20, disons) car tout ce que j'ai proposé était au ras des pâquerettes.
Au 2eme écrit (sujet) j'ai eu l'impression de mieux m'en sortir (comme à l'oral, je me suis trouvé meilleur en analyse qu'en algèbre alors qu'à l'époque c'était certainement en algèbre que j'excellais). J'ai fait I.1, I.2 et une bonne partie du I.3 sans parvenir à conclure. J'ai fait à peu près tout le II.1 mais la suite du II était hors de portée pour moi étant donné que je n'ai jamais fait d'analyse complexe digne de ce nom... mais j'ai grapillé partout où je pouvais (comme dans le reste du devoir d'ailleurs), par ex le II.2.c.1 J'ai fait une bonne partie du III et du IV (mais le tout probablement mal justifié), j'ai tenté des choses dans le V et grapillé les questions évidentes du VI. Malheureusement cela m'étonnerait que le niveau de rédaction et de justification soit celui attendu, mais si je dois avoir une bonne surprise je pense qu'elle viendra de là. Si mon intuition sur le devoir d'algèbre est bonne alors je devrais avoir 6/20 ou 7/20 à celui-ci minimum pour être admissible, et peut-être 1 ou 2 points de plus.
Je partage tes impressions sur le jury.
Je suis en parallèle avec toi aussi pour le Capes : j'ai eu le même style de notes, avec un 7,44 à l'épreuve sur dossier, qui reste très mystérieuse pour moi.
J'attend les résultats de l'agreg avec impatience mais sans naïveté, demain normalement.
Vincent
Le théorème de Riesz dis qu'un EVN sur $\R$ ou $\C$ est de dimension finie si et seulement si sa boule unitée fermée est compacte. D'après wikipédia on peut trouver des références pour ce résultat classique dans le livre de topologie et analyse de Skandalis ou dans topologie et analyse fonctionnelle de Wagschal (mais ce livre est probablement d'un niveau plus élevé).
En te souhaitant d'être admis et que tu n'ais pas à t'en re-servir l'année prochaine ;-)
- écrit algèbre : 7.25 / 20
- écrit analyse : 7,75 / 20
- oral algèbre : 8,75 / 20
- oral analyse : 12 / 20
- modélisation : 13,25 / 20
Écrits équilibrés malgré mon ressenti (mais les sujets étaient probablement respectivement difficile et facile pour tout le monde...). Pour les oraux, je mets les notes dans l'ordre donné sur publinet, je pense que ça correspond à ces épreuves là) : j'ai eu la note maximale espérée à chaque épreuve, voire plus (j'attendais 6, 8 et 10 +/- 2 points). Je suis surpris de voir que même ma note d'algèbre est au-dessus de la barre d'admission. Je termine avec 9,8 de moyenne (barre d'admission à 8,1 comme les années récentes) et je suis autour de la 200e place.
J'espère que le récit de mes oraux (et même de mes écrits) donnera du courage et de l'énergie à tous les candidats qui tentent le concours avec un "petit" niveau. Je pense que mon expérience prouve que le rapport du jury est honnête, dans le sens où les conseils et les directives se transforment en effet en notes tout à fait honorables : rester à son niveau, être honnête avec le jury, respecter les règles du jeu... tout cela peut payer pour être admis (il est évidemment hors de question de viser un quelconque classement dans ce contexte).
écrits 8 et 11,5
je pensais avoir 5 aux deux....
oraux 4,75 - 10,75 - 4
du coup il me manque 8 points pour être reçu
je ne sais pas non plus à quelles épreuves correspondent ces notes
sans doute l'ordre chronologique qui a été le mien : modélisation, algèbre, analyse
j'avais de beaux développements originaux en analyse, mais ... je n'en avais que 4 :-) et je ne suis pas tombé dessus
je vais faire un post pour chercher un binome pour l'an prochain et réussir !
Quelqu'un aurait-il la confirmation de l'ordre des épreuves orales, pour savoir quelle note correspond à quelle épreuve ?
Elodouwen tu es passé à 2 doigts...l'an prochain tu la décrocheras haut la main !
Ecrit algèbre : 8
Ecrits analyse : 9,75
Je pensais vraiment avoir moins. Je suis sortie de l'algèbre dépitée, j'ai pleuré toutes les larmes de mon corps le soir. Je déteste les corps et tout ce qui était au sujet, ce sont des choses que j'ai peu vu (en bonne ex élève de prépa PCSI/PSI puis École Militaire, qui n'a donc jamais vu ou presque ces trucs là). Enorme surprise donc.
En analyse, agréable surprise, j'avais tellement l'impression de ne rien savoir faire comparé à ce que je faisais sur l'année...
Oraux :
Algèbre : 14
Analyse : 7
Modélisation (option A) : 9
Oral d'algèbre : tirage : 101/154. J'ai préparé la 154 lors de l'année pour la présenter en cours. Donc j'ai pris celle ci. Le plan était donc bon je pense, car déjà fait et validé en cours.
J'ai proposé en développement :
Diagonalisation dans une base commune d'une famille d'endomorphismes diagonalisables qui commutent
Réduction des endomorphisme normaux.
Initialement je pensais présenter Jordan à la place du premier, et n'ayant pas eu le temps de le revoir comme je voulais, je me suis ravisée, et j'ai donc présenté quelque chose de bien plus modeste. Le jury a donc choisi le premier développement. Présenté globalement sans souci, petite erreur lors de l'écriture initiale de ma famille (qui faisait que j'avais une famille finie à la base, et ce n'est pas ce qui était dans le théorème). Sinon, pas de souci. Lors des questions sur le dev, on revient sur la définition de la famille, je corrige, j'explique pourquoi effectivement c'est différent et pourquoi ça justifie la première étape du développement (exhiber une sous famille libre génératrice finie)
on me demande de mieux expliquer l'essence de la preuve, à savoir que l'on s'occupe de diagonaliser sur les sous espaces propres du dernier endomorphisme de la famille, qui sont en somme directe.
une fois cela fait, le jury me demande comment on prouve le lemme des noyaux. Je leur dit à l'oral qu'on passe par la relation de Bézout, "oui d'accord, écrivez", je commence, ils m'arrête avant la fin "ok merci pas besoin d'aller plus loin"
Ensuite, on me demande de montrer qu'un endomorphisme qui laisse stable toutes les droites vectorielles est une homothétie. je cafouille sur la fin, alors que ce n'est pas difficile, et je conclus grâce à leur aide.
Question "et quels sont les sous espaces laissés stables par une homothétie?" est ce le stress? Le cerveau qu passe en mode panique? Je suis restée bouche bée, rien ne venait. Pitoyable mais bon....N'ayant pas de réponse immédiate ils sont passés à autre chose
Exo : On se place dans. Rn[X] (polynômes de degré =<n)
Quels sont les sous espaces laissés stables par la dérivation des polynômes?
Alors, j'ai répondu que je pensais que c'était les Rk[X], "oui, très bien, comment on le montre?" Et là, je n'ai pas percuté très vite, mais j'ai fini, avec leur aide, à dire qu'on avait par dérivation successive d'un polynôme de degré k, une famille de polynômes de degrés échelonnés.
Et c'était l'heure.
Je nie m'attendais clairement pas à avoir une si bonne note. En tout cas cela prouve qu'un développement ambitieux n'est pas nécessaire pour avoir une note honnête.
Je vous ferai le retour sur les deux autres oraux tout à l'heure
Je me souviens de l'attente des résultats lorsque je l'avais passée. Encore bravo à ceux qui ont réussi, et pour ceux qui ont raté et ont l'occasion de retenter, bon courage, ne lâchez rien comme on dit, lisez les témoignages (assez encourageants je trouve) et faites le plein de motivation.
De mon côté, je suis très intéressé par des témoignages, en particulier de personnes qui l'ont eu un peu limite ou en proposant un plan et des développements de niveau pas stratosphérique. En ligne, on voit trop de développement assez difficiles, et les messages dans ce fil montrent qu'on peut avoir une bonne note sans aller taper dans des choses dures. Je le savais, je pense que je l'ai dit à mes étudiants, mais peut-être pas assez, et peut-être pas en étant assez convaincu. Vos témoignages me font du bien (et par ricochet, à mes étudiants, sur les conseils que je donne).
Donc encore une fois, je sollicite le plus de retours possibles, si possible avec notes. Si vous pensez qu'il vaut mieux les poster sur agreg-maths, ok, mais tant qu'à faire, ça peut être bien de les avoir ici aussi.
C'est assez drôle, l'an prochain je serais en position où j'aurai des anciens élèves qui passeront le brevet, d'autres le bac, et d'anciens étudiants qui passeront le CAPES et d'autres l'agreg.
L'année dernière,
mes notes d'écrit 2018:
Analyse: 6,25
Algèbre: 5,5
Mes notes à l'oral 2018
Algèbre: 5/20 -> J'étais passé sur la leçon "endomorphismes diagonalisables" pas surprenant, je n'avais pas préparé la leçon + développement improvisé et très mal présenté, trop d'hésitations, mais j'avais réussi à répondre à quelques questions lors de l'entretien, ce qui m'a valu ce 5/20 compréhensible
Analyse: 1,5/20 -> Là encore j'étais tombé sur une leçon non préparée, mais j'avais deux développements. Malheureusement le développement qu'a choisi le jury était d'un niveau trop élevé et je n'ai pas su le mener à bien correctement. Par ailleurs, l'échange avec le jury a été catastrophique, j'ai montré de grosses lacunes sur les bases et raconté pas mal d’âneries.
Modélisation: 7/20 -> Là par contre je n'étais pas d'accord: j'avais fait un exposé de bon niveau, j'avais réussi à démontrer complètement pas mal de preuves du texte, j'avais deux simulations, mais seulement une avait fonctionné. J'avais fait un exposé de 35 minutes pile. J'avais su répondre à pas mal de questions. Je m'attendais à une note autour de 10-12. De toute façon, je n'avais pas cherché à comprendre pourquoi étant donné qu'avec mon niveau, je ne risquais pas d'obtenir l'agrégation.
J'ai donc poursuivi mes efforts cette année en me concentrant davantage sur les leçons.
voici mes notes en 2019
Mes notes d'écrits en 2019
Analyse: 8,25
Algèbre: 8,5
J'ai donc pas mal progressé à l'écrit en préparant les oraux
Mes notes d'oraux
Algèbre: 2/20 -> Pas surprenant, là encore tirage catastrophique. J'avais préparé pas mal de leçons, et je suis tombé sur un couplage avec deux leçons non préparés, et dont je ne maitrisais clairement pas les bases: "action de groupes sur l'ensemble des matrices vs barycentre dans un espace affine". Néanmoins, j'avais deux développements, et j'ai quand même présenté mon développement (décomposition polaire) de façon claire et sans erreur. J'ai même su répondre de façon claire aux demandes de précision du jury sur le développement. Bref, 2 me semble quand même assez sévère. 5 me semblait être une note plus adaptée étant donné que l'année dernière j'avais eu 5 en algèbre avec un développement complètement raté.
Analyse: 7/20 -> C'est cette note qui m'a le plus surpris. Je tombe sur une leçon préparée pendant l'année (séries de Fourier). J'avais deux développements de bon niveau: "formule sommatoire de poisson et existence de fonction continue dont la série de Fourier diverge". On m'a demandé la formule sommatoire de Poisson. Je l'ai présenté de façon claire dans le temps imparti. Tellement claire que le jury ne m'a même pas demandé de précisions sur la preuve. Il m'a demandé en application du développement de calculer la transformée de Fourier d'une fonction (il me semble de exp(-|x|) mais je n'en suis pas sûr). Ce que j'ai su faire sans hésitations. Le jury m'a demandé l'idée de la preuve du deuxième développement. Je l'ai fait à l'oral sans hésitation, ce qui les avait complètement satisfait. J'ai répondu à la quasi totalité des questions 6 ou 7 questions, certes avec un peu d'aide lorsque c'était nécessaire, plus deux exercices que j'ai résolu assez rapidement et sans trop hésiter. D'où mon incompréhension sur la note: mon plan était-il d'un niveau trop bas ? C'est vrai qu'à part mes développements, le niveau des exemples et applications ne montait pas très haut, mais je pense, en comparant avec les plans disponibles sur internet, que j'avais fait quelque chose d'un niveau "correct". Honnêtement, je m'étais évalué à 12-14.
Modélisation: 2,25/20 -> Grosse déception, je pense avoir choisi un texte de niveau trop élevé. L'année précédente j'avais bien aimé le texte et assez bien compris. Cette année, ce fut la catastrophe. J'ai tenu seulement 20 minutes avec très peu de contenu intéressant. Seulement une preuve du texte étudiée (et en plus fausse). Mes simulations étaient correctes cette fois ci (3 simulations), mais je les ai très mal exposées.
Bref, ce que je retiens de mes deux expériences aux oraux, c'est que je n'ai jamais réussi à avoir une note correcte, même lorsque je suis sorti satisfait de mon oral (c'est à dire celui d'analyse pour cette année, modélisation pour l'année dernière). Ce qui est le plus frustrant, c'est de ressortir avec de moins bonnes notes que l'année dernière (en algèbre et modélisation) tout en étant largement mieux préparé. A cela s'ajoute la frustration de ne pas comprendre certaines notes sans en avoir l'explication, ce qui ne nous laisse même pas une piste de travail pour l'année prochaine.
Je trouve cela très dommage, sachant qu'une toute petite explication de 3-4 lignes pourrait certainement nous faire comprendre ce qui n'a pas été.
Je ne sais pas si j'aurais la force de me représenter en 2020, car j'aurais toujours en tête que je peux progresser tout en ayant de moins bonnes notes au final.
Félicitations tout de même aux admis de cette année, qui, contrairement à moi, ont tous progressé à l'oral !
http://www.devenirenseignant.gouv.fr/pid36527/communication-des-copies-des-concours.html#copies_dgrhd4
Mais sur un navigateur ça ne se charge jamais, sur l'autre le catcha est toujours faux.
Quelqu'un a-t-il réussi ?
A propos, je serai très intéressé par la note d'analyse de Kap'tain Karma, dont j'ai assisté à l'oral
https://agreg-maths.fr/ressources/retours
Pour réconforter les étudiants recalés, une petite statistique que j'ai constatée chez nous, à Nancy, depuis la session 2008 (je n'y étais pas avant !): tous les étudiants admissibles l'année $n$ et en capacité de recommencer la préparation l'année $n+1$ l'ont obtenue l'année $n+1$. Ca n'en fait pas un théorème, mais c'est une bonne statistique (j'en ai compté 9, vous pouvez vérifier http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/agregation/statistiques.php ) qui doit inciter à redoubler, si vous en avez la possibilité financière.
si quelqu'un veut bien répercuter l'information dans le fil. Lorsque j'ai regardé (et me suis informé en interne) comment ça fonctionne, il y a maintenant longtemps, mais ça a peu de chance d'avoir beaucoup changé, j'ai pu voir que les notes qui vous sont notifiées ne représentent que très peu de choses pour la raison suivante:
- elles sont entièrement recalculées par un logiciel qui applique une fonction aux scores bruts qui n'a comme seule propriété d'être strictement croissante (voire.. juste croissante), mais qui n'est absolument pas du tout, mais pas du tout affine.
- pour le dire autrement, elles ne sont qu'une répétition, mais pour chaque épreuve orale comme écrite, de la courbe de Gauss utilisée qui produit les classements en fonctions des scores.
- il s'en suit qu'il ne sert strictement à rien d'autre de discuter ou de réfléchir à ces notes, autrement que pour en extirper votre classification, dans chaque épreuve, sur la liste des scores (nombre d'écart-type franchis dans un sens ou dans l'autre par rapport au score moyen).
- Exemple: un candidat se retrouvant avec 12 en algèbre et 7 en analyse, alors qu'il pensait "avoir pas mal réussi l'analyse et moins l'algèbre" n'est pas contredit par ses notes. Il "constate juste" (enfin "devrait constater") qu'il avait raison de penser qu'il avait bien réussi l'analyse, MAIS qu'un nombre important de candidats ont AUSSI "bien réussi" l'analyse et l'ont donc placé à tel X-tile de la liste.
- Idem pour les autres concours de recrutement d'enseignants, internes, comme externes (CAPES, etc)
Lors de ma préparation, en regardant sur Agreg-maths, je trouvais beaucoup de développements difficiles. Ça conditionne notre vision des choses et du niveau nécessaire. Alors qu'un développement modeste mais bien maitrisé sera finalement valorisé (pas trop modeste bien sur, et c'est là que ça devient difficile à cerner)
Pour mon oral d'analyse, j'avais le choix entre 207 "prolongement de fonctions" et 230 "séries numériques". Deux leçons non préparées spécifiquement pendant l'année, mais j'avais des développements préparés pour. les deux. J'ai choisi la 230, et j'ai proposé le développement asymptotique de la série harmonique, oui les théorèmes d'Abel angulaire et Tauber faible.
Ils ont voulu voir la série harmonique, ouf, plus simple à mener en situation de stress. Pas de souci sur le développement, questions posées dessus gérée en gros. Par contre le stressa fait perdre mes moyens sur les questions. Mais vraiment. Le cerveau qui bug, sur des questions simples (du genre cafouiller sur le développement en série entière de ln(1+x), si si...)
Donc prestation médiocre sur les questions. (j'ai quand même répondu à des choses, montré que j'avais des connaissances, mais c'était pas glorieux)
J'ai donc eu 7. Je m'attendais à ça, je pensais avoir 6-7.
Modélisation : couplage de l'enfer pour moi : échantillonnage ou vecteurs gaussiens/espérance conditionnelle. Les deux premières heures de préparation, j'ai cru ne rien pouvoir sortir. Je ne comprenais, abattement total. Simulation ardue (pourtant je suis en général à l'aise sur scilab)
Au final je me suis battue, j'ai débloqué sur les trucs à prouver, et sur la simulation. J'ai réussi à présenter 35 minutes avec une. simulation qui marche. Je me suis défendue, j'ai argumenté. Les questions n'ont pas été brillantes, mais on a limité la casse. On m'a demandé de montrer qu'un vecteur gaussien centré de matrice de covariance In est invariant en loi par rotation. Pas compliqué, mais j'ai bien buggé encore. J'avais le théorème général correspondant, mais je n'avais pas pris le temps de m'intéresser à la démo pendant la préparation, donc je ne savais. pas trop comment faire.Ils m'ont aidé, j'ai dit des trucs quand même.
J'ai eu 9. J'attendais ce genre de note, et vu l'état de désespoir dans lequel j'étais sur le début de la préparation, je suis très fière d'avoir réussi à me défendre quand même sur cette épreuve.
Voila voila!
> Euh... tu es passé très près car il te manque en fait 1,5 points pour être reçu. C'est
> vraiment dommage pour cette fois-ci mais c'est plus qu'encourageant pour l'an prochain.
Quelle est la barre d'admission cette année ?
Avec les notes indiquées et un coefficient de 4 pour chaque épreuve, manquer de 1.5 points signifie-t-il qu'il manque en fait 0.075 sur la moyenne de 7.8 sur 20 ?
Edit : je m’aperçois que roumegaire a donne la barre d'admission à 8.1, donc c'est en fait 0.3 de moyenne sur 20.
Le problème du manque de ressources adaptées au niveau actuel de l'agreg est un véritable problème : je finis par penser qu'agreg-maths fait plus de mal que de bien aux candidats qui ne sont pas dans les 100 premiers. Le site est superbe et j'aurais bien aimé avoir quelque chose comme ça lorsque j'étais candidat, mais il y a quand même beaucoup de retours d'oraux avec des gens qui ont eu 19, les développements sont pour la plupart inadaptés.
En fait, il faudrait un autre site, mais avec des développements faciles... Ou des listes de développements "faciles" . Parmi les intervenant s de ce fil, est-ce que certains pourraient poster, sinon leur liste de développements complète, du moins quelques développements abordables, sans piège, efficaces et qu'ils aimaient bien ? Des choses qu'on peut terminer en 12-13 minutes (->15 avec stress), et dont vous pensez qu'ils sont de bons développements même s'ils ne sont pas dans les listes et sites un peu sophistiqués ? Par exemple, un calcul de développement en série entière, des choses comme ça, que vous avez testées.
J'ai suivi 4 cours de "remise en forme" en fin d'année dans le cadre de la préparation à l'agreg interne (pour remotiver des profs avant l'été et qu'ils soient dans les meilleures dispositions pour la vraie prépa agreg à la rentrée. L'intervenant a fait 2 commentaires qui m'ont beaucoup aidé :
- en nous présentant les séries de Riemann, il a dit "ça ferait un beau développement". Tout le monde était surpris. "C'est un résultat majeur qui introduit la technique de comparaison avec les intégrales qui reste très utile, etc." À ce moment-là je me suis dit que c'était aussi selon comment on "vendait" notre développement au jury, cela permet de faire de la pédagogie, de prendre du recul sur les notions pour faire émerger des concepts importants, de personnaliser une leçon... ce que demande le rapport du jury.
- à un candidat demandant "quelle est la liste de livres que vous emporteriez ?" il a répondu "aucun". Stupeur. "Vous ne devez présenter que ce que vous savez. Si vous le savez vous n'avez pas besoin de livre, et si vous le ne savez pas vous ne devez pas le présenter." Cela m'a beaucoup aidé, j'y suis allé avec peu de livres mais que je connaissais (les seuls que j'avais eu le temps de lire, en fait), et je me suis convaincu qu'il faudrait faire avec (hors couplage de l'horreur).
Concernant les livres, je tiens remercier M. Olivier Rodot et ses acolytes (Christophe Antonini, Gilles Costantini, Nicolas Basbois et Pierre Abbrugiati) pour la nouvelle collection chez de Boeck qui est à mon goût plusieurs crans au-dessus de ce que propose la concurrence. Je suis parti aux oraux avec les 4 livres classiques (Algèbre L1 et L2, Analyse L1 et L2) + "Probabilités pour les non-probabilistes" de W. Appel (un autre livre absolument génial) et les 2 livres de Karine Madère pour avoir quelques pistes sur chaque leçon (mais en enlevant tout ce que je ne maîtrisais pas), qui m'ont aussi été bien utiles de différentes manières.
J'ai improvisé les développements en cherchant des démonstrations dans les bons chapitres des de Boeck : au moins une page, voire deux, et pas trop techniques (on finit toujours par se planter dans les indices avec le stress). Je ne sais pas si je suis autorisé à mettre des photos mais la démonstration du 1er théorème de Dini par exemple est juste sublime : tout y est très clair et on y trouve ensuite 2-3 contre-exemples bien choisis, faciles à retenir. Globalement ces livres sont des merveilles, tout y est expliqué si clairement, l'utilisation des hypothèses est mise en avant, la couleur (enfin ! en 2019 !) améliore notablement la lisibilité. On est loin des listes imbuvables de résultats mis les uns à la suite des autres. De plus certains résultats présentés (cf. disques de Gershgorin) sont originaux, sans dire que le jury ne les a jamais vus, on sort tout de même un peu des sentiers battus.
J'a un peu utilisé la bibliothèque de l'agrégation (très bien fournie) ou des livres consultés rapidement dans des malles, et j'ai pu me rendre compte qu'il est illusoire de penser utiliser (efficacement) un livre qu'on ne connaît pas le jour J.
Pour vous situer, les oraux que j'ai décrits: 3 et 3.25 (me demandez plus lequel, svp:-D)
En analyse ça s'est bien mieux passé, mis au final je suis très loin des 8.1/20 de moyenne.
Euh, j'avoue ne pas vraiment comprendre le problème que vous évoquez.
Un site comme agreg-maths permet à tout agrégatif de déposer ses plans/ébauches/méta-plans et ses développements (en entier, ou juste l'énoncé et les références), ce qui fait que l'on y trouve du contenu de tout niveau, et pour tous les goûts.
Si pour obtenir de bons résultats aux oraux il est intéressant de travailler des développements avec un certain niveau de raisonnements/détails et une certaine quantité d'utilisations de résultats liés à des leçons, en quoi cela ferait-il du "mal" aux candidats ? (les candidats qui ont fini dans les 100 premiers ont quand même dû obtenir quelques bons résultats avant d'avoir leur classement)
Bref, je trouve qu'il existe sur agreg-maths (et sur d'autres sites plus vieux comme dyna-maths ou sur toute une flopée de pages personnelles d'anciens agrégatifs) des développements courts, simples, tenant 10-12 minutes, avec un petit nombre d'idées et de points-clés pour dérouler la preuve, avec une référence, et restant tout à fait dans le cadre de connaissances à priori attendu à l'agrégation.
Cela nécessite toutefois de consulter un grand nombre de développements proposés pour voir de quoi il en retourne (notemment de consulter les différentes versions disponibles voire les références ou encore d'autres versions disponibles sur internet).
De plus, une bonne partie des développements trouvables sur internet ou dans des livres et qui seraient un peu plus longs/avec un peu plus d'idées peuvent être "raccourcis" (entre autres via une extraction, une augmentation des hypothèses ou en admettant un sous-résultat) pour donner un développement orienté autour d'un résultat un peu plus faible, mais plus court et toujours dans le ton (Ex : traiter le théorème de Brauer dans le cas des corps de caractéristique nulle au lieu du cas général / Traiter la décomposition polaire sans forcément aborder la régularité de celle-ci ou une application).
Le temps de recherche s'en retrouve accru, mais j'aime bien cette méthode car elle oblige un peu à s'approprier une partie du contenu présenté pour l'adapter à nos besoins, ce qui aide à mieux maîtriser celui-ci.
Il y a bien évidemment des proportions inégales au niveau des développements et plans proposés, avec une corrélation entre les agrégatifs obtenant un bon rang et ceux déposant beaucoup de contenu, mais en partant d'un site comme agreg-maths, en consultant son contenu, et en allant papilloner sur internet pour chercher plus de détails/d'autres preuves/des références/des éléments liés, je trouve que la quantité de contenu qu'il nous est ainsi possible de consulter est suffisante pour que tout le monde y trouve son compte. (du moment qu'il cherche à passer un peu de temps pour trier les choses, le développement tout cuit étant malheureusement une denrée qui n'apparaît que rarement au premier coup d'oeil)
Tu comptes comme secondaires des paramètres importants
- estimation du niveau d'un développement (celui qui sait faire la différence entre un développement tranquille et un développement casse-gueule, il est déjà très fort)
- le paramètre temps. La plupart des admissibles sont intellectuellement capables d'être admis (j'ai déjà évoqué la bonne réussite des admissibles redoublants), mais la vitesse d'appropriation des contenus (et un peu le hasard) va faire la différence entre un reçu et un collé.
A titre personnel, j'ai préparé le concours avec 3 jeunes enfants, 2h de route par jour pour aller à la fac. Autant dire que le temps de travail personnel se réduit rapidement comme peau de chagrin. Le site Agreg math m'a été très précieux, mais il est certain qu'une plus grande variété de développements plus accessibles m'aurait bien aidée.
Je veux bien mettre ma liste de développement ici si cela peut aider, je n'en avais pas de niveau énorme (quelques un plus difficiles), je ne visais pas les premières places, étant consciente de mes lacunes et du peu de temps que j'avais pour les combler. Je n'en avais pas non plus pour toutes les leçons, il y a pas mal de leçons où justement je ne trouvais rien d'accessible et de rentable en terme de temps de travail on va dire.
Je sais que cette approche peut scandaliser les puristes, et je le comprends. Mais dans ma situation, le purisme était un luxe inaccessible :-D
Ananlyse :
Th de Fejer (Objectif Agrégation , Beck Malick Peyré p128, Zuilly Queffelec p84), leçons 209, 241, 246
Théorème central limite (ZQ p 540 et 555, plus la fonction caractéristique de la gaussienne sans référence) 260, 262,( 261)
Problème de la fortune du joueur (Bernis p193) 226, 260, 264 (attention, calculatoire, casse gueule en oral si on n'est pas trop calcul)
Th d'Abel angulaire et Tauber Faible (Bernis p51) 230-241-243. Perso je pense qu'un seul des deux, avec un exo d'application, c'est suffisant. Garder le deuxième sous le coude pour les questions ça peut être pas mal, c'est quand même long.
Lacunes d'Hadamard (Lavigne. p183) 207, 230, 245
Th de Weierstrass par convolution. (Gourdon analyse p284) 201 202 203. 209 228 241 (rentable!)
Integrale de Fresnel (Gourdon p342) 236 239. facile, sympa, je l'aimais bien
Densité des polynômes orthogonaux. (Objectf Agrégation p140) 201 202 207 213 234 250. (rentable!)
Formule de Stirling par les intégrales de Wallis (Gourdon p 211 et 126). 223 224 236
Suite des sinus iitérés (Gourdon p218) 223 224 226 230 (attention le calcul est tronqué dans le Gourdon, ce qu est assez rare, et un passage peut prendre du temps à trouver en live si on ne l'a pas fait avant)
Le jour J je lui ai préféré le développement de la série harmonique, dans le Gourdon aussi, p202
Nombres de Bell (Oraux X ens FGN Algèbre 1 p 14) 190 241
Je n'ai i mis que ceux que j'ai refais lors de mes dernières révisions, au propre, avec références exactes. J'en avais plusieurs autres sous le coude, mais sans références, en cas de tirage de l'enfer (et oui, il y avait une proportion non négligeable de tirage de l'enfer pour moi)
Algèbre :
An simple pour n>4 (Perrin p28, 29, et dans une foule d'autres livres) 103 104 105 108 (190?)
Théorème de Burnside (Lavigne p 151) 104 106 152 155 157
Critère d'Eisenstein (Lavigne p38) 122 125 141
Table de S4 par les isométries du cube. (H2G2 mais je n'ai pas la page) 105 107
Table des caractères et sous groupes distingués (Lavigne p 22 et Ulmer p158) 107 103 104
Générateurs de SLn(K) et GLn(K) (FGN Algèbre 2 p 165). 106 108 162
Irréductibilitté des polynômes cyclothymiques (attention! dur! je n''ai jamais rien compris aux polynômes cyclotomiques, ne les ayant jamais vu lors de mon cursus. je me suis forcée à travailler ce développement pour enfin y comprendre quelque chose) (Gozard p68) 102 120 121 123 141
Réduction des endomorphismes normaux (Gourdon Algèbre p 260) 154 153 160 (il peut faire peur mais une fois qu'on a compris l'essence de la preuve c'est logique je trouve et ça passe)
Isométries du cube et du tétraèdre (Algebre à l'agrégation, Jaquet-Malo p 85). 101 105 183
Réduction de Jordan cas nil potent (Jacquet-Malo p 36) 151 154 157 159 (il se fait bien de cette façon, mais c'est dangereux le jour j si on ne maitrise pas la suite)
J'ai préféré faire le jour de l'oral la diagonalisation simultanée d'une famille d'endomorphisme diagonalisables qui commutent (bien fait dans un FGN, que je n'ai pas chez moi je n'ai donc pas la page)
Théorème de Kronecker (FGN Algèbre 1, je. n'ai pas la page) 102 144. Facile, sympa
voila voila!
Je trouve les développements déjà assez difficiles : mon expérience, par exemple, c'est que les polynômes cyclotomiques, c'est très dangereux.
Mon test pour un développement : si on ne peut pas tenir 5 minutes sur la question "à quoi ça sert/donnez un exemple d'application" (pas juste du bluff, quelque chose qu'on pourra faire si le jury dit "oui, écrivez..."), c'est mauvais signe. Le jury risque de poser ces questions, et pas avec de mauvaises intentions.
Par comparaison, les séries de Riemann (ou de Bertrand), c'est indiscutable que c'est un résultat fondamental, tout le monde l'a utilisé des dizaines de fois, peut proposer un exemple ou un exercice pour l'illustrer etc. Pourtant, peu de personnes vont conseiller ça comme développement, alors qu'à mon avis, c'est effectivement acceptable.
Il y a un biais énorme vers les développements difficiles, recasables partout, originaux : par exemple on trouve beaucoup de listes avec le nom du candidat : souvent ce sont des développements originaux ou durs : j'ai l'impression que beaucoup de publieraient pas une liste constituée de simples exercices de base, peut-être de peur de ne pas paraître à leur avantage, je sais pas. Or, il y a un besoin énorme de telles listes. Il est parfaitement possible d'avoir une bonne note en proposant en développement deux bêtes exos ou théorèmes de cours tirés d'un tout-en-un de L2. Encore faut-il savoir lesquels choisir et ça s'improvise difficilement le jour J.
Pour contribuer un peu pour ceux qui la passent l'année prochaine, voici des idées qui me semblent raisonnables:
- un calcul de développement série de Fourier simple (dent de scie?)+ un calcul de somme avec Dirichlet
- une résolution d'équadiff avec séries entières, prendre un exemple vraiment simple, sans trop de calculs.
- une résolution d'équadiff linéaire avec séries de Fourier, du genre f''+f=créneau
- le dev asymptotique de la série harmonique ça me paraît très bien, on peut couper quand on veut.
- un dev asymptotique d'une suite récurrente, genre le sinus itéré mais on peut prendre plus simple
- un calcul d'intégrale avec résidus. Je conseille tout simplement 1/(1+x^4), même s'il est possible de calculer une primitive, ce que le jury demandera peut-être. Mais les résidus vont bien plus vite et ça illustre bien la méthode.
Sinon, comme dit Roumegaire, proposer en développement des démonstrations de cours prises dans un livre que l'on connaît bien, ça me paraît une très bonne idée.
Parfois il y a des grosses surprises sur la note (par exemple l'oral d'algèbre de "Karotide's" !).
Sinusix, pardon pour le jeu de mot vaseux.